1. 如图所示的电路中，$R_1=15\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，闭合开关S，电压表$\mathrm{V}_1$与$\mathrm{V}_2$的示数之比是（）。


A.$1:2$
B.$1:3$
C.$2:1$
D.$2:3$

1.B

【分析】
首先明确电路结构：R₁与R₂串联，需判断电压表测量对象——电压表V₁并联在R₁两端，测R₁的电压；电压表V₂并联在电源两端，测电源总电压。再利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律计算两电压表示数的比值。
【解析】
由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表V₁测R₁两端的电压，电压表V₂测电源的总电压。
因为串联电路中各处电流I相等，根据欧姆定律U=IR：
V₁的示数（R₁的电压）：$U_1 = IR_1$
V₂的示数（电源总电压）：$U_{总}=I(R_1+R_2)$
代入$R_1=15\ \Omega$，$R_2=30\ \Omega$，两电压表示数之比：
$\frac{U_1}{U_{总}}=\frac{IR_1}{I(R_1+R_2)}=\frac{R_1}{R_1+R_2}=\frac{15\ \Omega}{15\ \Omega+30\ \Omega}=\frac{1}{3}$
即电压表V₁与V₂的示数之比为$1:3$。
【答案】
B
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律
【点评】
本题考查串联电路的电压规律与欧姆定律的应用，核心是正确判断电压表的测量对象，属于初中物理基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5

2. 如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P自a端向b端移动的过程中，电流表A的示数，电压表V₁的示数。（均选填“变大”“变小”或“不变”）

2. 变大 变小

【分析】首先明确电路连接：定值电阻与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，电压表V₁测滑动变阻器两端电压，电压表V₂测电源电压。当滑片P从a端向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，总电阻减小；结合电源电压不变，根据欧姆定律判断电流变化，再利用串联电路电压规律分析V₁的示数变化。
【解析】由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电流表A测电路中的电流，电压表V₁测滑动变阻器两端的电压，电压表V₂测电源电压。当滑片P自a端向b端移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路总电阻变小，电源电压U不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路中的电流变大，因此电流表A的示数变大。定值电阻的阻值不变，电流变大，根据$U=IR$可知，定值电阻两端的电压变大；由于串联电路总电压等于各部分电压之和，即$U=U_{定}+U_{滑}$，所以滑动变阻器两端的电压$U_{滑}=U - U_{定}$，电源电压U不变，$U_{定}$变大，因此$U_{滑}$变小，即电压表V₁的示数变小。
【答案】变大；变小
【知识点】串联电路电压规律；欧姆定律；电路动态分析
【点评】本题是基础的电路动态分析题，需先明确各电表测量对象，再结合欧姆定律和串联电路规律推导，考查学生对电路知识的综合应用能力。
【难度系数】0.5

3.把$R_1=20\ \Omega$的电阻器跟$R_2=60\ \Omega$的电阻器并联起来，接在电压为6 V的电源上，则干路电流是A。

3. 0.4

【分析】这道题是电学基础计算题，需结合并联电路特点和欧姆定律求解。解题思路：并联电路中各支路电压等于电源电压，先分别计算两个电阻的支路电流，再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，即可求出干路电流，该方法直观易懂。
【解析】根据并联电路的电压特点，各支路两端电压等于电源电压，即$ U = U_1 = U_2 = 6\ \mathrm{V} $。
计算$ R_1 $的支路电流：$ I_1 = \frac{U}{R_1} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A} $；
计算$ R_2 $的支路电流：$ I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{60\ \Omega} = 0.1\ \mathrm{A} $；
根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，因此干路电流：$ I = I_1 + I_2 = 0.3\ \mathrm{A} + 0.1\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A} $。
【答案】0.4
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律
【点评】本题考查并联电路基本规律和欧姆定律的应用，属于电学基础题型，只要掌握并联电路的电压、电流特点及欧姆定律公式，就能轻松解答，是巩固电学知识的典型题目。
【难度系数】0.8

4. 如图所示的电路中，$R_1=4R_2$，要使两个定值电阻组成并联电路，应该闭合开关。此时，通过阻值分别为$R_1$与$R_2$的定值电阻的电流之比为。

4. $\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$ $1:4$
【解析】由题图可知,当只闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时,电路有两条电流路径,即两个定值电阻并联。根据并联电路的电压规律和欧姆定律可得,通过阻值分别为$R_1$与$R_2$的定值电阻的电流之比为$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_2}{4R_2}=\frac{1}{4}$。

【分析】
要判断R₁与R₂是否为并联电路，需依据并联电路的特点：电流有两条独立路径，两个电阻两端分别连接电源两极。先分析各开关闭合时的电流走向：若闭合S₁和S₃，电流从电源正极流出后，分为两条支路，一条经S₁、R₂回到电源负极，另一条经R₁、S₃回到电源负极，此时R₁和R₂两端均等于电源电压，形成并联电路。再结合并联电路电压相等的规律，利用欧姆定律计算电流之比。
【解析】
要使R₁与R₂组成并联电路，需让电流有两条独立支路，分别通过两个电阻。由电路图可知：当闭合开关S₁和S₃时，电流从电源正极流出，分为两支：①支路：电源正极→S₁→R₂→电源负极；②支路：电源正极→R₁→S₃→电源负极。此时R₁和R₂两端都直接接在电源两端，构成并联电路。根据并联电路的电压规律，U₁=U₂=U，由欧姆定律I=U/R，可得通过R₁的电流I₁=U/R₁，通过R₂的电流I₂=U/R₂，因此电流之比I₁:I₂=(U/R₁):(U/R₂)=R₂:R₁。已知R₁=4R₂，代入得I₁:I₂=R₂:4R₂=1:4。
【答案】
S₁和S₃；1:4
【知识点】
并联电路、欧姆定律
【点评】
本题考查并联电路的判断和欧姆定律的应用，核心是正确分析开关状态对应的电路连接方式，利用并联电路电压相等的特点推导电流比，属于基础电路题，难度适中。
【难度系数】
0.5

5. 现有标有“20 Ω 0.6 A”与“10 Ω 1 A”的两个定值电阻。若将它们串联起来，则电路两端允许加的最大电压为U；若将它们并联起来，则干路中允许通过的最大电流为I。U和I分别为（）。

A.18 V,1.5 A
B.18 V,1.8 A
C.22 V,1 A
D.22 V,1.6 A

5.A

【分析】
要解决该问题，需利用串并联电路的特点，结合定值电阻的额定参数计算最大电压和最大电流：
1. 串联时：电流处处相等，电路允许的最大电流为两个电阻额定电流中较小值，再通过总电阻计算最大电压；
2. 并联时：各支路电压相等，电路允许的最大电压为两个电阻额定电压中较小值，再分别计算支路电流，求和得到干路最大电流。
【解析】
1. 计算串联时的最大电压U：
两个电阻的额定电流分别为$I_1=0.6A$、$I_2=1A$，串联时电路电流不能超过任一电阻的额定电流，故最大电流$I_{串}=min(I_1,I_2)=0.6A$；
总电阻$R_{总}=R_1+R_2=20Ω+10Ω=30Ω$；
最大电压$U=I_{串}×R_{总}=0.6A×30Ω=18V$。
2. 计算并联时的干路最大电流I：
先计算两个电阻的额定电压：$U_1=I_1R_1=0.6A×20Ω=12V$，$U_2=I_2R_2=1A×10Ω=10V$；
并联时各支路电压相等，最大电压$U_{并}=min(U_1,U_2)=10V$；
此时通过$R_1$的电流$I_1'=\frac{U_{并}}{R_1}=\frac{10V}{20Ω}=0.5A$，通过$R_2$的电流为其额定电流$I_2=1A$；
干路最大电流$I=I_1'+I_2=0.5A+1A=1.5A$。
综上，$U=18V$，$I=1.5A$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律应用
【点评】
本题考查串并联电路规律及欧姆定律的基础应用，核心是明确串并联电路中最大电流、最大电压的选取原则：串联取小额定电流，并联取小额定电压，易错点为混淆额定值的选取逻辑，属于电学常规题型。
【难度系数】
0.3