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1.下列表达错误的是(
A.比a的2倍大1的数是$2a+1$
B.a的相反数与b的和是$-a+b$
C.比a的平方小1的数是$a^2-1$
D.a的2倍与b的差的3倍是$2a-3b$
D
)。A.比a的2倍大1的数是$2a+1$
B.a的相反数与b的和是$-a+b$
C.比a的平方小1的数是$a^2-1$
D.a的2倍与b的差的3倍是$2a-3b$
答案
1.D
解析
【分析】
本题考查列代数式的正误判断，解题时需将每个选项的文字描述按运算顺序逐句转化为代数式，再和选项给出的式子对比即可找到错误选项。要注意描述中出现“……的差的几倍”“……的和的几分之几”这类表述时，要先算和/差，再算乘除，必要时需添加括号保证运算顺序正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：a的2倍为$2a$，比它大1的数即$2a+1$，表述正确，不符合题意；
B选项：a的相反数为$-a$，与b的和即$-a+b$，表述正确，不符合题意；
C选项：a的平方为$a^2$，比它小1的数即$a^2-1$，表述正确，不符合题意；
D选项：先求a的2倍与b的差：$2a - b$，再求这个差的3倍：$3(2a - b)=6a-3b$，和选项给出的$2a-3b$不一致，表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，运算顺序判断，相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查文字语言转化为代数符号语言的能力，解题的易错点是忽略运算的先后顺序，漏加括号导致式子错误。
【难度系数】
0.8
本题考查列代数式的正误判断，解题时需将每个选项的文字描述按运算顺序逐句转化为代数式，再和选项给出的式子对比即可找到错误选项。要注意描述中出现“……的差的几倍”“……的和的几分之几”这类表述时，要先算和/差，再算乘除，必要时需添加括号保证运算顺序正确。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：a的2倍为$2a$，比它大1的数即$2a+1$，表述正确，不符合题意；
B选项：a的相反数为$-a$，与b的和即$-a+b$，表述正确，不符合题意；
C选项：a的平方为$a^2$，比它小1的数即$a^2-1$，表述正确，不符合题意；
D选项：先求a的2倍与b的差：$2a - b$，再求这个差的3倍：$3(2a - b)=6a-3b$，和选项给出的$2a-3b$不一致，表述错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
列代数式，运算顺序判断，相反数的定义
【点评】
本题属于基础题，核心考查文字语言转化为代数符号语言的能力，解题的易错点是忽略运算的先后顺序，漏加括号导致式子错误。
【难度系数】
0.8
2.一个三位数的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位数是(
A.$abc$
B.$a + b + c$
C.$100a + 10b + c$
D.$100c + 10b + a$
C
)。A.$abc$
B.$a + b + c$
C.$100a + 10b + c$
D.$100c + 10b + a$
答案
2.C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确不同数位上的数字代表的实际意义：每个数位上的数字要乘以它对应的计数单位，才是这个数位实际表示的数值，最后把三个数位的数值相加就能得到三位数的表达式。我们也可以结合熟悉的三位数举例验证，比如三位数123，百位是1、十位是2、个位是3，对应的大小就是1×100 + 2×10 + 3，按照这个逻辑推导即可排除错误选项。
【解析】
不同数位的计数单位不同，我们分步计算每个数位代表的数值：
1. 百位的计数单位是100，百位数字是a，因此百位代表的数值为$\boldsymbol{100a}$；
2. 十位的计数单位是10，十位数字是b，因此十位代表的数值为$\boldsymbol{10b}$；
3. 个位的计数单位是1，个位数字是c，因此个位代表的数值为$\boldsymbol{c}$。
将三个数位的数值相加，即可得到这个三位数的表达式：$100a + 10b + c$，对应选项可知C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数位的意义；列代数式
【点评】
本题是基础概念题，核心要区分“数位上的数字”和“数位代表的实际数值”的区别，切忌直接将三个数字相加或相乘作为三位数的表达式。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确不同数位上的数字代表的实际意义：每个数位上的数字要乘以它对应的计数单位，才是这个数位实际表示的数值，最后把三个数位的数值相加就能得到三位数的表达式。我们也可以结合熟悉的三位数举例验证，比如三位数123，百位是1、十位是2、个位是3，对应的大小就是1×100 + 2×10 + 3，按照这个逻辑推导即可排除错误选项。
【解析】
不同数位的计数单位不同，我们分步计算每个数位代表的数值：
1. 百位的计数单位是100，百位数字是a，因此百位代表的数值为$\boldsymbol{100a}$；
2. 十位的计数单位是10，十位数字是b，因此十位代表的数值为$\boldsymbol{10b}$；
3. 个位的计数单位是1，个位数字是c，因此个位代表的数值为$\boldsymbol{c}$。
将三个数位的数值相加，即可得到这个三位数的表达式：$100a + 10b + c$，对应选项可知C符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数位的意义；列代数式
【点评】
本题是基础概念题，核心要区分“数位上的数字”和“数位代表的实际数值”的区别，切忌直接将三个数字相加或相乘作为三位数的表达式。
【难度系数】
0.9
3.今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年苹果的价格是每千克(
A.$(1+20\%)a$元
B.$(1-20\%)a$元
C.$\dfrac{a}{1-20\%}$元
D.$\dfrac{a}{1+20\%}$元
C
)。A.$(1+20\%)a$元
B.$(1-20\%)a$元
C.$\dfrac{a}{1-20\%}$元
D.$\dfrac{a}{1+20\%}$元
答案
3.C
解析
【分析】
解决这类百分数应用题的核心是先找准单位“1”：本题中“比去年便宜20%”，说明去年的苹果价格是单位“1”。先明确数量关系：今年比去年便宜20%，即今年价格是去年价格的（1-20%）。已知今年价格是a元，单位“1”（去年价格）未知，用对应量（今年价格）除以对应分率（1-20%）即可求出单位“1”的量。
【解析】
设去年苹果的价格为每千克$x$元。
由“今年苹果的价格比去年便宜20%”可得等量关系：$\mathrm{今年价格}=\mathrm{去年价格}×(1-20\%)$
将今年价格$a$元代入等量关系得：$x×(1-20\%)=a$
求解$x$可得：$x=\dfrac{a}{1-20\%}$
因此去年苹果的价格是每千克$\dfrac{a}{1-20\%}$元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
百分数应用；列代数式；单位“1”判定
【点评】
本题是百分数在生活中的典型应用题型，解题关键是准确判断单位“1”的量，理清两个年份价格的数量关系，易错点是混淆比较对象，误将今年价格当成单位“1”错选其他选项。
【难度系数】
0.7
解决这类百分数应用题的核心是先找准单位“1”：本题中“比去年便宜20%”，说明去年的苹果价格是单位“1”。先明确数量关系：今年比去年便宜20%，即今年价格是去年价格的（1-20%）。已知今年价格是a元，单位“1”（去年价格）未知，用对应量（今年价格）除以对应分率（1-20%）即可求出单位“1”的量。
【解析】
设去年苹果的价格为每千克$x$元。
由“今年苹果的价格比去年便宜20%”可得等量关系：$\mathrm{今年价格}=\mathrm{去年价格}×(1-20\%)$
将今年价格$a$元代入等量关系得：$x×(1-20\%)=a$
求解$x$可得：$x=\dfrac{a}{1-20\%}$
因此去年苹果的价格是每千克$\dfrac{a}{1-20\%}$元，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
百分数应用；列代数式；单位“1”判定
【点评】
本题是百分数在生活中的典型应用题型，解题关键是准确判断单位“1”的量，理清两个年份价格的数量关系，易错点是混淆比较对象，误将今年价格当成单位“1”错选其他选项。
【难度系数】
0.7
4.按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第1次输出的结果为1，第2次输出的结果为－4……则第2026次输出的结果为(
A.－1
B.－2
C.－3
D.－4
A
)。A.－1
B.－2
C.－3
D.－4
答案
4.A
解析
【分析】
首先根据给定的程序运算规则，先依次计算前若干次的输出结果，从中找到输出结果的循环规律，确定循环周期，再将所求次数减去循环开始前的次数，对周期取余，最终根据余数即可对应得到第2026次的输出结果。
【解析】
按照程序规则依次计算各次输出结果：
第1次输入$x=2$，2是偶数，输出$\frac{1}{2}×2=1$；
第2次输入$x=1$，1是奇数，输出$1-5=-4$；
第3次输入$x=-4$，-4是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-4)=-2$；
第4次输入$x=-2$，-2是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-2)=-1$；
第5次输入$x=-1$，-1是奇数，输出$-1-5=-6$；
第6次输入$x=-6$，-6是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-6)=-3$；
第7次输入$x=-3$，-3是奇数，输出$-3-5=-8$；
第8次输入$x=-8$，-8是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-8)=-4$；
观察可得，从第2次开始，输出结果按照$-4、-2、-1、-6、-3、-8$的顺序循环，循环周期为6。
计算对应位置：$(2026-2)÷6=2024÷6=337······2$，余数为2，对应循环序列中第3个元素（余数从0开始计数），结果为$-1$。
【答案】
A
【知识点】
程序运算，规律探究，周期问题
【点评】
本题核心是通过计算前几次输出找到循环规律，易错点为混淆循环起始位置，只要准确计算周期、对应好余数位置即可快速得到结果。
【难度系数】
0.6
首先根据给定的程序运算规则，先依次计算前若干次的输出结果，从中找到输出结果的循环规律，确定循环周期，再将所求次数减去循环开始前的次数，对周期取余，最终根据余数即可对应得到第2026次的输出结果。
【解析】
按照程序规则依次计算各次输出结果：
第1次输入$x=2$，2是偶数，输出$\frac{1}{2}×2=1$；
第2次输入$x=1$，1是奇数，输出$1-5=-4$；
第3次输入$x=-4$，-4是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-4)=-2$；
第4次输入$x=-2$，-2是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-2)=-1$；
第5次输入$x=-1$，-1是奇数，输出$-1-5=-6$；
第6次输入$x=-6$，-6是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-6)=-3$；
第7次输入$x=-3$，-3是奇数，输出$-3-5=-8$；
第8次输入$x=-8$，-8是偶数，输出$\frac{1}{2}×(-8)=-4$；
观察可得，从第2次开始，输出结果按照$-4、-2、-1、-6、-3、-8$的顺序循环，循环周期为6。
计算对应位置：$(2026-2)÷6=2024÷6=337······2$，余数为2，对应循环序列中第3个元素（余数从0开始计数），结果为$-1$。
【答案】
A
【知识点】
程序运算，规律探究，周期问题
【点评】
本题核心是通过计算前几次输出找到循环规律，易错点为混淆循环起始位置，只要准确计算周期、对应好余数位置即可快速得到结果。
【难度系数】
0.6
5.单项式$-\dfrac{π x^2 y}{3}$的系数是
$-\dfrac{π}{3}$
，次数是3
。答案
5. 系数是$-\dfrac{π}{3}$，次数是3
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，注意圆周率π是常数，不属于字母；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。解题时先拆分单项式的数字部分和字母部分，分别对应计算系数和次数即可。
【解析】
1. 求系数：
单项式$-\dfrac{π x^2 y}{3}$可以写成$-\dfrac{π}{3}· x^2 y$，其中π是常数，因此数字因数为$-\dfrac{π}{3}$，即该单项式的系数是$-\dfrac{π}{3}$。
2. 求次数：
该单项式中的字母为x和y，x的指数是2，y的指数是1，将所有字母的指数相加得$2+1=3$，即该单项式的次数是3。
【答案】
$-\dfrac{π}{3}$；3
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式系数、次数定义的理解，易错点是容易误将π当作字母参与系数或次数的计算，牢记π是固定常数是避开易错点的关键。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要回忆单项式系数和次数的定义：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，注意圆周率π是常数，不属于字母；②单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和。解题时先拆分单项式的数字部分和字母部分，分别对应计算系数和次数即可。
【解析】
1. 求系数：
单项式$-\dfrac{π x^2 y}{3}$可以写成$-\dfrac{π}{3}· x^2 y$，其中π是常数，因此数字因数为$-\dfrac{π}{3}$，即该单项式的系数是$-\dfrac{π}{3}$。
2. 求次数：
该单项式中的字母为x和y，x的指数是2，y的指数是1，将所有字母的指数相加得$2+1=3$，即该单项式的次数是3。
【答案】
$-\dfrac{π}{3}$；3
【知识点】
单项式的系数；单项式的次数
【点评】
本题属于基础概念题，核心考查对单项式系数、次数定义的理解，易错点是容易误将π当作字母参与系数或次数的计算，牢记π是固定常数是避开易错点的关键。
【难度系数】
0.8
6.已知代数式$ x + 2y + 1 $的值是3，则代数式$ 3 - x - 2y $的值是
1
。答案
6.1
解析
【分析】
首先从已知条件入手，已知$x + 2y + 1$的值是3，我们可以先计算出$x+2y$这个整体的数值。再观察待求的代数式$3 - x - 2y$，可以通过添括号将其变形为$3-(x+2y)$的形式，此时直接把$x+2y$的整体值代入计算即可，不需要单独求解$x$和$y$的具体数值，用整体代入的方法更简便。
【解析】
解：由题意得$x + 2y + 1 = 3$，
移项计算可得：$x + 2y = 3 - 1 = 2$。
对待求代数式变形：$3 - x - 2y = 3 - (x + 2y)$，
将$x + 2y = 2$代入变形后的式子，得：$3 - 2 = 1$。
【答案】
1
【知识点】
代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是代数式求值类的基础题型，解题核心是发现已知条件和待求代数式之间的关联，运用整体思想简化计算，省去了求解单个未知数的步骤。
【难度系数】
0.8
首先从已知条件入手，已知$x + 2y + 1$的值是3，我们可以先计算出$x+2y$这个整体的数值。再观察待求的代数式$3 - x - 2y$，可以通过添括号将其变形为$3-(x+2y)$的形式，此时直接把$x+2y$的整体值代入计算即可，不需要单独求解$x$和$y$的具体数值，用整体代入的方法更简便。
【解析】
解：由题意得$x + 2y + 1 = 3$，
移项计算可得：$x + 2y = 3 - 1 = 2$。
对待求代数式变形：$3 - x - 2y = 3 - (x + 2y)$，
将$x + 2y = 2$代入变形后的式子，得：$3 - 2 = 1$。
【答案】
1
【知识点】
代数式求值，整体代入法
【点评】
本题是代数式求值类的基础题型，解题核心是发现已知条件和待求代数式之间的关联，运用整体思想简化计算，省去了求解单个未知数的步骤。
【难度系数】
0.8
7.若整式$x^{n-2}-5x+2$是关于x的三次三项式，则n=
5
。答案
7.5
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确三次三项式的定义：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，三次三项式意味着该多项式最高次项的次数为3，且共有3个不含同类项的项。观察整式$x^{n-2}-5x+2$，其中$-5x$是一次项，2是常数项（次数为0），因此最高次项只能是$x^{n-2}$，由此可得该项的次数$n-2$等于3，解一元一次方程即可求出n的值，最后验证结果符合三项式的要求即可。
【解析】
解：
∵ 整式$x^{n-2}-5x+2$是关于x的三次三项式
∴ 多项式的最高次项次数为3
观察可得最高次项为$x^{n-2}$，因此有：
$n-2=3$
移项得：$n=3+2=5$
验证：当$n=5$时，原式为$x^3 -5x +2$，满足三次三项式的定义，结果成立。
【答案】
5
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；整式的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对多项式相关基本定义的理解，解题的关键是准确找到多项式的最高次项，根据次数建立等式求解，掌握核心概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要明确三次三项式的定义：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，三次三项式意味着该多项式最高次项的次数为3，且共有3个不含同类项的项。观察整式$x^{n-2}-5x+2$，其中$-5x$是一次项，2是常数项（次数为0），因此最高次项只能是$x^{n-2}$，由此可得该项的次数$n-2$等于3，解一元一次方程即可求出n的值，最后验证结果符合三项式的要求即可。
【解析】
解：
∵ 整式$x^{n-2}-5x+2$是关于x的三次三项式
∴ 多项式的最高次项次数为3
观察可得最高次项为$x^{n-2}$，因此有：
$n-2=3$
移项得：$n=3+2=5$
验证：当$n=5$时，原式为$x^3 -5x +2$，满足三次三项式的定义，结果成立。
【答案】
5
【知识点】
多项式的次数；多项式的项数；整式的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考察对多项式相关基本定义的理解，解题的关键是准确找到多项式的最高次项，根据次数建立等式求解，掌握核心概念即可快速解答。
【难度系数】
0.9
8. 将下列各式填入相应的大括号中：
$-2, x^2y, -\frac{a}{3}, 2x^2 + 3x - 1, \frac{π x^2 y^3}{2}, -y, \frac{3m + n}{π}, \frac{2x - y}{5}$。
单项式：$\{ \dots \}$；
多项式：$\{ \dots \}$；
整式：$\{ \dots \}$。
$-2, x^2y, -\frac{a}{3}, 2x^2 + 3x - 1, \frac{π x^2 y^3}{2}, -y, \frac{3m + n}{π}, \frac{2x - y}{5}$。
单项式：$\{ \dots \}$；
多项式：$\{ \dots \}$；
整式：$\{ \dots \}$。
答案
8.解:单项式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dots\}$；
多项式:$\{2x^2+3x-1,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$；
整式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},2x^2+3x-1,\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$。
多项式:$\{2x^2+3x-1,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$；
整式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},2x^2+3x-1,\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$。
解析
【分析】
要解决这道分类题，首先需明确三个核心概念：①单项式：由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式；③整式：单项式和多项式统称为整式。注意π是常数，不是字母，因此分母含π的式子不属于分母含字母的分式，仍属于整式。解题时先逐个判断每个式子的类型，先筛选出所有单项式，再筛选出所有多项式，最后将两类合并就是整式的集合。
【解析】
我们逐个分析给出的式子：
1. $-2$：是单独的数，属于单项式；
2. $x^2y$：是字母$x、y$的乘积，属于单项式；
3. $-\frac{a}{3}$：是常数$-\frac{1}{3}$与字母$a$的乘积，属于单项式；
4. $2x^2 + 3x - 1$：是$2x^2、3x、-1$三个单项式的和，属于多项式；
5. $\frac{π x^2 y^3}{2}$：$π$是常数，该式是常数$\frac{π}{2}$与字母$x^2y^3$的乘积，属于单项式；
6. $-y$：是单独的字母，属于单项式；
7. $\frac{3m + n}{π}$：$π$是常数，拆开后为$\frac{3m}{π}+\frac{n}{π}$，是两个单项式的和，属于多项式；
8. $\frac{2x - y}{5}$：拆开后为$\frac{2x}{5}-\frac{y}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式。
将单项式归为一类，多项式归为一类，所有单项式和多项式共同组成整式。
【答案】
单项式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dots\}$；
多项式:$\{2x^2+3x-1,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$；
整式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},2x^2+3x-1,\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$。
【知识点】
单项式的定义，多项式的定义，整式的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确掌握单项式、多项式、整式的定义，需特别注意π是常数，不要误将其当作字母导致分类错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道分类题，首先需明确三个核心概念：①单项式：由数或字母的乘积组成的代数式，单独的一个数或一个字母也属于单项式；②多项式：由若干个单项式相加组成的代数式；③整式：单项式和多项式统称为整式。注意π是常数，不是字母，因此分母含π的式子不属于分母含字母的分式，仍属于整式。解题时先逐个判断每个式子的类型，先筛选出所有单项式，再筛选出所有多项式，最后将两类合并就是整式的集合。
【解析】
我们逐个分析给出的式子：
1. $-2$：是单独的数，属于单项式；
2. $x^2y$：是字母$x、y$的乘积，属于单项式；
3. $-\frac{a}{3}$：是常数$-\frac{1}{3}$与字母$a$的乘积，属于单项式；
4. $2x^2 + 3x - 1$：是$2x^2、3x、-1$三个单项式的和，属于多项式；
5. $\frac{π x^2 y^3}{2}$：$π$是常数，该式是常数$\frac{π}{2}$与字母$x^2y^3$的乘积，属于单项式；
6. $-y$：是单独的字母，属于单项式；
7. $\frac{3m + n}{π}$：$π$是常数，拆开后为$\frac{3m}{π}+\frac{n}{π}$，是两个单项式的和，属于多项式；
8. $\frac{2x - y}{5}$：拆开后为$\frac{2x}{5}-\frac{y}{5}$，是两个单项式的和，属于多项式。
将单项式归为一类，多项式归为一类，所有单项式和多项式共同组成整式。
【答案】
单项式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dots\}$；
多项式:$\{2x^2+3x-1,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$；
整式:$\{-2,x^2y,-\dfrac{a}{3},2x^2+3x-1,\dfrac{π x^2 y^3}{2},-y,\dfrac{3m+n}{π},\dfrac{2x-y}{5},\dots\}$。
【知识点】
单项式的定义，多项式的定义，整式的定义
【点评】
本题属于基础概念辨析题，解题的关键是准确掌握单项式、多项式、整式的定义，需特别注意π是常数，不要误将其当作字母导致分类错误。
【难度系数】
0.8
9.用代数式表示下列关系：
(1)a与b的平方和；
(2)比a与6的和的2倍大－2的数；
(3)商品的原价是a元，每次降价4％，经过两次降价后的价格；
(4)a的平方与b的平方的4倍的差。
(1)a与b的平方和；
(2)比a与6的和的2倍大－2的数；
(3)商品的原价是a元，每次降价4％，经过两次降价后的价格；
(4)a的平方与b的平方的4倍的差。
答案
9.(1)$a^2+b^2$
(2)$2(a+6)-2$
(3)$(1-4\%)^2a$元
(4)$a^2-4b^2$
(2)$2(a+6)-2$
(3)$(1-4\%)^2a$元
(4)$a^2-4b^2$
解析
【分析】
解决列代数式的问题，核心是先理清题目描述的运算顺序，再按照“先读的先算，对应调整运算优先级”的规则书写：
(1)“a与b的平方和”指两个数的平方相加，即先分别求a、b的平方再求和，注意不要和“a与b和的平方”混淆；
(2)先算a与6的和，再算和的2倍，“大-2”即在前述结果上加-2（等同于减2）；
(3)每次降价4%，说明降价后价格是降价前的(1-4%)，两次降价就是连续两次乘(1-4%)；
(4)先算a的平方，再算b的平方的4倍，最后以前者为被减数、后者为减数求差。
【解析】
(1) 先求a的平方为$a^2$，b的平方为$b^2$，相加得平方和：$a^2 + b^2$；
(2) 先求a与6的和为$a+6$，和的2倍为$2(a+6)$，加-2后得：$2(a+6)+(-2)=2(a+6)-2$；
(3) 第一次降价后价格为$a(1-4\%)$，第二次降价在第一次降价后的价格基础上计算，两次降价后价格为：$a×(1-4\%)×(1-4\%)=(1-4\%)^2 a$元；
(4) a的平方为$a^2$，b的平方的4倍为$4b^2$，两者的差为：$a^2 - 4b^2$。
【答案】
(1)$a^2+b^2$
(2)$2(a+6)-2$
(3)$(1-4\%)^2a$元
(4)$a^2-4b^2$
【知识点】
1.列代数式 2.百分数实际应用
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确理解文字表述的运算顺序，注意区分“平方和”“和的平方”这类易混淆表述，同时掌握降价类实际问题的数量关系，书写代数式需符合规范。
【难度系数】
0.8
解决列代数式的问题，核心是先理清题目描述的运算顺序，再按照“先读的先算，对应调整运算优先级”的规则书写：
(1)“a与b的平方和”指两个数的平方相加，即先分别求a、b的平方再求和，注意不要和“a与b和的平方”混淆；
(2)先算a与6的和，再算和的2倍，“大-2”即在前述结果上加-2（等同于减2）；
(3)每次降价4%，说明降价后价格是降价前的(1-4%)，两次降价就是连续两次乘(1-4%)；
(4)先算a的平方，再算b的平方的4倍，最后以前者为被减数、后者为减数求差。
【解析】
(1) 先求a的平方为$a^2$，b的平方为$b^2$，相加得平方和：$a^2 + b^2$；
(2) 先求a与6的和为$a+6$，和的2倍为$2(a+6)$，加-2后得：$2(a+6)+(-2)=2(a+6)-2$；
(3) 第一次降价后价格为$a(1-4\%)$，第二次降价在第一次降价后的价格基础上计算，两次降价后价格为：$a×(1-4\%)×(1-4\%)=(1-4\%)^2 a$元；
(4) a的平方为$a^2$，b的平方的4倍为$4b^2$，两者的差为：$a^2 - 4b^2$。
【答案】
(1)$a^2+b^2$
(2)$2(a+6)-2$
(3)$(1-4\%)^2a$元
(4)$a^2-4b^2$
【知识点】
1.列代数式 2.百分数实际应用
【点评】
本题是列代数式的基础题型，解题关键是准确理解文字表述的运算顺序，注意区分“平方和”“和的平方”这类易混淆表述，同时掌握降价类实际问题的数量关系，书写代数式需符合规范。
【难度系数】
0.8
