问题2 如何应用欧姆定律解答并联电路问题
阅读分析教材例题2,学习解答并联电路问题的思路。
1. 开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,求电阻为$R_1$的电阻器两端的电压。
开关$\mathrm{S}_1$闭合、$\mathrm{S}_2$断开时,只有电阻为$R_1$的电阻器接入电路工作,电流表测量通过它的电流;利用欧姆定律的变形公式,可求出加在它两端的电压$U_1$。
2. 计算$R_2$。
(1)再把$\mathrm{S}_2$闭合后,两电阻器联,在并联电路中,各支路两端的电压,即加在电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2=$。
(2)观察电路图知,电流表测量干路电流。
(3)根据并联电路电流规律,可利用$I_2=$求出通过电阻为$R_2$的电阻器的电流$I_2$。
(4)已知加在电阻为$R_2$的电阻器两端的电压$U_2$和通过它的电流$I_2$,利用欧姆定律的变形式$R=\frac{U}{I}$可计算出$R_2$。
总结:解答并联电路问题时,对其中一个研究对象,可以用欧姆定律及其变形公式解答电流、电压和电阻问题;对于并联的两个电阻器,要用并联电路中电流和电压的规律建立两者之间的联系。

1. $U=IR$
2. (1)并，相等，$U_1$
(3)$I=I_1+I_2$，$I-I_1$

【分析】
本题考查欧姆定律和并联电路基本规律的应用，解题时需先回忆欧姆定律的变形公式，再结合并联电路的电压、电流规律分析填空。第一步，当仅R₁接入电路时，利用欧姆定律变形求R₁两端电压；第二步，S₂闭合后两电阻并联，根据并联电路电压规律确定R₂两端电压，再结合并联电路电流规律求出R₂的电流，最后完成填空。
【解析】
1. 当开关S₁闭合、S₂断开时，只有R₁接入电路，电流表测量通过R₁的电流，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，变形可得求电压的公式为$U=IR$，故此处填$U=IR$。
2. (1) S₂闭合后，R₁与R₂两端分别连接到电源两端，属于并联；并联电路中各支路两端的电压相等，因此R₂两端的电压等于R₁两端的电压，即$U_2=U_1$，故依次填“并”“相等”“$U_1$”。
(3) 并联电路的电流规律为干路电流等于各支路电流之和，即$I=I_1+I_2$，由此可推导出通过R₂的电流$I_2=I-I_1$，故依次填“$I=I_1+I_2$”“$I-I_1$”。
【答案】
1. $U=IR$
2. (1) 并，相等，$U_1$
(3) $I=I_1+I_2$，$I-I_1$
【知识点】
欧姆定律、并联电路电压规律、并联电路电流规律
【点评】
本题是并联电路应用的基础练习题，旨在帮助学生掌握欧姆定律和并联电路基本规律的结合应用，是学习并联电路问题的核心基础内容。
【难度系数】
0.8

【典型例题1】(2024·山东济南中考)某学习小组连接了如图所示的实物电路。闭合开关,移动滑片P的过程中,关于电流表A₁的示数I₁、电流表A₂的示数I₂,以及灯泡的亮度,可能出现的现象是()。

A.$I_1$变大,$I_2$变小,灯泡亮度不变
B.$I_1$变小,$I_2$变大,灯泡亮度变暗
C.$I_1$变小,$I_2$变小,灯泡亮度不变
D.$I_1$变大,$I_2$变大,灯泡亮度变亮

C

【分析】首先分析实物电路的连接：滑动变阻器与灯泡并联，电流表A₁测量滑动变阻器支路的电流，电流表A₂测量干路电流。并联电路中各支路两端电压等于电源电压，灯泡的电阻不变，因此灯泡的电流和实际功率不变，亮度始终不变。移动滑片P时，滑动变阻器接入电阻变化会改变其支路电流，再结合并联电路干路电流等于各支路电流之和，判断干路电流的变化，进而分析选项。
【解析】由电路可知，灯泡与滑动变阻器并联，A₁测滑动变阻器支路电流，A₂测干路电流。因为并联电路各支路独立工作，灯泡两端电压等于电源电压，根据$I=\frac{U}{R}$，灯泡的电流$I_{灯}=\frac{U}{R_{灯}}$保持不变，实际功率$P=UI_{灯}$也不变，所以灯泡亮度不变，排除B、D选项（这两个选项中灯泡亮度变化）。当滑片P移动时，若滑动变阻器接入电阻变大，根据$I=\frac{U}{R}$，滑动变阻器支路电流$I_1$变小；根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，干路电流$I_2=I_{灯}+I_1$，因此$I_2$变小，对应选项C；若滑动变阻器接入电阻变小，$I_1$变大、$I_2$变大，但选项中无此情况，结合选项可知C正确。
【答案】C
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、电功率与亮度的关系
【点评】本题考查并联电路的特点，关键是正确分析电路连接方式和电流表的测量对象，明确灯泡亮度由实际功率决定，并联支路互不影响。
【难度系数】0.5