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(1) 下面的式子:① $14 + 3 = 17$;② $x - 16 = 39$;③ $0.6 + x$;④ $3.5a = 20$;⑤ $26 + x ＜ 35$;⑥ $□ ÷ 8 = 16$;⑦ $m - 22 = 22$;⑧ $a + b = 10$。其中,等式有(
①②④⑥⑦⑧
)，方程有(②④⑥⑦⑧
)。(填序号)答案
1. (1)①②④⑥⑦⑧ ②④⑥⑦⑧
(2) 若 $□ + □ + ▲ = 36$，$□ + □ + ▲ = □ + □ + □ + □$，则 $□ =$ (
9
)，$▲ =$ (18
)。答案
(2)9 18 解析:根据□+□+△=□+□+□+□,可知△=□+□。代入□+□+△=36,可得□=9,△=18。
(3) (自然科普)一项研究表明,10 岁到 50 岁的人每天需要的睡眠时间(单位:时)与这个人的岁数有关,并且可以用下面的式子计算:睡眠时间+岁数×$0.1 = 10$。凡凡今年 10 岁,他每天的睡眠时间至少是(
9
)小时;凡凡的姐姐每天睡 8.5 小时就满足睡眠时间要求,姐姐今年(15
)岁。答案
(3)9 15
2. 解方程。
$5x - 8.3 = 10.7$ $x - 0.1x = 1.08$
$2.2x - 0.5×2 = 10$ $30x ÷ 4 = 210$
$5x - 8.3 = 10.7$ $x - 0.1x = 1.08$
$2.2x - 0.5×2 = 10$ $30x ÷ 4 = 210$
答案
方程$5x - 8.3 = 10.7$
解：
$5x-8.3 = 10.7$
$5x=10.7 + 8.3$（等式两边同时加$8.3$）
$5x=19$
$x = 19÷5$（等式两边同时除以$5$）
$x = 3.8$
方程$x - 0.1x = 1.08$
解：
$x-0.1x = 1.08$
$(1 - 0.1)x = 1.08$（合并同类项）
$0.9x = 1.08$
$x = 1.08÷0.9$（等式两边同时除以$0.9$）
$x = 1.2$
方程$2.2x - 0.5×2 = 10$
解：
$2.2x-0.5×2 = 10$
$2.2x - 1 = 10$
$2.2x=10 + 1$（等式两边同时加$1$）
$2.2x = 11$
$x = 11÷2.2$（等式两边同时除以$2.2$）
$x = 5$
方程$30x ÷ 4 = 210$
解：
$30x÷4 = 210$
$30x = 210×4$（等式两边同时乘$4$）
$30x = 840$
$x = 840÷30$（等式两边同时除以$30$）
$x = 28$
综上，方程$5x - 8.3 = 10.7$的解为$x = 3.8$；方程$x - 0.1x = 1.08$的解为$x = 1.2$；方程$2.2x - 0.5×2 = 10$的解为$x = 5$；方程$30x ÷ 4 = 210$的解为$x = 28$。
解：
$5x-8.3 = 10.7$
$5x=10.7 + 8.3$（等式两边同时加$8.3$）
$5x=19$
$x = 19÷5$（等式两边同时除以$5$）
$x = 3.8$
方程$x - 0.1x = 1.08$
解：
$x-0.1x = 1.08$
$(1 - 0.1)x = 1.08$（合并同类项）
$0.9x = 1.08$
$x = 1.08÷0.9$（等式两边同时除以$0.9$）
$x = 1.2$
方程$2.2x - 0.5×2 = 10$
解：
$2.2x-0.5×2 = 10$
$2.2x - 1 = 10$
$2.2x=10 + 1$（等式两边同时加$1$）
$2.2x = 11$
$x = 11÷2.2$（等式两边同时除以$2.2$）
$x = 5$
方程$30x ÷ 4 = 210$
解：
$30x÷4 = 210$
$30x = 210×4$（等式两边同时乘$4$）
$30x = 840$
$x = 840÷30$（等式两边同时除以$30$）
$x = 28$
综上，方程$5x - 8.3 = 10.7$的解为$x = 3.8$；方程$x - 0.1x = 1.08$的解为$x = 1.2$；方程$2.2x - 0.5×2 = 10$的解为$x = 5$；方程$30x ÷ 4 = 210$的解为$x = 28$。
3. (时事热点)截止到 2050 年，“南水北调”工程中线和西线调水总规模为 300 亿立方米,其中,西线比中线多调水 40 亿立方米。中线调水规模为多少亿立方米?
答案
3. 解:设中线调水规模为x亿立方米,则西线调水规模为(x+40)亿立方米。x+x+40=300 x=130
4. 五年级一班的学生和老师向希望小学一共捐书 280 本,每名学生捐书 5 本,所有科目的老师共捐书 70 本。五年级一班有多少名学生参加了捐书活动?
答案
解：设五年级一班有$x$名学生参加捐书活动。
学生捐书总数为$5x$本，已知老师捐书$70$本，总共捐书$280$本，则可列方程：
$5x + 70 = 280$
$5x = 280 - 70$
$5x = 210$
$x = 210÷5$
$x = 42$
答：五年级一班有$42$名学生参加了捐书活动。
学生捐书总数为$5x$本，已知老师捐书$70$本，总共捐书$280$本，则可列方程：
$5x + 70 = 280$
$5x = 280 - 70$
$5x = 210$
$x = 210÷5$
$x = 42$
答：五年级一班有$42$名学生参加了捐书活动。
5. 水果店要装运一批杨梅,若每个纸箱装 10 千克,则正好需要 36 个纸箱。为了保证质量,现将每个纸箱少装 4 千克,那么需要多少个纸箱?
答案
解：
首先计算杨梅的总重量：$10×36 = 360$（千克）
然后计算现在每个纸箱装的重量：$10 - 4 = 6$（千克）
最后计算需要的纸箱数：$360÷6 = 60$（个）
答：需要$60$个纸箱。
首先计算杨梅的总重量：$10×36 = 360$（千克）
然后计算现在每个纸箱装的重量：$10 - 4 = 6$（千克）
最后计算需要的纸箱数：$360÷6 = 60$（个）
答：需要$60$个纸箱。
6. 一根电线,第一次用去全长的一半,第二次又用去 3 米,还剩 38 米。这根电线原来长多少米?
答案
6. 解:设这根电线原来长x米。x÷2 - 3=38 x=82 解析:根据题意,可知电线用去一半,剩下的也是一半,再根据“这根电线全长的一半 - 3米=38米”列方程求解。
7. 在 400 米跨栏比赛中,赛道中间有 10 个栏架,每相邻两个栏架之间的距离相等,起跑线与第一个栏架相距 45 米,最后一个栏架与终点相距 40 米。每相邻两个栏架之间的距离是多少米?
答案
7. 解:设每相邻两个栏架之间的距离是x米。45+(10 - 1)x+40=400 x=35 解析:400米跨栏比赛的赛道可用下图表示:
根据题意,可得起跑线到第一个栏架的米数+10个栏架之间的米数+最后一个栏架到终点的米数=400。从图中还可以看出,10个栏架之间共有9个间隔的长度。据此列方程求解。
