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2. 根据抛物线 $ y = x^2 + 3x - 1 $ 与 $ x $ 轴的交点坐标，可以求出其近似解的方程是(
A.$ x^2 - 1 = 3x $
B.$ x^2 + 3x + 1 = 0 $
C.$ x^2 + 3x - 1 = 0 $
D.$ x^2 - 3x + 1 = 0 $
C
)。A.$ x^2 - 1 = 3x $
B.$ x^2 + 3x + 1 = 0 $
C.$ x^2 + 3x - 1 = 0 $
D.$ x^2 - 3x + 1 = 0 $
答案
2. C
3. 下列表格给出的是二次函数 $ y = ax^2 + bx + c(a ≠ 0) $ 的几组对应值，那么方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的一个近似解可以是(
A.$ 3.25 $
B.$ 3.35 $
C.$ 3.45 $
D.$ 3.55 $
C
)。A.$ 3.25 $
B.$ 3.35 $
C.$ 3.45 $
D.$ 3.55 $
答案
3. C
4. 已知二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的 $ y $ 与 $ x $ 的部分对应值如下表：
则下列判断中正确的是(
A.抛物线开口向上
B.抛物线与 $ y $ 轴交于负半轴
C.当 $ x = 4 $ 时，$ y ＞ 0 $
D.关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的正根在 $ 3 $ 与 $ 4 $ 之间
则下列判断中正确的是(
D
)。A.抛物线开口向上
B.抛物线与 $ y $ 轴交于负半轴
C.当 $ x = 4 $ 时，$ y ＞ 0 $
D.关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的正根在 $ 3 $ 与 $ 4 $ 之间
答案
4. D
5. 如图，二次函数 $ y = ax^2 + 2x - 3 $ 的图象与 $ x $ 轴的一个交点的横坐标在 $ 0 $ 和 $ 1 $ 之间(不含 $ 0 $ 和 $ 1 $)，则 $ a $ 的取值范围是(
A.$ a ＞ \frac{1}{3} $
B.$ 0 ＜ a ＜ 1 $
C.$ a ＞ 1 $
D.$ a ＞ -\frac{1}{3} $ 且 $ a ≠ 0 $
C
)。A.$ a ＞ \frac{1}{3} $
B.$ 0 ＜ a ＜ 1 $
C.$ a ＞ 1 $
D.$ a ＞ -\frac{1}{3} $ 且 $ a ≠ 0 $
答案
5. C
6. 如图所示的是二次函数 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图象，图象上有两点分别为 $ A(2.18, -0.51) $，$ B(2.68, 0.54) $，则方程 $ ax^2 + bx + c = 0 $ 的一个解只可能是下列数中的(
A.$ 2.18 $
B.$ 2.68 $
C.$ -0.51 $
D.$ 2.45 $
D
)。A.$ 2.18 $
B.$ 2.68 $
C.$ -0.51 $
D.$ 2.45 $
答案
6. D
7. 利用图象解一元二次方程 $ x^2 - 2x - 1 = 0 $ 时，我们采用的一种方法：在直角坐标系中画出抛物线 $ y = x^2 $ 和直线 $ y = 2x + 1 $，两图象交点的横坐标就是该方程的解。
(1) 请再给出一种利用图象求方程 $ x^2 - 2x - 1 = 0 $ 的解的方法；
(2) 已知函数 $ y = x^3 $ 的图象如图所示，求方程 $ x^3 - x - 2 = 0 $ 的解（结果精确到 $ 0.1 $）。
]
(1) 请再给出一种利用图象求方程 $ x^2 - 2x - 1 = 0 $ 的解的方法；
(2) 已知函数 $ y = x^3 $ 的图象如图所示，求方程 $ x^3 - x - 2 = 0 $ 的解（结果精确到 $ 0.1 $）。
]答案
7. 解：(1)方法：在直角坐标系中画出抛物线$y = x^{2}-1$和直线$y = 2x$，其交点的横坐标就是该方程的解. (答案不唯一)
(2)在题图中画出直线$y = x + 2$
与函数$y = x^{3}$的图象交于点 B，得点 B 的横坐标$x\approx1.5$，
∴方程的近似解为$x = 1.5$.
