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重力大小为$G$的物体$A$在拉力$F$的作用下做匀速直线运动，物体$A$移动的距离为$s_{物}$，绳子自由端移动的距离为$s_{绳}$，请在图12.4 - 1中用题中所给的字母分别写出有用功$W_{有}$和总功$W_{总}$的表达式。
答案
(1) $ F_{\mathrm{T}} s_{\mathrm{物}} $ (2) $ F s_{\mathrm{绳}} $ (3) $ F_{\mathrm{T}} s_{\mathrm{物}} $ (4) $ F s_{\mathrm{绳}} $
解析
解：有用功$W_{有}=F_{\mathrm{T}} s_{\mathrm{物}}$；总功$W_{总}=F s_{\mathrm{绳}}$。
1. 用一动滑轮将重$100N$的物体匀速提升$0.5m$，所用的拉力是$80N$，有用功是
50
$J$，绳子自由端移动的距离是1
$m$，总功是80
$J$，机械效率为62.5%
。答案
1. 50 1 80 62.5%
解析
【分析】
首先明确各物理量的计算思路：
1. 有用功是克服物体重力所做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，代入物体重力和提升高度即可计算；
2. 动滑轮由2段绳子承担物重，根据动滑轮特点，绳子自由端移动的距离$s=2h$，其中$h$是物体提升高度；
3. 总功是拉力所做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入拉力和绳子自由端移动距离计算；
4. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入已算出的有用功和总功即可求出。
【解析】
1. 计算有用功：
$W_{有用}=Gh=100N×0.5m=50J$
2. 计算绳子自由端移动的距离：
动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，则$s=2h=2×0.5m=1m$
3. 计算总功：
$W_{总}=Fs=80N×1m=80J$
4. 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{50J}{80J}×100\%=62.5\%$
【答案】
50；1；80；62.5%
【知识点】
有用功与总功计算、动滑轮的特点、机械效率计算
【点评】
本题是机械效率部分的基础题型，主要考查动滑轮相关物理量的计算，需要牢记有用功、总功、机械效率的计算公式，掌握动滑轮绳子段数的特点，准确区分有用功和总功的物理意义。
【难度系数】
0.8
首先明确各物理量的计算思路：
1. 有用功是克服物体重力所做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，代入物体重力和提升高度即可计算；
2. 动滑轮由2段绳子承担物重，根据动滑轮特点，绳子自由端移动的距离$s=2h$，其中$h$是物体提升高度；
3. 总功是拉力所做的功，公式为$W_{总}=Fs$，代入拉力和绳子自由端移动距离计算；
4. 机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$，代入已算出的有用功和总功即可求出。
【解析】
1. 计算有用功：
$W_{有用}=Gh=100N×0.5m=50J$
2. 计算绳子自由端移动的距离：
动滑轮承担物重的绳子段数$n=2$，则$s=2h=2×0.5m=1m$
3. 计算总功：
$W_{总}=Fs=80N×1m=80J$
4. 计算机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{50J}{80J}×100\%=62.5\%$
【答案】
50；1；80；62.5%
【知识点】
有用功与总功计算、动滑轮的特点、机械效率计算
【点评】
本题是机械效率部分的基础题型，主要考查动滑轮相关物理量的计算，需要牢记有用功、总功、机械效率的计算公式，掌握动滑轮绳子段数的特点，准确区分有用功和总功的物理意义。
【难度系数】
0.8
2. 提高滑轮组机械效率的方法有
减小动滑轮重力、减小摩擦、增大物体重力
。答案
2. 减小动滑轮重力、减小摩擦、增大物体重力
解析
【分析】
要解决提高滑轮组机械效率的问题，首先需明确滑轮组机械效率的定义：机械效率$\eta=\frac{有用功W_{有}}{总功W_{总}}$，而总功$W_{总}=有用功W_{有}+额外功W_{额}$。滑轮组的有用功是提升物体所做的功（$W_{有}=Gh$），额外功主要来自动滑轮自身重力做的功和克服摩擦做的功。因此，提高机械效率的思路分为两类：一是增加有用功在总功中的占比，二是减少额外功的大小。
结合公式推导$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h+f_{额外}}=\frac{G}{G+G_{动}+\frac{f_{额外}}{h}}$可进一步分析：减小动滑轮重力$G_{动}$、减小摩擦$f_{额外}$能直接减少额外功；增大物体重力$G$能增大有用功，从而提升有用功在总功中的比例，最终达到提高机械效率的目的。
【解析】
滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$
其中，有用功$W_{有}=Gh$（$G$为物体重力，$h$为物体上升高度），额外功$W_{额}$主要包括克服动滑轮重力做的功和克服摩擦做的功。
1. 减小动滑轮重力：动滑轮重力越小，克服动滑轮重力做的额外功越少，总功中额外功占比降低，有用功占比升高，机械效率提高。
2. 减小摩擦：减少滑轮与轴之间、绳子与滑轮之间的摩擦，克服摩擦做的额外功减少，总功中额外功占比降低，机械效率提高。
3. 增大物体重力：在额外功不变的情况下，物体重力越大，有用功越大，有用功在总功中的占比升高，机械效率提高。
【答案】
减小动滑轮重力、减小摩擦、增大物体重力
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率影响因素
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素，核心是理解有用功和额外功对机械效率的影响。掌握这些方法不仅能解答此类基础填空题，还能为后续探究滑轮组机械效率的实验题提供理论依据，是力学中的基础重点知识点。
【难度系数】
0.8
要解决提高滑轮组机械效率的问题，首先需明确滑轮组机械效率的定义：机械效率$\eta=\frac{有用功W_{有}}{总功W_{总}}$，而总功$W_{总}=有用功W_{有}+额外功W_{额}$。滑轮组的有用功是提升物体所做的功（$W_{有}=Gh$），额外功主要来自动滑轮自身重力做的功和克服摩擦做的功。因此，提高机械效率的思路分为两类：一是增加有用功在总功中的占比，二是减少额外功的大小。
结合公式推导$\eta=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h+f_{额外}}=\frac{G}{G+G_{动}+\frac{f_{额外}}{h}}$可进一步分析：减小动滑轮重力$G_{动}$、减小摩擦$f_{额外}$能直接减少额外功；增大物体重力$G$能增大有用功，从而提升有用功在总功中的比例，最终达到提高机械效率的目的。
【解析】
滑轮组的机械效率公式为：
$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} = \frac{W_{有}}{W_{有}+W_{额}}$
其中，有用功$W_{有}=Gh$（$G$为物体重力，$h$为物体上升高度），额外功$W_{额}$主要包括克服动滑轮重力做的功和克服摩擦做的功。
1. 减小动滑轮重力：动滑轮重力越小，克服动滑轮重力做的额外功越少，总功中额外功占比降低，有用功占比升高，机械效率提高。
2. 减小摩擦：减少滑轮与轴之间、绳子与滑轮之间的摩擦，克服摩擦做的额外功减少，总功中额外功占比降低，机械效率提高。
3. 增大物体重力：在额外功不变的情况下，物体重力越大，有用功越大，有用功在总功中的占比升高，机械效率提高。
【答案】
减小动滑轮重力、减小摩擦、增大物体重力
【知识点】
滑轮组机械效率、机械效率影响因素
【点评】
本题考查滑轮组机械效率的影响因素，核心是理解有用功和额外功对机械效率的影响。掌握这些方法不仅能解答此类基础填空题，还能为后续探究滑轮组机械效率的实验题提供理论依据，是力学中的基础重点知识点。
【难度系数】
0.8
3. 关于同一滑轮组的机械效率，下列说法正确的是(
A.物体被提升得越高，机械效率越高
B.做有用功越多，机械效率越高
C.额外功占总功的比例越大，机械效率越高
D.在机械承受的范围内，被提升的物体越重，机械效率越高
D
)。A.物体被提升得越高，机械效率越高
B.做有用功越多，机械效率越高
C.额外功占总功的比例越大，机械效率越高
D.在机械承受的范围内，被提升的物体越重，机械效率越高
答案
3. D
解析
【分析】
要判断关于滑轮组机械效率的说法是否正确，需结合机械效率的公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$分析：
1. 分析选项A：根据公式推导，$\eta=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$，提升高度$h$会被约去，说明机械效率与物体被提升的高度无关，故A错误。
2. 分析选项B：机械效率是有用功与总功的比值，仅有用功多，若总功（有用功+额外功）增加的幅度更大，有用功占总功的比例不一定大，机械效率不一定高，故B错误。
3. 分析选项C：机械效率反映有用功占总功的比例，额外功占总功的比例越大，有用功占总功的比例就越小，机械效率越低，故C错误。
4. 分析选项D：在机械承受范围内，被提升物体越重，有用功$W_{有用}=Gh$越大，而额外功（主要是克服动滑轮重力和摩擦的功）变化较小，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，故D正确。
【解析】
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$，对各选项逐一分析：
A选项：由$\eta=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$可知，机械效率与物体提升高度无关，A错误。
B选项：机械效率是比值，不是由有用功的多少单独决定，若额外功增加量大于有用功增加量，总功增大，有用功占比可能减小，机械效率降低，B错误。
C选项：额外功占总功比例越大，有用功占总功比例越小，机械效率越低，C错误。
D选项：在机械承受范围内，物体越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组的机械效率、机械效率的影响因素
【点评】
本题考查对滑轮组机械效率概念及影响因素的理解，核心是抓住机械效率是有用功与总功的比值，避免被有用功、提升高度等单一量误导，需结合公式从比值角度分析。
【难度系数】
0.7
要判断关于滑轮组机械效率的说法是否正确，需结合机械效率的公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$分析：
1. 分析选项A：根据公式推导，$\eta=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$，提升高度$h$会被约去，说明机械效率与物体被提升的高度无关，故A错误。
2. 分析选项B：机械效率是有用功与总功的比值，仅有用功多，若总功（有用功+额外功）增加的幅度更大，有用功占总功的比例不一定大，机械效率不一定高，故B错误。
3. 分析选项C：机械效率反映有用功占总功的比例，额外功占总功的比例越大，有用功占总功的比例就越小，机械效率越低，故C错误。
4. 分析选项D：在机械承受范围内，被提升物体越重，有用功$W_{有用}=Gh$越大，而额外功（主要是克服动滑轮重力和摩擦的功）变化较小，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，故D正确。
【解析】
机械效率的计算公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}$，对各选项逐一分析：
A选项：由$\eta=\frac{Gh}{Fnh}=\frac{G}{nF}$可知，机械效率与物体提升高度无关，A错误。
B选项：机械效率是比值，不是由有用功的多少单独决定，若额外功增加量大于有用功增加量，总功增大，有用功占比可能减小，机械效率降低，B错误。
C选项：额外功占总功比例越大，有用功占总功比例越小，机械效率越低，C错误。
D选项：在机械承受范围内，物体越重，有用功占总功的比例越大，机械效率越高，D正确。
【答案】
D
【知识点】
滑轮组的机械效率、机械效率的影响因素
【点评】
本题考查对滑轮组机械效率概念及影响因素的理解，核心是抓住机械效率是有用功与总功的比值，避免被有用功、提升高度等单一量误导，需结合公式从比值角度分析。
【难度系数】
0.7
