【典型例题2】图甲表示灯泡L和定值电阻的I-U关系图像。将灯泡L和定值电阻先后以图乙和图丙两种方式接在同一恒压电源U上，通过它们的电流和它们两端的电压如图所示。下列判断正确的是（）。


A.$I_1=I_2=I_3=I_4$
B.$I_1=I_2＜I_3＜I_4$
C.$U_1＜U_2＜U_3=U_4$
D.$U_1=U_2=U_3=U_4$
思路导引 由题图甲可知，电流I相同时，定值电阻两端的电压小于L两端的电压，根据欧姆定律可得$R＜R_L$。题图乙中，定值电阻与L串联，根据串联电路中电流处处相等可知，$I_1=I_2$。根据题图甲可知，L两端的电压大于定值电阻两端的电压，即$U_1＞U_2$，根据串联电路的电压规律可知，电源电压$U＞U_1＞U_2$。题图丙中，定值电阻与L并联，根据并联电路中各支路电压相等可知，$U_3=U_4=U$；由欧姆定律可知，$I_2＜I_3＜I_4$。综上可知，$U_2＜U_1＜U_3=U_4$，$I_1=I_2＜I_3＜I_4$，A、C、D错误，B正确。
答案 B

B

【分析】首先观察图甲，定值电阻R的I-U图像为直线（电阻恒定），灯泡L的I-U图像为曲线（灯丝电阻随温度变化）。图乙中L与R串联，根据串联电路电流处处相等，可得I₁=I₂；串联总电压U=U₁+U₂，结合图甲可知，电流相同时R两端电压小于L两端电压，故U₁＞U₂，即U₁＜U（电源电压）。图丙中L与R并联，根据并联电路各支路电压相等，可得U₃=U₄=U；结合图甲，电压为U时R的电流I₄大于L的电流I₃，且串联电流I₁=I₂对应的电压和为U，说明I₁＜I₃、I₂＜I₄，综上可推导电流和电压的关系，判断选项。
【解析】1. 分析图甲：定值电阻R的I-U图像是直线，说明其电阻不变；灯泡L的I-U图像是曲线，说明灯丝电阻随温度变化。
2. 分析图乙（串联电路）：串联电路电流处处相等，因此I₁=I₂；串联总电压等于各部分电压之和，即U=U₁+U₂。结合图甲，电流相同时R两端电压小于L两端电压，故U₁＞U₂，因此U₁＜U（电源电压）。
3. 分析图丙（并联电路）：并联电路各支路电压相等，等于电源电压，因此U₃=U₄=U；结合图甲，电压为U时R的电流I₄大于L的电流I₃；串联电流I₁=I₂对应的电压和为U，说明I₁＜I₃、I₂＜I₄，因此I₁=I₂＜I₃＜I₄，U₂＜U₁＜U₃=U₄。
4. 对比选项：A选项电流关系错误；B选项电流关系正确；C选项电压关系错误；D选项电压关系错误。
【答案】B
【知识点】欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】本题结合I-U图像考查串并联电路的电流、电压规律，需注意灯泡电阻随温度变化，定值电阻电阻恒定，是电路分析的典型题，需熟练掌握串并联规律并结合图像分析。
【难度系数】0.5