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1. 解方程。
$4.3 + 0.2x = 5.1$ $x + 0.2x = 0.96$
$3x - 6 ÷ 2.5 = 0$ $13(x - 4) - 13 = 156$
$4.3 + 0.2x = 5.1$ $x + 0.2x = 0.96$
$3x - 6 ÷ 2.5 = 0$ $13(x - 4) - 13 = 156$
答案
1. 对于方程$4.3 + 0.2x = 5.1$：
解：
首先，根据等式的性质，方程两边同时减去$4.3$：$4.3 + 0.2x-4.3 = 5.1 - 4.3$。
得到$0.2x=0.8$。
然后方程两边同时除以$0.2$：$x=\frac{0.8}{0.2}=4$。
2. 对于方程$x + 0.2x = 0.96$：
解：
先合并同类项，$(1 + 0.2)x = 0.96$，即$1.2x = 0.96$。
再根据等式的性质，方程两边同时除以$1.2$：$x=\frac{0.96}{1.2}=0.8$。
3. 对于方程$3x−6÷2.5 = 0$：
解：
先计算$6÷2.5 = 2.4$，原方程变为$3x−2.4 = 0$。
方程两边同时加上$2.4$：$3x−2.4 + 2.4 = 0+2.4$，得到$3x = 2.4$。
方程两边同时除以$3$：$x=\frac{2.4}{3}=0.8$。
4. 对于方程$13(x - 4)-13 = 156$：
解：
先将方程左边化简，$13(x - 4)-13=13(x - 4-1)=13(x - 5)$。
则$13(x - 5)=156$。
方程两边同时除以$13$：$x - 5=\frac{156}{13}=12$。
方程两边同时加上$5$：$x=12 + 5=17$。
综上，方程$4.3 + 0.2x = 5.1$的解为$x = 4$；方程$x + 0.2x = 0.96$的解为$x = 0.8$；方程$3x−6÷2.5 = 0$的解为$x = 0.8$；方程$13(x - 4)-13 = 156$的解为$x = 17$。
解：
首先，根据等式的性质，方程两边同时减去$4.3$：$4.3 + 0.2x-4.3 = 5.1 - 4.3$。
得到$0.2x=0.8$。
然后方程两边同时除以$0.2$：$x=\frac{0.8}{0.2}=4$。
2. 对于方程$x + 0.2x = 0.96$：
解：
先合并同类项，$(1 + 0.2)x = 0.96$，即$1.2x = 0.96$。
再根据等式的性质，方程两边同时除以$1.2$：$x=\frac{0.96}{1.2}=0.8$。
3. 对于方程$3x−6÷2.5 = 0$：
解：
先计算$6÷2.5 = 2.4$，原方程变为$3x−2.4 = 0$。
方程两边同时加上$2.4$：$3x−2.4 + 2.4 = 0+2.4$，得到$3x = 2.4$。
方程两边同时除以$3$：$x=\frac{2.4}{3}=0.8$。
4. 对于方程$13(x - 4)-13 = 156$：
解：
先将方程左边化简，$13(x - 4)-13=13(x - 4-1)=13(x - 5)$。
则$13(x - 5)=156$。
方程两边同时除以$13$：$x - 5=\frac{156}{13}=12$。
方程两边同时加上$5$：$x=12 + 5=17$。
综上，方程$4.3 + 0.2x = 5.1$的解为$x = 4$；方程$x + 0.2x = 0.96$的解为$x = 0.8$；方程$3x−6÷2.5 = 0$的解为$x = 0.8$；方程$13(x - 4)-13 = 156$的解为$x = 17$。
(1)若$x = 4$是方程$0.4x + 3a = 7.6$的解，则$a$的值为(
A.$1.6$
B.$6$
C.$2$
D.$4$
C
)。A.$1.6$
B.$6$
C.$2$
D.$4$
答案
2. (1) C
(2)将一根电线剪成两段，第一段比第二段长$12$米。已知第一段的长度是第二段的$3$倍，则第一段长(
A.$24$
B.$18$
C.$12$
D.$6$
B
)米。A.$24$
B.$18$
C.$12$
D.$6$
答案
2. (2) B
(3)甲、乙两地相距$480$千米，客车和货车分别从两地同时相对开出，经过$4$小时相遇。客车每小时行驶$65$千米，货车每小时行驶$x$千米。下面的方程中，错误的是(
A.$65 × 4 + 4x = 480$
B.$4x = 480 - 65$
C.$65 + x = 480 ÷ 4$
D.$(65 + x) × 4 = 480$
B
)。A.$65 × 4 + 4x = 480$
B.$4x = 480 - 65$
C.$65 + x = 480 ÷ 4$
D.$(65 + x) × 4 = 480$
答案
2. (3) B
3. (生活应用)小茜全家$9$口人准备去旅游，购买高铁票时，因一等座票比较紧张，只买到$5$张一等座票，其余是二等座票，共支付$642$元。已知一等座票每张的票价是$86$元，则二等座票每张的票价是多少元?
答案
解：
1. 首先计算一等座票的总价：
已知一等座票每张$86$元，买了$5$张，根据“总价$=$单价$×$数量”，一等座票总价为$86×5 = 430$元。
2. 然后计算二等座票的总价：
总共支付$642$元，那么二等座票总价为$642−430=212$元。
3. 接着计算二等座票的数量：
全家$9$口人，一等座票$5$张，所以二等座票数量为$9 - 5=4$张。
4. 最后计算二等座票的单价：
根据“单价$=$总价$÷$数量”，二等座票单价为$212÷4 = 53$元。
答：二等座票每张的票价是$53$元。
1. 首先计算一等座票的总价：
已知一等座票每张$86$元，买了$5$张，根据“总价$=$单价$×$数量”，一等座票总价为$86×5 = 430$元。
2. 然后计算二等座票的总价：
总共支付$642$元，那么二等座票总价为$642−430=212$元。
3. 接着计算二等座票的数量：
全家$9$口人，一等座票$5$张，所以二等座票数量为$9 - 5=4$张。
4. 最后计算二等座票的单价：
根据“单价$=$总价$÷$数量”，二等座票单价为$212÷4 = 53$元。
答：二等座票每张的票价是$53$元。
4. (探索规律)(1)如左下图，十字框可以框出五个数，根据上、下、左、右的数与中间的数的关系在右下图中填一填。这五个数的和是(
(2)如果十字框中的五个数的和是$225$，你能列方程求出这五个数各是多少吗?
$ 5x $
)。(2)如果十字框中的五个数的和是$225$，你能列方程求出这五个数各是多少吗?
答案
4. (1) $ x - 16 $ $ x - 2 $ $ x + 2 $ $ x + 16 $ $ 5x $
(2) 解:设中间的数为 $ y $。 $ 5y = 225 $ $ y = 45 $ $ y - 16 = 29 $ $ y + 16 = 61 $ $ y - 2 = 43 $ $ y + 2 = 47 $
解析:先根据框出的五个数的和是中间的数的5倍列方程求出中间的数,再分别求出其余的数。
(2) 解:设中间的数为 $ y $。 $ 5y = 225 $ $ y = 45 $ $ y - 16 = 29 $ $ y + 16 = 61 $ $ y - 2 = 43 $ $ y + 2 = 47 $
解析:先根据框出的五个数的和是中间的数的5倍列方程求出中间的数,再分别求出其余的数。
5. 一辆客车和一辆货车分别从相距$510$千米的两地同时相对开出，经过$3$小时两车相距$30$千米，客车每小时行驶$90$千米。货车每小时行驶多少千米?
答案
5. 情况一:经过3小时两车未相遇,还相距30千米 解:设货车每小时行驶 $ x $ 千米。 $ 90×3 + 3x = 510 - 30 $ $ x = 70 $ 情况二:经过3小时两车已相遇,又相距30千米 解:设货车每小时行驶 $ x $ 千米。 $ 90×3 + 3x = 510 + 30 $ $ x = 90 $ 解析:先求出客车和货车3小时行驶的总路程,再列方程求解,要注意有两种情况。
6. 李老师今天因有事耽搁了，如果以原来$90$米/分的速度从家走到学校将会迟到$3$分钟。于是他决定每分钟走$120$米，结果提前$3$分钟到达学校。李老师家到学校的距离是多少米?
答案
6. 解:设李老师原来从家走到学校需要 $ x $ 分钟。 $ 120×(x - 3) = 90×(x + 3) $ $ x = 21 $ $ 120×(21 - 3) = 2160 $(米)
