14. 带有滑动拉手的揭盖式垃圾桶为人们投放垃圾带来便利，其基本结构如图 12.3 - 14 甲所示，顶棚上有固定的滑轮，一条传动绳将垃圾桶盖和拉手连接起来，使用时拉动拉手，传动绳可以沿竖直方向向上拉起垃圾桶盖。当未被拉起时，桶盖水平放置，可抽象成杠杆模型（图 12.3 - 14 乙），其重心在 $ A $ 点，传动绳固定在 $ B $ 点，桶盖可围绕 $ O $ 点旋转。已知桶盖重 $ 20\ \mathrm{N} $，$ OA $ 长 $ l_{A} $ 为 $ 42\ \mathrm{cm} $，$ OB $ 长 $ l_{B} $ 为 $ 60\ \mathrm{cm} $。不考虑绳重、拉手重和摩擦。
（1）当垃圾桶盖恰好能被提起时，需要对拉手施加多大的力？
（2）也有在侧面墙壁上增加一个固定的滑轮，传动绳沿倾斜方向拉桶盖 $ B $ 点的垃圾桶，其基本结构如图 12.3 - 14 丙所示。对比两种组装方式，在垃圾桶盖恰好能被提起时哪种方式更省力，写出分析过程。
（3）对比两种组装方式，请写出第 2 种组装方式在使用时的优势。

14.解(1)如题图乙所示，O为支点，重力的力臂为$l_{A}$，$F_{1}$的力臂为$l_{B}$，根据杠杆的平衡条件有
$F_{1}l_{B}=Gl_{A}$，
可得$F_{1}=\frac{Gl_{A}}{l_{B}}=\frac{20N×42cm}{60cm}=14N$。
(2)如题图丙所示，O为支点，重力的力臂为$l_{A}^{'}$，$F_{2}$的力臂为$l_{B}^{'}$，根据杠杆的平衡条件有$F_{2}l_{B}^{'}=Gl_{A}^{'}$，
可得$F_{2}=\frac{Gl_{A}^{'}}{l_{B}^{'}}$，由图乙可知$l_{A}^{'}=l_{A}$，$l_{B}^{'}＜l_{B}$，因此$F_{2}＞F_{1}$，可知甲图所示的安装方式更省力。
(3)垃圾桶盖翻开的角度更大。

【分析】
1. 第（1）问：首先明确桶盖可看作杠杆，支点为O，桶盖的重力为阻力，阻力臂是OA的长度；传动绳对B点的拉力为动力，动力臂是OB的长度。利用杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入已知数据即可求出拉力，又因为甲图中的滑轮是定滑轮，不省力，所以对拉手施加的力等于绳子对B点的拉力。
2. 第（2）问：对比丙图，此时传动绳倾斜拉B点，动力臂会小于OB的长度，而阻力和阻力臂与甲图相同，根据杠杆平衡条件，动力会变大，因此甲图的组装方式更省力。
3. 第（3）问：丙图中增加的定滑轮改变了力的方向，能让桶盖绕O点转动的角度更大，这是其使用优势。
【解析】
(1) 由图乙可知，O为支点，桶盖的重力G为阻力，阻力臂$l_A=42\ \mathrm{cm}$，传动绳对B点的拉力为动力，动力臂$l_B=60\ \mathrm{cm}$。
根据杠杆的平衡条件$F_1l_B=Gl_A$，可得：
$F_1=\frac{Gl_A}{l_B}=\frac{20\ \mathrm{N}×42\ \mathrm{cm}}{60\ \mathrm{cm}}=14\ \mathrm{N}$。
由于甲图中的滑轮是定滑轮，不省力，所以对拉手施加的力等于$F_1$，即14N。
(2) 图丙中，O仍为支点，桶盖的重力G不变，阻力臂$l_A'=l_A$；传动绳倾斜拉B点，此时动力臂$l_B'＜l_B$。
根据杠杆平衡条件$F_2l_B'=Gl_A'$，可得$F_2=\frac{Gl_A'}{l_B'}$。
因为$l_A'=l_A$，$l_B'＜l_B$，所以$F_2＞F_1$，即甲图所示的安装方式更省力。
(3) 第2种组装方式中，侧面的定滑轮改变了力的方向，使得垃圾桶盖翻开的角度更大，方便投放垃圾。
【答案】
(1) $\boldsymbol{14\ \mathrm{N}}$
(2) 甲图所示的组装方式更省力，分析过程见解析
(3) 垃圾桶盖翻开的角度更大
【知识点】
杠杆平衡条件，定滑轮特点，力臂判断
【点评】
本题结合生活中的揭盖式垃圾桶，考查杠杆平衡条件的实际应用，需要准确识别杠杆的支点、动力、阻力及对应的力臂，同时理解定滑轮的作用，体现了物理知识与生活实际的紧密联系。
【难度系数】
0.6