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一、查漏补缺。
1. 在括号里填合适的数。
5.9 升 = (
8.24 升 = (
1. 在括号里填合适的数。
5.9 升 = (
5900
)毫升 = (5900
)立方厘米8.24 升 = (
8.24
)立方分米 = (8
)升(240
)毫升答案
1. 5900、5900；8.24、8、240
解析
因为1升=1000毫升，1升 = 1立方分米，1毫升 = 1立方厘米，1立方分米 = 1000立方厘米。
5.9升换算成毫升，是高级单位换算成低级单位，乘进率1000，5.9×1000 = 5900毫升，因为1毫升 = 1立方厘米，所以5900毫升 = 5900立方厘米。
8.24升 = 8.24立方分米。
8.24升的整数部分8就是8升，0.24升换算成毫升，0.24×1000 = 240毫升，所以8.24升 = 8升240毫升。
5.9升换算成毫升，是高级单位换算成低级单位，乘进率1000，5.9×1000 = 5900毫升，因为1毫升 = 1立方厘米，所以5900毫升 = 5900立方厘米。
8.24升 = 8.24立方分米。
8.24升的整数部分8就是8升，0.24升换算成毫升，0.24×1000 = 240毫升，所以8.24升 = 8升240毫升。
2. 将 3 个小正方体如图摆放，表面积比原来减少了 24 平方厘米，原来 1 个小正方体的表面积是(
36
)平方厘米，这个立体图形的表面积是(84
)平方厘米。答案
原来1个小正方体的表面积：36；
立体图形表面积：84。
立体图形表面积：84。
解析
3个小正方体摆放成如图形状，会减少4个面面积，表面积比原来减少24平方厘米，所以小正方体1个面面积为$24÷4=6$（平方厘米）。
1个正方体有6个面，所以1个小正方体表面积是$6×6=36$（平方厘米）。
3个小正方体独立时表面积为$36×3=108$（平方厘米）。
组合后减少24平方厘米，所以立体图形表面积为$108-24=84$（平方厘米），
原来1个小正方体的表面积答案为36，立体图形表面积答案为84。
1个正方体有6个面，所以1个小正方体表面积是$6×6=36$（平方厘米）。
3个小正方体独立时表面积为$36×3=108$（平方厘米）。
组合后减少24平方厘米，所以立体图形表面积为$108-24=84$（平方厘米），
原来1个小正方体的表面积答案为36，立体图形表面积答案为84。
3. 如图，将长是 48 厘米的长方体木块截成 3 段后，表面积会增加 240 平方厘米，这个长方体原来的体积是(
2880
)立方厘米。答案
2880
解析
将长方体木块截成3段后，表面积增加了4个横截面的面积，因此每个横截面的面积为$240 ÷ 4 = 60$（平方厘米），
而长方体的体积等于横截面的面积乘以长，即$60 × 48 = 2880$（立方厘米）。
而长方体的体积等于横截面的面积乘以长，即$60 × 48 = 2880$（立方厘米）。
4. 用一根 52 厘米长的铁丝正好可以焊成一个长为 6 厘米、宽为 4 厘米、高为(
3
)厘米的长方体框架。(不计焊接损耗)答案
3
解析
长方体的棱长总和公式为$棱长总和=(长 + 宽 + 高)×4$，设高为$h$厘米，已知铁丝长$52$厘米即长方体棱长总和是$52$厘米，长是$6$厘米，宽是$4$厘米，可得到方程$(6 + 4+h)×4 = 52$，先计算括号内$6 + 4 = 10$，则方程变为$(10 + h)×4 = 52$，两边同时除以$4$得$10+h = 13$，解得$h = 3$。
5. 由若干个棱长为 1 厘米的小正方体拼成的几何体如右图所示，它的表面积是(
个这样的小正方体才能拼成一个大长方体。
24
)平方厘米；从(左
)面看到的形状是个这样的小正方体才能拼成一个大长方体。
答案
24；左；6
解析
1. 表面积：通过三视图法计算，俯视图5个面、主视图4个面、左视图3个面，表面积=2×(5+4+3)=24平方厘米。
2. 从左面看到的形状符合给定图形。
3. 原几何体有6个小正方体，最小长方体体积为3×2×2=12，需添加12-6=6个。
2. 从左面看到的形状符合给定图形。
3. 原几何体有6个小正方体，最小长方体体积为3×2×2=12，需添加12-6=6个。
6. 一个长方体通风管，横截面是一个长方形，长 1 分米，宽 6 厘米。如果每节长 3 米，那么做 10 节这样的通风管，至少需要(
960
)平方分米铁皮。答案
960
解析
通风管横截面长1分米=10厘米，宽6厘米，通风管侧面面积即为周长乘以长度，先统一单位。
横截面周长：$(10+6)×2=32$（厘米）=3.2分米，
每节长3米=30分米，
每节侧面积：$3.2×30=96$（平方分米），
10节总面积：$96×10=960$（平方分米）。
7. 如图，一个正方体的展开图的周长是 42 厘米，那么这个正方体的表面积是(
54
)平方厘米，体积是(27
)立方厘米，棱长总和是(36
)厘米。答案
54,27,36
解析
设正方体棱长为$a$厘米。正方体展开图由6个正方形组成，其周长由14条棱长组成（通过数展开图外围边数得出）。则$14a = 42$，解得$a = 3$。表面积：$6×3² = 54$平方厘米；体积：$3³ = 27$立方厘米；棱长总和：$12×3 = 36$厘米。
8. 一个长方体按照如图所示的三种方式，切割成两个相同的长方体，表面积分别增加了 30 平方厘米、40 平方厘米、24 平方厘米，原来长方体的表面积是(
94
)平方厘米。答案
94
解析
设长方体的长、宽、高分别为 $a, b, c$。
第一种切割方式：沿 $a$ 方向切割，表面积增加的是两个 $b × c$ 的面，即 $2bc = 30$，所以 $bc = 15$。
第二种切割方式：沿 $b$ 方向切割，表面积增加的是两个 $a × c$ 的面，即 $2ac = 40$，所以 $ac = 20$。
第三种切割方式：沿 $c$ 方向切割，表面积增加的是两个 $a × b$ 的面，即 $2ab = 24$，所以 $ab = 12$。
原长方体的表面积为 $2(ab + ac + bc) = 2 × (12 + 20 + 15) = 2 × 47 = 94$（平方厘米）。
第一种切割方式：沿 $a$ 方向切割，表面积增加的是两个 $b × c$ 的面，即 $2bc = 30$，所以 $bc = 15$。
第二种切割方式：沿 $b$ 方向切割，表面积增加的是两个 $a × c$ 的面，即 $2ac = 40$，所以 $ac = 20$。
第三种切割方式：沿 $c$ 方向切割，表面积增加的是两个 $a × b$ 的面，即 $2ab = 24$，所以 $ab = 12$。
原长方体的表面积为 $2(ab + ac + bc) = 2 × (12 + 20 + 15) = 2 × 47 = 94$（平方厘米）。
