登录
11. (深圳)“海葵一号”是中国自主设计并建造的亚洲首艘浮式生产储卸油装置,“海葵一号”漂浮在大海上工作,从空中俯瞰像一朵绽放的葵花。傲傲同学查阅资料得知:“海葵一号”的质量是$3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}$,满载时排开海水的质量是$1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}$($g$取$10\ \mathrm{N/kg}$,海水的密度为$1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^{3}$)。根据已知信息求:
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力。
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量。
(3)当一架$3×10^{4}\ \mathrm{N}$的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时,直升机与停机坪接触的面积是$0.06\ \mathrm{m}^{2}$,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
(1)“海葵一号”满载时受到的浮力。
(2)“海葵一号”一次最多能储存石油的质量。
(3)当一架$3×10^{4}\ \mathrm{N}$的直升机停放在“海葵一号”的水平停机坪上时,直升机与停机坪接触的面积是$0.06\ \mathrm{m}^{2}$,请帮助傲傲同学求出直升机对停机坪的压强。
答案
解：“海葵一号”满载时排开海水受到的重力
$ G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理，“海葵一号”满载时受到的浮力
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
解：$m=m_{\mathrm{排}}-m_{\mathrm{海}}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
解：直升机对停机坪的压力$F=G_{\mathrm{机}}=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
直升机对停机坪的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
$ G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
根据阿基米德原理，“海葵一号”满载时受到的浮力
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
解：$m=m_{\mathrm{排}}-m_{\mathrm{海}}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
解：直升机对停机坪的压力$F=G_{\mathrm{机}}=3×10^{4}\ \mathrm{N}$
直升机对停机坪的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
解析
【分析】
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此先计算满载时排开海水的重力，即可得出浮力大小。
2. 第(2)问：“海葵一号”漂浮在海面，满载时总重力等于浮力，由$G=mg$可知总质量等于排开海水的质量，因此储存石油的质量等于满载排开海水的质量减去“海葵一号”自身质量。
3. 第(3)问：直升机停在水平停机坪上，对停机坪的压力等于自身重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积数值就能求出压强。
【解析】
(1) 计算满载时排开海水的重力：
$ G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N} $
根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N} $
(2) 由于“海葵一号”漂浮，满载时总重力等于浮力，即$ G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}} $，由$G=mg$可得$ m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{排}} $，则最多储存石油的质量：
$ m_{\mathrm{油}}=m_{\mathrm{排}}-m_{\mathrm{海葵}}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg} $
(3) 直升机对水平停机坪的压力等于自身重力：
$ F=G_{\mathrm{机}}=3×10^{4}\ \mathrm{N} $
根据压强公式，直升机对停机坪的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) $6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) $5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、漂浮条件、压强的计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查浮力与压强的基础计算，需熟练掌握相关原理和公式的应用，题目注重基础知识的实际运用，难度适中。
【难度系数】
0.8
1. 第(1)问：根据阿基米德原理，浸在液体中的物体受到的浮力等于排开液体的重力，因此先计算满载时排开海水的重力，即可得出浮力大小。
2. 第(2)问：“海葵一号”漂浮在海面，满载时总重力等于浮力，由$G=mg$可知总质量等于排开海水的质量，因此储存石油的质量等于满载排开海水的质量减去“海葵一号”自身质量。
3. 第(3)问：直升机停在水平停机坪上，对停机坪的压力等于自身重力，再利用压强公式$p=\frac{F}{S}$，代入压力和接触面积数值就能求出压强。
【解析】
(1) 计算满载时排开海水的重力：
$ G_{\mathrm{排}}=m_{\mathrm{排}}g=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N} $
根据阿基米德原理，满载时受到的浮力：
$ F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}}=1.0×10^{9}\ \mathrm{N} $
(2) 由于“海葵一号”漂浮，满载时总重力等于浮力，即$ G_{\mathrm{总}}=F_{\mathrm{浮}}=G_{\mathrm{排}} $，由$G=mg$可得$ m_{\mathrm{总}}=m_{\mathrm{排}} $，则最多储存石油的质量：
$ m_{\mathrm{油}}=m_{\mathrm{排}}-m_{\mathrm{海葵}}=1.0×10^{8}\ \mathrm{kg}-3.7×10^{7}\ \mathrm{kg}=6.3×10^{7}\ \mathrm{kg} $
(3) 直升机对水平停机坪的压力等于自身重力：
$ F=G_{\mathrm{机}}=3×10^{4}\ \mathrm{N} $
根据压强公式，直升机对停机坪的压强：
$ p=\frac{F}{S}=\frac{3×10^{4}\ \mathrm{N}}{0.06\ \mathrm{m}^{2}}=5×10^{5}\ \mathrm{Pa} $
【答案】
(1) $1.0×10^{9}\ \mathrm{N}$
(2) $6.3×10^{7}\ \mathrm{kg}$
(3) $5×10^{5}\ \mathrm{Pa}$
【知识点】
阿基米德原理、漂浮条件、压强的计算
【点评】
本题结合实际工程场景，考查浮力与压强的基础计算，需熟练掌握相关原理和公式的应用，题目注重基础知识的实际运用，难度适中。
【难度系数】
0.8
