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1. 解方程。
$3.6x - 2.7x = 270$ $8×0.5 + 3.2x = 10.4$
$3.6x - 2.7x = 270$ $8×0.5 + 3.2x = 10.4$
答案
对于方程$3.6x - 2.7x = 270$
解：
合并同类项可得：
$(3.6 - 2.7)x=270$
即$0.9x = 270$
两边同时除以$0.9$：
$x=\frac{270}{0.9}=300$
对于方程$8×0.5 + 3.2x = 10.4$
解：
先计算$8×0.5$：
$4 + 3.2x = 10.4$
两边同时减去$4$：
$3.2x=10.4 - 4$
$3.2x = 6.4$
两边同时除以$3.2$：
$x=\frac{6.4}{3.2}=2$
综上，方程$3.6x - 2.7x = 270$的解为$x = 300$；方程$8×0.5 + 3.2x = 10.4$的解为$x = 2$。
解：
合并同类项可得：
$(3.6 - 2.7)x=270$
即$0.9x = 270$
两边同时除以$0.9$：
$x=\frac{270}{0.9}=300$
对于方程$8×0.5 + 3.2x = 10.4$
解：
先计算$8×0.5$：
$4 + 3.2x = 10.4$
两边同时减去$4$：
$3.2x=10.4 - 4$
$3.2x = 6.4$
两边同时除以$3.2$：
$x=\frac{6.4}{3.2}=2$
综上，方程$3.6x - 2.7x = 270$的解为$x = 300$；方程$8×0.5 + 3.2x = 10.4$的解为$x = 2$。
2. (数形结合)看图先写出等量关系式,再列方程解答。
(1)
等量关系式:
(2)
等量关系式:
(1)
等量关系式:
兰兰走的路程+童童走的路程=972米
。(2)
等量关系式:
客车行驶的路程+货车行驶的路程=540千米
。答案
2. (1) 兰兰走的路程+童童走的路程=972米 $ 78x + 84x = 972 $ $ x = 6 $ (2) 客车行驶的路程+货车行驶的路程=540千米 $ 95×3 + 3x = 540 $ $ x = 85 $
3. 明明和亮亮分别在看两本不同的故事书,一共看了125页。根据下表中的数据列方程求出亮亮每天看多少页。
答案
3. 解:设亮亮每天看 $ x $ 页。 $ 3×20 + 5x = 125 $ $ x = 13 $ 解析:根据“明明看的天数×每天看的页数+亮亮看的天数×每天看的页数=他们看的总页数”列方程求解。
4. (南通海门区)灿灿和红红相约见面,两人分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。先从下面的信息里选择3条,再提出一个数学问题并解答。
① 红红每分钟行40米。
② 灿灿每分钟行50米。
③ 甲、乙两地相距1350米。
④ 两人经过15分钟相遇。
⑤ 灿灿比红红多行了150米。
我选择的信息:(
我提出的问题:
① 红红每分钟行40米。
② 灿灿每分钟行50米。
③ 甲、乙两地相距1350米。
④ 两人经过15分钟相遇。
⑤ 灿灿比红红多行了150米。
我选择的信息:(
①
)、(②
)和(③
)。(填序号)我提出的问题:
几分钟后两人相遇
?答案
4. 答案不唯一,如① ② ③ 几分钟后两人相遇 解:设 $ x $ 分钟后两人相遇。 $ (40 + 50)x = 1350 $ $ x = 15 $
5. 甲、乙两支工程队共同修一条长5.1千米的路,甲工程队每天修120米,先修5天,之后乙工程队加入,乙工程队加入15天后完成任务。乙工程队平均每天修多少米?
答案
5. 解:设乙工程队平均每天修 $ x $ 米。 5.1千米=5100米 $ 120×(5 + 15) + 15x = 5100 $ $ x = 180 $ 解析:本题的数量关系为甲工程队修的长度+乙工程队修的长度=总长度,其中甲工程队修的时间为 $ (5 + 15) $ 天,乙工程队修的时间为15天,据此列方程求解。
6. * 小军家距离学校1千米,他早上步行去上学,每分钟走50米,当他出发10分钟后妈妈发现他没带文具盒,于是立即骑车去追,妈妈每分钟骑行300米。妈妈出发后多长时间可以追上小军?
答案
6. 解:设妈妈出发后 $ x $ 分钟可以追上小军。 $ (300 - 50)x = 50×10 $ $ x = 2 $ 解析:先用妈妈每分钟骑行的路程减去小军每分钟步行的路程求出妈妈每分钟追赶的路程,再根据“妈妈每分钟追赶的路程×追赶的时间=小军10分钟步行的路程”列方程求解。
