2026年智慧学习导学练明天出版社八年级数学下册人教版第60页答案

11. 在长方形ABCD中,$AB=8\ \mathrm{cm},BC=10\ \mathrm{cm}$,在边CD上取一点E,沿AE将$△ ADE$折叠,使点D恰好落在BC边上的F点,求CE的长.

答案

11. 3 cm

12. 已知等腰三角形ABC的底边$BC=20\ \mathrm{cm}$,$D$是腰AB上一点,且$CD=16\ \mathrm{cm},BD=12\ \mathrm{cm}$.
(1) 求证:$CD⊥ AB$.
(2) 求该三角形的腰的长度.

答案

12. 解：

 (1) 证明：在$△ BCD$中，$BC=20，$$CD=16，$$BD=12，$

 因为$12^2+16^2=20^2，$即$BD^2+CD^2=BC^2，$

 所以$△ BCD$是直角三角形，$∠ BDC=90°，$

 故$CD⊥ AB。$

 (2) 设腰$AB=AC=x cm，$则$AD=(x-12)cm，$

 在$Rt△ACD$中，由勾股定理得：

 $AD^2+CD^2=AC^2，$

 即$(x-12)^2+16^2=x^2，$

 展开化简得：$x^2-24x+144+256=x^2，$

 解得$x=\frac{50}{3}。$

 答：该三角形的腰长为$\frac{50}{3}cm。$

13. (2022·无锡)
已知$△ ABC$中,$∠ B=45°,∠ C=60°,AB=\sqrt{6}$,则$AC=$

答案

13. 2