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1. (数形结合)
(1)两人同时同地同向而行 10 分钟后，妹妹落后于哥哥 150 米。
(2)两人同地同向而行，妹妹先行 2 分钟，8 分钟后哥哥追上妹妹。
(3)两人从 300 米环形跑道的同一处同时出发背向而行，3 分钟后两人相距 105 米。
(4)*两人从 300 米环形跑道的同一处同时出发同向而行，20 分钟后，哥哥追上妹妹。
(1)两人同时同地同向而行 10 分钟后，妹妹落后于哥哥 150 米。
(2)两人同地同向而行，妹妹先行 2 分钟，8 分钟后哥哥追上妹妹。
(3)两人从 300 米环形跑道的同一处同时出发背向而行，3 分钟后两人相距 105 米。
(4)*两人从 300 米环形跑道的同一处同时出发同向而行，20 分钟后，哥哥追上妹妹。
答案
（1）$10x - 60×10 = 150$
（2）$(x - 60)×8 = 60×2$
（3）$60×3 + 3x = 300 + 105$或$60×3 + 3x = 300 - 105$
（4）$20x - 20×60 = 300$
方法归纳 ＞＞
环形跑道上的追及问题
在环形跑道上，如果甲、乙两人（甲的速度快）同时从同一地点出发，同向而行，那么当甲第一次追上乙时，甲正好比乙多跑一圈。
（2）$(x - 60)×8 = 60×2$
（3）$60×3 + 3x = 300 + 105$或$60×3 + 3x = 300 - 105$
（4）$20x - 20×60 = 300$
方法归纳 ＞＞
环形跑道上的追及问题
在环形跑道上，如果甲、乙两人（甲的速度快）同时从同一地点出发，同向而行，那么当甲第一次追上乙时，甲正好比乙多跑一圈。
2.
答案
解：设鸡、兔各有$x$只。$2x + 4x = 36$ $x = 6$
解析：鸡有2条腿，兔有4条腿，设鸡、兔各有$x$只，则鸡腿有$2x$条，兔腿有$4x$条。根据“鸡腿的条数+兔腿的条数=腿的总条数”列方程求解即可。
解析：鸡有2条腿，兔有4条腿，设鸡、兔各有$x$只，则鸡腿有$2x$条，兔腿有$4x$条。根据“鸡腿的条数+兔腿的条数=腿的总条数”列方程求解即可。
3. (推理意识)常老师买 5 副羽毛球拍花的钱比买 1 副乒乓球拍花的钱多 105 元。已知 1 副乒乓球拍的价钱是 1 副羽毛球拍价钱的 2 倍，则 1 副羽毛球拍的价钱是多少？
答案
解：设1副羽毛球拍的价钱是$x$元，则1副乒乓球拍的价钱是$2x$元。$5x - 2x = 105$ $x = 35$ 解析：根据“买5副羽毛球拍花的钱数-买1副乒乓球拍花的钱数=105元”列方程求解。
4. (生活应用)随着新能源汽车的增加，某停车场对车位进行改造，原有普通车位是带充电桩车位的 6 倍，各增加 10 个后，普通车位只比带充电桩车位多 15 个。
(1)该停车场原有带充电桩车位多少个？
(2)王叔叔使用新能源汽车后每月节省油费 150 元，王叔叔每月驾车多少千米？
(1)该停车场原有带充电桩车位多少个？
(2)王叔叔使用新能源汽车后每月节省油费 150 元，王叔叔每月驾车多少千米？
答案
（1）解：设原有带充电桩车位$x$个，则原有普通车位$6x$个。$6x + 10 - 15 = x + 10$ $x = 3$
（2）解：设王叔叔每月驾车$y$千米。$0.8y - 0.2y = 150$ $y = 250$
（2）解：设王叔叔每月驾车$y$千米。$0.8y - 0.2y = 150$ $y = 250$
5. 五年级的学生人数是六年级的 1.2 倍。如果五年级学生转走 10 人，六年级学生转入 10 人，那么两个年级的学生人数一样多。五、六年级原来各有学生多少人？
答案
解：设六年级原来有学生$x$人，则五年级原来有学生$1.2x$人。$1.2x - 10 = x + 10$ $x = 100$ $1.2x = 120$ 解析：根据“五年级原来的学生人数-转走的学生人数=六年级原来的学生人数+转入的学生人数”列方程求解。
