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建立平面直角坐标系求图形上点的坐标
的步骤：
(1)选取适当点作为
(2)根据图形的实际情况确定单位长度建立
(3)根据平面直角坐标系写出相应的点的
的步骤：
(1)选取适当点作为
坐标原点
；画出经过原点的水平方向的数轴，为x
轴，取向右方向为x轴的正
方向；画出经过原点的竖直方向的数轴，为y
轴，取向上方向为y轴的正
方向。(2)根据图形的实际情况确定单位长度建立
平面直角坐标系
。(3)根据平面直角坐标系写出相应的点的
坐标
。答案
(1)坐标原点 x 正 y 正
(2)平面直角坐标系
(3)坐标
(2)平面直角坐标系
(3)坐标
解析
【分析】
本题考查建立平面直角坐标系求图形上点坐标的基础步骤，属于识记类考点，解题时可结合平面直角坐标系的构成要素及建系流程逐一推导：首先建立坐标系的第一步是确定基准参考点，也就是坐标原点；其次明确水平数轴为x轴、向右为正方向，竖直数轴为y轴、向上为正方向；接着确定单位长度后就完成了平面直角坐标系的建立；最后根据建好的坐标系即可写出对应点的坐标。
【解析】
根据建立平面直角坐标系求点坐标的标准步骤：
(1) 首先选取适当点作为坐标原点；水平方向经过原点的数轴为x轴，取向右为x轴的正方向；竖直方向经过原点的数轴为y轴，取向上为y轴的正方向。
(2) 确定原点、坐标轴正方向后，结合图形实际情况确定单位长度，即可建立平面直角坐标系。
(3) 坐标系建立完成后，就可以根据平面直角坐标系写出相应点的坐标。
【答案】
(1)坐标原点 x 正 y 正
(2)平面直角坐标系
(3)坐标
【知识点】
平面直角坐标系的建立、坐标轴相关概念、点的坐标
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对平面直角坐标系建系步骤的识记，掌握坐标系的三大构成要素（原点、正方向、单位长度）就能快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查建立平面直角坐标系求图形上点坐标的基础步骤，属于识记类考点，解题时可结合平面直角坐标系的构成要素及建系流程逐一推导：首先建立坐标系的第一步是确定基准参考点，也就是坐标原点；其次明确水平数轴为x轴、向右为正方向，竖直数轴为y轴、向上为正方向；接着确定单位长度后就完成了平面直角坐标系的建立；最后根据建好的坐标系即可写出对应点的坐标。
【解析】
根据建立平面直角坐标系求点坐标的标准步骤：
(1) 首先选取适当点作为坐标原点；水平方向经过原点的数轴为x轴，取向右为x轴的正方向；竖直方向经过原点的数轴为y轴，取向上为y轴的正方向。
(2) 确定原点、坐标轴正方向后，结合图形实际情况确定单位长度，即可建立平面直角坐标系。
(3) 坐标系建立完成后，就可以根据平面直角坐标系写出相应点的坐标。
【答案】
(1)坐标原点 x 正 y 正
(2)平面直角坐标系
(3)坐标
【知识点】
平面直角坐标系的建立、坐标轴相关概念、点的坐标
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对平面直角坐标系建系步骤的识记，掌握坐标系的三大构成要素（原点、正方向、单位长度）就能快速作答。
【难度系数】
0.9
1. 如图，小明从点O出发，先向西走40 m，再向南走30 m到达点M。如果点M的位置用(-40, -30)表示，那么(10,20)表示的是(
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
B
)。A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
1.B
解析
【分析】
解题时首先明确坐标的对应规则：本题以点O为原点，向东为x轴正方向，向西为x轴负方向，向北为y轴正方向，向南为y轴负方向；再根据已知条件“向西走40m对应x=-40，向南走30m对应y=-30”推出1个单位长度代表10m，即每个小方格边长为10m。接下来分析(10,20)的含义：横坐标为正10，代表向东走10m（1格），纵坐标为正20，代表向北走20m（2格），最后找到对应的点即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：由题意得，原点为点O，x轴正方向对应东，负方向对应西；y轴正方向对应北，负方向对应南。
2. 推导单位长度：向西走40m的坐标为-40，向南走30m的坐标为-30，可知1单位长度对应实际距离10m，即每个小方格边长为10m。
3. 分析(10,20)的位置：横坐标10表示从O出发向东走1格（10m），纵坐标20表示从O出发向北走2格（20m），对应图中的点B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对表示位置；平面直角坐标系应用
【点评】
本题结合方位考查坐标的实际应用，解题核心是明确横、纵坐标对应的方向和单位长度，难度较低，掌握坐标的含义就能快速作答。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确坐标的对应规则：本题以点O为原点，向东为x轴正方向，向西为x轴负方向，向北为y轴正方向，向南为y轴负方向；再根据已知条件“向西走40m对应x=-40，向南走30m对应y=-30”推出1个单位长度代表10m，即每个小方格边长为10m。接下来分析(10,20)的含义：横坐标为正10，代表向东走10m（1格），纵坐标为正20，代表向北走20m（2格），最后找到对应的点即可。
【解析】
1. 确定坐标规则：由题意得，原点为点O，x轴正方向对应东，负方向对应西；y轴正方向对应北，负方向对应南。
2. 推导单位长度：向西走40m的坐标为-40，向南走30m的坐标为-30，可知1单位长度对应实际距离10m，即每个小方格边长为10m。
3. 分析(10,20)的位置：横坐标10表示从O出发向东走1格（10m），纵坐标20表示从O出发向北走2格（20m），对应图中的点B。
【答案】
B
【知识点】
有序数对表示位置；平面直角坐标系应用
【点评】
本题结合方位考查坐标的实际应用，解题核心是明确横、纵坐标对应的方向和单位长度，难度较低，掌握坐标的含义就能快速作答。
【难度系数】
0.8
2. 如图，已知棋子“ⓒ车ⓒ”的坐标为$(-2,3)$，棋子“ⓒ马ⓒ”的坐标为$(1,3)$，则棋子“ⓒ炮ⓒ”的坐标为(
A.$(3,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(-2,2)$
A
)。A.$(3,2)$
B.$(3,1)$
C.$(2,2)$
D.$(-2,2)$
答案
2.A
解析
【分析】
首先根据已知的两个棋子坐标确定平面直角坐标系的相关规则：观察到“车”和“马”的纵坐标均为3，说明两点在同一水平直线（y=3）上，二者横坐标的差值为3，对应图中横向间隔3个格子，可推出1个格子的边长对应1个单位长度，且x轴向右为正方向、y轴向上为正方向。再根据“炮”相对已知点的位置，即可计算出它的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标规则：
已知“车”坐标为$(-2,3)$，“马”坐标为$(1,3)$，两点横坐标差为$1-(-2)=3$，对应图中二者横向间隔3个方格，因此每个方格代表1个单位长度，横坐标向右增加，纵坐标向上增加。
2. 计算“炮”的坐标：
“炮”在“马”的右侧2个方格处，因此横坐标为$1+2=3$；“炮”在“马”的下方1个方格处，因此纵坐标为$3-1=2$。
即“炮”的坐标为$(3,2)$。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题结合象棋棋盘考查平面直角坐标系的基础应用，核心是通过已知点的坐标明确坐标系的规则，再通过相对位置推导未知点坐标，难度较低，侧重对坐标系概念的理解应用。
【难度系数】
0.85
首先根据已知的两个棋子坐标确定平面直角坐标系的相关规则：观察到“车”和“马”的纵坐标均为3，说明两点在同一水平直线（y=3）上，二者横坐标的差值为3，对应图中横向间隔3个格子，可推出1个格子的边长对应1个单位长度，且x轴向右为正方向、y轴向上为正方向。再根据“炮”相对已知点的位置，即可计算出它的坐标。
【解析】
1. 确定单位长度与坐标规则：
已知“车”坐标为$(-2,3)$，“马”坐标为$(1,3)$，两点横坐标差为$1-(-2)=3$，对应图中二者横向间隔3个方格，因此每个方格代表1个单位长度，横坐标向右增加，纵坐标向上增加。
2. 计算“炮”的坐标：
“炮”在“马”的右侧2个方格处，因此横坐标为$1+2=3$；“炮”在“马”的下方1个方格处，因此纵坐标为$3-1=2$。
即“炮”的坐标为$(3,2)$。
【答案】
A
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置
【点评】
本题结合象棋棋盘考查平面直角坐标系的基础应用，核心是通过已知点的坐标明确坐标系的规则，再通过相对位置推导未知点坐标，难度较低，侧重对坐标系概念的理解应用。
【难度系数】
0.85
3. 已知一个长方形在平面直角坐标系中且其三个顶点的坐标分别为$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$，则第四个顶点的坐标为(
A.$(2,2)$
B.$(3,2)$
C.$(3,3)$
D.$(2,3)$
B
)。A.$(2,2)$
B.$(3,2)$
C.$(3,3)$
D.$(2,3)$
答案
3.B
解析
【分析】
解题时可以先根据长方形对边平行、邻边垂直的性质，分析已知三个点的坐标特征：横坐标相同的点在垂直于x轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，确定已知边的位置后即可推导第四个点的坐标；也可以直接在平面直角坐标系中描出三个已知点，结合长方形的形状直接找出第四个顶点的位置，得到对应坐标。
【解析】
解法1：利用坐标特征推导
已知三个顶点坐标为$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$：
① 观察点$(-1,-1)$和$(-1,2)$：横坐标均为$-1$，说明两点连线平行于$y$轴，是长方形的一条竖边；
② 观察点$(-1,-1)$和$(3,-1)$：纵坐标均为$-1$，说明两点连线平行于$x$轴，是长方形的一条横边；
③ 长方形的第四个顶点需要满足：横坐标和$(3,-1)$的横坐标相同（保证对应竖边平行于y轴），纵坐标和$(-1,2)$的纵坐标相同（保证对应横边平行于x轴），因此第四个顶点的横坐标为$3$，纵坐标为$2$，即坐标为$(3,2)$。
解法2：描点法
在平面直角坐标系中分别描出$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$三个点，根据长方形四个角为直角、对边平行且相等的特征，可直接画出第四个点，其坐标为$(3,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标特征；长方形的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，既可以通过坐标规律推导求解，也可以通过描点画图直观得出答案，侧重考察数形结合思想的运用，掌握点的坐标与直线位置的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
解题时可以先根据长方形对边平行、邻边垂直的性质，分析已知三个点的坐标特征：横坐标相同的点在垂直于x轴的直线上，纵坐标相同的点在平行于x轴的直线上，确定已知边的位置后即可推导第四个点的坐标；也可以直接在平面直角坐标系中描出三个已知点，结合长方形的形状直接找出第四个顶点的位置，得到对应坐标。
【解析】
解法1：利用坐标特征推导
已知三个顶点坐标为$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$：
① 观察点$(-1,-1)$和$(-1,2)$：横坐标均为$-1$，说明两点连线平行于$y$轴，是长方形的一条竖边；
② 观察点$(-1,-1)$和$(3,-1)$：纵坐标均为$-1$，说明两点连线平行于$x$轴，是长方形的一条横边；
③ 长方形的第四个顶点需要满足：横坐标和$(3,-1)$的横坐标相同（保证对应竖边平行于y轴），纵坐标和$(-1,2)$的纵坐标相同（保证对应横边平行于x轴），因此第四个顶点的横坐标为$3$，纵坐标为$2$，即坐标为$(3,2)$。
解法2：描点法
在平面直角坐标系中分别描出$(-1,-1),(-1,2),(3,-1)$三个点，根据长方形四个角为直角、对边平行且相等的特征，可直接画出第四个点，其坐标为$(3,2)$。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系点的坐标特征；长方形的性质
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，既可以通过坐标规律推导求解，也可以通过描点画图直观得出答案，侧重考察数形结合思想的运用，掌握点的坐标与直线位置的对应关系是解题关键。
【难度系数】
0.8
4. 在平面直角坐标系中，若点$M(-2,3)$与点$N(-2,y)$之间的距离为5，则$y$的值是(
A.$-2$
B.$8$
C.$-2$或$8$
D.$2$或$8$
C
)。A.$-2$
B.$8$
C.$-2$或$8$
D.$2$或$8$
答案
4.C
解析
【分析】
首先观察两点的坐标特征，发现点M和点N的横坐标都是-2，说明两点所在直线平行于y轴，平行于y轴的两点间的距离等于两点纵坐标之差的绝对值。据此可列出关于y的绝对值方程，解方程时要注意距离为非负数，需考虑y在M上方和下方两种情况，避免漏解。
【解析】
解：
∵ 点$M(-2,3)$与点$N(-2,y)$的横坐标相同，
∴ 线段MN平行于y轴，两点间的距离等于纵坐标差的绝对值，
即 $|y - 3| = 5$，
当$y - 3 = 5$时，解得$y=8$；
当$y - 3 = -5$时，解得$y=-2$，
∴ $y$的值为$-2$或$8$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 平行于坐标轴的两点距离计算
3. 绝对值方程求解
【点评】
本题解题的关键是先根据横坐标相同判断两点连线平行于y轴，再结合距离规则列方程，易错点是容易忽略绝对值的两种情况，导致漏掉其中一个解。
【难度系数】
0.7
首先观察两点的坐标特征，发现点M和点N的横坐标都是-2，说明两点所在直线平行于y轴，平行于y轴的两点间的距离等于两点纵坐标之差的绝对值。据此可列出关于y的绝对值方程，解方程时要注意距离为非负数，需考虑y在M上方和下方两种情况，避免漏解。
【解析】
解：
∵ 点$M(-2,3)$与点$N(-2,y)$的横坐标相同，
∴ 线段MN平行于y轴，两点间的距离等于纵坐标差的绝对值，
即 $|y - 3| = 5$，
当$y - 3 = 5$时，解得$y=8$；
当$y - 3 = -5$时，解得$y=-2$，
∴ $y$的值为$-2$或$8$，故选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 点的坐标特征
2. 平行于坐标轴的两点距离计算
3. 绝对值方程求解
【点评】
本题解题的关键是先根据横坐标相同判断两点连线平行于y轴，再结合距离规则列方程，易错点是容易忽略绝对值的两种情况，导致漏掉其中一个解。
【难度系数】
0.7
5. 如图,等腰三角形ABC的腰长为$2\sqrt{2}$,底边BC=4,以BC所在的直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系,则B(
(第5题) (第6题)
-2,0
),C(2,0
),A(0,2
)。(第5题) (第6题)
答案
5.-2,0 2,0 0,2
解析
【分析】
解题时先结合坐标系建立规则分析：y轴是BC的垂直平分线，说明O是BC中点，可先求B、C两点坐标；再根据A在y轴上横坐标为0，结合等腰三角形腰长，用勾股定理求出A点纵坐标，即可得到A的坐标。
【解析】
1. 求B、C的坐标
已知BC=4，y轴是BC的垂直平分线，因此O为BC中点，可得$OB=OC=\frac{1}{2}BC=2$。
又因为B在x轴负半轴，C在x轴正半轴，所以B点坐标为$(-2, 0)$，C点坐标为$(2, 0)$。
2. 求A的坐标
y轴是BC的垂直平分线，等腰$△ ABC$的顶点A在y轴上，因此A点横坐标为0，设$A(0,a)$（$a＞0$，A在y轴正半轴）。
已知等腰三角形腰长$AB=2\sqrt{2}$，在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得：$AO^2 + OB^2 = AB^2$。
代入数值计算：$a^2 + 2^2 = (2\sqrt{2})^2$，即$a^2 + 4 = 8$，解得$a^2=4$，取正根得$a=2$，故A点坐标为$(0, 2)$。
【答案】
$(-2,0)$；$(2,0)$；$(0,2)$
【知识点】
等腰三角形性质、勾股定理、平面直角坐标系坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何基础性质的结合应用，解题关键是利用垂直平分线的性质确定点的位置特征，再结合勾股定理计算线段长度得到坐标，属于基础常规题型。
【难度系数】
0.8
解题时先结合坐标系建立规则分析：y轴是BC的垂直平分线，说明O是BC中点，可先求B、C两点坐标；再根据A在y轴上横坐标为0，结合等腰三角形腰长，用勾股定理求出A点纵坐标，即可得到A的坐标。
【解析】
1. 求B、C的坐标
已知BC=4，y轴是BC的垂直平分线，因此O为BC中点，可得$OB=OC=\frac{1}{2}BC=2$。
又因为B在x轴负半轴，C在x轴正半轴，所以B点坐标为$(-2, 0)$，C点坐标为$(2, 0)$。
2. 求A的坐标
y轴是BC的垂直平分线，等腰$△ ABC$的顶点A在y轴上，因此A点横坐标为0，设$A(0,a)$（$a＞0$，A在y轴正半轴）。
已知等腰三角形腰长$AB=2\sqrt{2}$，在$Rt△ AOB$中，由勾股定理得：$AO^2 + OB^2 = AB^2$。
代入数值计算：$a^2 + 2^2 = (2\sqrt{2})^2$，即$a^2 + 4 = 8$，解得$a^2=4$，取正根得$a=2$，故A点坐标为$(0, 2)$。
【答案】
$(-2,0)$；$(2,0)$；$(0,2)$
【知识点】
等腰三角形性质、勾股定理、平面直角坐标系坐标特征
【点评】
本题是平面直角坐标系与几何基础性质的结合应用，解题关键是利用垂直平分线的性质确定点的位置特征，再结合勾股定理计算线段长度得到坐标，属于基础常规题型。
【难度系数】
0.8
6. 如图，点A的坐标是(3,0)，点B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为
(0,4)
。答案
6.(0,4)
解析
【分析】
首先观察图形可得△AOB是直角三角形，∠AOB=90°。已知点A的坐标可先求出OA的长度，斜边AB的长度题目已经给出，可利用勾股定理求出OB的长度，再结合点B在y轴正半轴的位置特征，即可写出点B的坐标。
【解析】
解：
∵点A的坐标是(3,0)，
∴OA=3。
由图可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，AB=5，根据勾股定理可得：
$OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$
∵点B在y轴正半轴上，
∴点B的坐标为(0,4)。
【答案】
(0,4)
【知识点】
勾股定理；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题是勾股定理与平面直角坐标系结合的基础题，解题关键是识别出直角三角形，结合坐标轴上点的坐标意义计算线段长度，即可得到对应点的坐标。
【难度系数】
0.8
首先观察图形可得△AOB是直角三角形，∠AOB=90°。已知点A的坐标可先求出OA的长度，斜边AB的长度题目已经给出，可利用勾股定理求出OB的长度，再结合点B在y轴正半轴的位置特征，即可写出点B的坐标。
【解析】
解：
∵点A的坐标是(3,0)，
∴OA=3。
由图可知∠AOB=90°，在Rt△AOB中，AB=5，根据勾股定理可得：
$OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4$
∵点B在y轴正半轴上，
∴点B的坐标为(0,4)。
【答案】
(0,4)
【知识点】
勾股定理；平面直角坐标系中点的坐标特征
【点评】
本题是勾股定理与平面直角坐标系结合的基础题，解题关键是识别出直角三角形，结合坐标轴上点的坐标意义计算线段长度，即可得到对应点的坐标。
【难度系数】
0.8
7. 张老师住在学校正东200 m处，从张老师家出发向正北走150 m就到李老师家。若选取李老师家为坐标原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表1 m，则学校的坐标是
(-200,-150)
。答案
7.(-200,-150)
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确平面直角坐标系的三要素：本题原点是李老师家，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位长度代表1m。解题分两步推导：第一步先根据张老师家和李老师家的位置关系，求出张老师家的坐标；第二步再结合学校和张老师家的方位关系，换算出学校相对于原点的坐标。注意正西对应x轴负方向，坐标为负；正南对应y轴负方向，坐标为负。
【解析】
1. 确定张老师家的坐标：已知从张老师家向正北走150m到达李老师家（原点），说明张老师家在李老师家正南150m处，x方向无偏移，因此张老师家坐标为$(0,-150)$。
2. 确定学校的坐标：已知张老师家在学校正东200m处，说明学校在张老师家正西200m处，正西为x轴负方向，因此学校的x坐标为$0-200=-200$，y坐标和张老师家一致为$-150$。
【答案】
$(-200,-150)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；方位与坐标转换
【点评】
本题是平面直角坐标系的实际基础应用题，核心考查坐标正负的判定规则，解题关键是理清各个地点的相对方位，整体考查难度较低。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确平面直角坐标系的三要素：本题原点是李老师家，正东为x轴正方向，正北为y轴正方向，1个单位长度代表1m。解题分两步推导：第一步先根据张老师家和李老师家的位置关系，求出张老师家的坐标；第二步再结合学校和张老师家的方位关系，换算出学校相对于原点的坐标。注意正西对应x轴负方向，坐标为负；正南对应y轴负方向，坐标为负。
【解析】
1. 确定张老师家的坐标：已知从张老师家向正北走150m到达李老师家（原点），说明张老师家在李老师家正南150m处，x方向无偏移，因此张老师家坐标为$(0,-150)$。
2. 确定学校的坐标：已知张老师家在学校正东200m处，说明学校在张老师家正西200m处，正西为x轴负方向，因此学校的x坐标为$0-200=-200$，y坐标和张老师家一致为$-150$。
【答案】
$(-200,-150)$
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；方位与坐标转换
【点评】
本题是平面直角坐标系的实际基础应用题，核心考查坐标正负的判定规则，解题关键是理清各个地点的相对方位，整体考查难度较低。
【难度系数】
0.8
8. 如图，在小明建立的平面直角坐标系中，医院的坐标为$(0,0)$，火车站的坐标为$(2,2)$。
(1) 分别写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标。
(2) 指出(1)中的各场所分别在第几象限。
(3) 小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由。
(1) 分别写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标。
(2) 指出(1)中的各场所分别在第几象限。
(3) 小丽针对这幅图也建立了一个平面直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？请说明理由。
答案
8.解:(1)体育场的坐标为(-2,5),文化宫的坐标为(-1,3),超市的坐标为(4,-1),宾馆的坐标为(4,4),市场的坐标为(6,5)。
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限。
(3)不是。理由如下：
因为对于同一幅图,平面直角坐标系的原点、坐标轴和单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样。
(2)体育场、文化宫在第二象限,市场、宾馆在第一象限,超市在第四象限。
(3)不是。理由如下：
因为对于同一幅图,平面直角坐标系的原点、坐标轴和单位长度不同,得到的点的坐标也就不一样。
解析
【分析】
解决本题首先从已知点坐标入手确定坐标系规则：已知医院坐标为(0,0)即原点，火车站坐标为(2,2)，对比两点位置可知，坐标系的x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个网格边长对应1个单位长度。
（1）求各场所坐标时，只需看场所相对原点的水平、竖直偏移量：水平方向在原点左侧横坐标为负、右侧为正，竖直方向在原点上方纵坐标为正、下方为负，偏移多少格对应坐标绝对值是多少。
（2）判断象限时，结合四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，对应各点坐标符号即可判断。
（3）思考平面直角坐标系的构成要素：原点位置、坐标轴正方向、单位长度都会影响点的坐标，若建立坐标系时选择的要素不同，同一点的坐标自然不同，由此判断小丽的结果是否错误。
【解析】
解：(1) 由医院为坐标原点(0,0)，火车站坐标为(2,2)，得每格代表1个单位长度，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向：
体育场在原点左侧2格，上方5格，坐标为$(-2,5)$；
文化宫在原点左侧1格，上方3格，坐标为$(-1,3)$；
超市在原点右侧4格，下方1格，坐标为$(4,-1)$；
宾馆在原点右侧4格，上方4格，坐标为$(4,4)$；
市场在原点右侧6格，上方5格，坐标为$(6,5)$。
(2) 根据象限坐标符号特征判断：
横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，因此体育场、文化宫在第二象限；
横坐标为正、纵坐标为正的点在第一象限，因此市场、宾馆在第一象限；
横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限，因此超市在第四象限。
(3) 不是小丽做错。理由：平面直角坐标系的位置由原点位置、坐标轴正方向、单位长度共同决定，对同一幅图，若建立坐标系时选择的原点、坐标轴正方向或单位长度不同，得到的同一点的坐标也会不同，因此小丽得到的坐标和小明不一样是正常的。
【答案】
(1) 体育场$(-2,5)$，文化宫$(-1,3)$，超市$(4,-1)$，宾馆$(4,4)$，市场$(6,5)$；
(2) 体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；
(3) 不是，理由：对于同一幅图，平面直角坐标系的原点、坐标轴和单位长度不同，得到的点的坐标也就不一样。
【知识点】
平面直角坐标系与点的坐标，象限的判断，坐标系的三要素
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，重点考查根据已知点确定坐标系、求解点坐标、判断象限等核心技能，同时帮助理解坐标系的选取是人为决定的，不同坐标系下同一点的坐标不同，整体考查内容偏向基础，易于掌握。
【难度系数】
0.8
解决本题首先从已知点坐标入手确定坐标系规则：已知医院坐标为(0,0)即原点，火车站坐标为(2,2)，对比两点位置可知，坐标系的x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上，每个网格边长对应1个单位长度。
（1）求各场所坐标时，只需看场所相对原点的水平、竖直偏移量：水平方向在原点左侧横坐标为负、右侧为正，竖直方向在原点上方纵坐标为正、下方为负，偏移多少格对应坐标绝对值是多少。
（2）判断象限时，结合四个象限的坐标符号特征：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，对应各点坐标符号即可判断。
（3）思考平面直角坐标系的构成要素：原点位置、坐标轴正方向、单位长度都会影响点的坐标，若建立坐标系时选择的要素不同，同一点的坐标自然不同，由此判断小丽的结果是否错误。
【解析】
解：(1) 由医院为坐标原点(0,0)，火车站坐标为(2,2)，得每格代表1个单位长度，向右为x轴正方向，向上为y轴正方向：
体育场在原点左侧2格，上方5格，坐标为$(-2,5)$；
文化宫在原点左侧1格，上方3格，坐标为$(-1,3)$；
超市在原点右侧4格，下方1格，坐标为$(4,-1)$；
宾馆在原点右侧4格，上方4格，坐标为$(4,4)$；
市场在原点右侧6格，上方5格，坐标为$(6,5)$。
(2) 根据象限坐标符号特征判断：
横坐标为负、纵坐标为正的点在第二象限，因此体育场、文化宫在第二象限；
横坐标为正、纵坐标为正的点在第一象限，因此市场、宾馆在第一象限；
横坐标为正、纵坐标为负的点在第四象限，因此超市在第四象限。
(3) 不是小丽做错。理由：平面直角坐标系的位置由原点位置、坐标轴正方向、单位长度共同决定，对同一幅图，若建立坐标系时选择的原点、坐标轴正方向或单位长度不同，得到的同一点的坐标也会不同，因此小丽得到的坐标和小明不一样是正常的。
【答案】
(1) 体育场$(-2,5)$，文化宫$(-1,3)$，超市$(4,-1)$，宾馆$(4,4)$，市场$(6,5)$；
(2) 体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；
(3) 不是，理由：对于同一幅图，平面直角坐标系的原点、坐标轴和单位长度不同，得到的点的坐标也就不一样。
【知识点】
平面直角坐标系与点的坐标，象限的判断，坐标系的三要素
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，重点考查根据已知点确定坐标系、求解点坐标、判断象限等核心技能，同时帮助理解坐标系的选取是人为决定的，不同坐标系下同一点的坐标不同，整体考查内容偏向基础，易于掌握。
【难度系数】
0.8
