14. (1)已知$3^m=2,3^n=5,3^t=-1$，求$3^{3m+2n-t}$的值；
(2)已知$2x-3y-2=0$，求$9^{2x}÷(27^y·3^{3y})$的值。

14.(1)因为 $ 3^m=2,3^n=5,3^t=-1 $,
所以 $ 3^{3m+2n-t}=3^{3m}·3^{2n}÷3^t=(3^m)^3·(3^n)^2÷3^t=2^3×5^2÷(-1)=8×25÷(-1)=-200 $；
(2)因为 $ 2x-3y-2=0 $,所以 $ 2x-3y=2 $,所以 $ 9^{2x}÷(27^y·3^{3y})=9^{2x}÷(3^{3y}·3^{3y})=9^{2x}÷9^{3y}=9^{2x-3y}=9^2=81 $。

【分析】
(1) 求解本题需逆用幂的运算法则：首先根据同底数幂的乘、除法法则和幂的乘方法则，将目标式$3^{3m+2n-t}$拆分为$(3^m)^3·(3^n)^2÷3^t$的形式，再将已知的$3^m=2$、$3^n=5$、$3^t=-1$代入计算即可得到结果。
(2) 先对已知方程变形得到$2x-3y=2$；再将待求式中所有幂的底数统一为3或9，利用幂的运算法则化简待求式，最终转化为底数是9、指数为$2x-3y$的形式，代入$2x-3y=2$即可求出值。
【解析】
(1) 已知$3^m=2$，$3^n=5$，$3^t=-1$，
逆用幂的运算法则可得：
$3^{3m+2n-t}=3^{3m}·3^{2n}÷3^t=(3^m)^3·(3^n)^2÷3^t$
代入已知数值计算：
原式$=2^3×5^2÷(-1)=8×25÷(-1)=-200$
(2) 由$2x-3y-2=0$，移项得$2x-3y=2$，
对待求式变形化简：
$9^{2x}÷(27^y·3^{3y})=9^{2x}÷(3^{3y}·3^{3y})=9^{2x}÷3^{6y}=9^{2x}÷9^{3y}$
逆用同底数幂的除法法则得：
原式$=9^{2x-3y}$
将$2x-3y=2$代入得：
原式$=9^2=81$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-200}$；(2) $\boldsymbol{81}$
【知识点】
幂的运算法则、同底数幂乘除运算、代数式化简求值
【点评】
本题核心考查幂的运算性质的正向和逆向运用，解题的关键是熟练掌握相关运算规则，通过变形将待求式转化为包含已知条件的形式再代入计算，运算时注意统一底数，避免指数运算错误。
【难度系数】
0.7