4. 用如图12.4 - 2所示的滑轮组提起重$300N$的货物，人所用的拉力为$200N$，绳子的自由端被拉下$1m$，在此过程中，下列说法错误的是()。

A.人用的拉力所做的总功为$200J$
B.滑轮组提升货物所做的有用功为$100J$
C.额外功为$50J$
D.滑轮组的机械效率为$75\%$

4. B

解：
A. 总功：$W_{\mathrm{总}}=Fs=200\,\mathrm{N}×1\,\mathrm{m}=200\,\mathrm{J}$，A正确。
B. 由图知$n=2$，物体上升高度$h=\frac{s}{n}=\frac{1\,\mathrm{m}}{2}=0.5\,\mathrm{m}$，有用功：$W_{\mathrm{有}}=Gh=300\,\mathrm{N}×0.5\,\mathrm{m}=150\,\mathrm{J}$，B错误。
C. 额外功：$W_{\mathrm{额}}=W_{\mathrm{总}}-W_{\mathrm{有}}=200\,\mathrm{J}-150\,\mathrm{J}=50\,\mathrm{J}$，C正确。
D. 机械效率：$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{150\,\mathrm{J}}{200\,\mathrm{J}}×100\%=75\%$，D正确。
答案：B

5. 如图12.4 - 3所示，重$100N$的物体在$40N$的拉力$F$作用下，$5s$内水平匀速运动了$10m$，物体与地面间的摩擦力为$50N$。若绳子和滑轮所受重力忽略不计，则()。

A.拉力$F$做功为$400J$
B.有用功的功率为$100W$
C.该滑轮组的机械效率为$80\%$
D.绳子自由端移动的速度为$2m/s$

5. B

解：
A. 由图知，动滑轮上绳子段数$n=2$，绳子自由端移动距离$s_{\mathrm{绳}}=n s_{\mathrm{物}}=2×10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$，拉力做功$W_{\mathrm{总}}=F s_{\mathrm{绳}}=40\,\mathrm{N}×20\,\mathrm{m}=800\,\mathrm{J}$，A错误。
B. 有用功$W_{\mathrm{有}}=f s_{\mathrm{物}}=50\,\mathrm{N}×10\,\mathrm{m}=500\,\mathrm{J}$，有用功功率$P=\frac{W_{\mathrm{有}}}{t}=\frac{500\,\mathrm{J}}{5\,\mathrm{s}}=100\,\mathrm{W}$，B正确。
C. 机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{500\,\mathrm{J}}{800\,\mathrm{J}}×100\%=62.5\%$，C错误。
D. 绳子自由端移动速度$v_{\mathrm{绳}}=\frac{s_{\mathrm{绳}}}{t}=\frac{20\,\mathrm{m}}{5\,\mathrm{s}}=4\,\mathrm{m/s}$，D错误。
答案：B

6. 如图12.4 - 4所示，吊车在建筑工地进行作业时，由支腿将吊车撑起并脱离地面，吊臂上的滑轮组在$1s$内，将重$9×10^{3}N$的建筑材料沿竖直方向匀速提升$1m$，滑轮组上钢丝绳自由端受到的拉力$F$为$5×10^{3}N$，拉力$F$的功率和滑轮组的机械效率分别是()。

A.$1.5×10^{3}W$ $75\%$
B.$1.5×10^{4}W$ $60\%$
C.$4.5×10^{4}W$ $45\%$
D.$5×10^{3}W$ $60\%$

6. B

解：由图可知，滑轮组绳子的有效股数$n = 3$。
1. 拉力$F$的功率：
绳子自由端移动的距离$s=nh=3×1\ \mathrm{m}=3\ \mathrm{m}$，
拉力做的总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=5×10^{3}\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1.5×10^{4}\ \mathrm{J}$，
拉力$F$的功率$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{1.5×10^{4}\ \mathrm{J}}{1\ \mathrm{s}}=1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$。
2. 滑轮组的机械效率：
有用功$W_{\mathrm{有}}=Gh=9×10^{3}\ \mathrm{N}×1\ \mathrm{m}=9×10^{3}\ \mathrm{J}$，
机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{9×10^{3}\ \mathrm{J}}{1.5×10^{4}\ \mathrm{J}}×100\% = 60\%$。
结论：拉力$F$的功率为$1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$，滑轮组的机械效率为$60\%$，答案选B。

7. 用如图12.4 - 5甲所示的动滑轮提升总质量为$68kg$的某建筑材料。工人竖直向上拉动绳子的自由端将建筑材料以$0.1m/s$的速度匀速提升，此过程中，作用在绳子自由端的拉力$F$所做的功$W$随时间$t$的变化关系如图12.4 - 5乙所示。$g$取$10N/kg$。下列说法正确的是()。

A.绳子自由端的拉力$F$大小为$40N$
B.绳子自由端拉力做功的功率为$800W$
C.动滑轮的重力是$160N$
D.用该滑轮提升该建筑材料时的机械效率为$85\%$

7. D

解：
1. 建筑材料重力：$G = mg = 68\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 680\,\mathrm{N}$
2. 动滑轮绳子段数$n = 2$，绳子自由端速度：$v_{\mathrm{绳}} = nv_{\mathrm{物}} = 2 × 0.1\,\mathrm{m/s} = 0.2\,\mathrm{m/s}$
3. 由图乙，$t = 100\,\mathrm{s}$时，$W = 8 × 10^3\,\mathrm{J}$，拉力功率：$P = \frac{W}{t} = \frac{8 × 10^3\,\mathrm{J}}{100\,\mathrm{s}} = 80\,\mathrm{W}$
4. 拉力大小：$F = \frac{P}{v_{\mathrm{绳}}} = \frac{80\,\mathrm{W}}{0.2\,\mathrm{m/s}} = 400\,\mathrm{N}$
5. 机械效率：$\eta = \frac{G}{nF} × 100\% = \frac{680\,\mathrm{N}}{2 × 400\,\mathrm{N}} × 100\% = 85\%$
结论：D正确。