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1. 在括号里找出方程的解，并圈出来。
（1）7x=0.7 （x=4.9 x=0.1）
（2）9÷x=2 （x=4.5 x=18）
（3）26x=13 （x=2 x=0.5）
（4）5x=20 （x=100 x=4）
（5）8÷x=2 （x=4 x=16）
（6）x÷5=15 （x=3 x=75）
（1）7x=0.7 （x=4.9 x=0.1）
（2）9÷x=2 （x=4.5 x=18）
（3）26x=13 （x=2 x=0.5）
（4）5x=20 （x=100 x=4）
（5）8÷x=2 （x=4 x=16）
（6）x÷5=15 （x=3 x=75）
答案
解析
【分析】
要找出每个方程的解，有两种思路：一是根据等式的性质直接解方程，求出x的值；二是将括号里的两个x值分别代入方程，看方程左右两边是否相等，相等的就是方程的解。
对于形如$ax=b$的方程，可利用等式性质2，等式两边同时除以$a$，得到$x=b÷a$；对于形如$a÷x=b$的方程，可变形为$x=a÷b$；对于形如$x÷a=b$的方程，可变形为$x=b×a$。也可以通过代入验证的方式，快速判断哪个值是方程的解。
【解析】
（1）对于方程$7x=0.7$，根据等式性质2，等式两边同时除以7：
$x=0.7÷7=0.1$，所以$x=0.1$是方程的解。
（2）对于方程$9÷ x=2$，变形可得$x=9÷2=4.5$，所以$x=4.5$是方程的解。
（3）对于方程$26x=13$，根据等式性质2，等式两边同时除以26：
$x=13÷26=0.5$，所以$x=0.5$是方程的解。
（4）对于方程$5x=20$，根据等式性质2，等式两边同时除以5：
$x=20÷5=4$，所以$x=4$是方程的解。
（5）对于方程$8÷ x=2$，变形可得$x=8÷2=4$，所以$x=4$是方程的解。
（6）对于方程$x÷5=15$，根据等式性质2，等式两边同时乘5：
$x=15×5=75$，所以$x=75$是方程的解。
【答案】
【知识点】
等式的性质、解方程、方程的解验证
【点评】
本题考查基础的解方程和方程的解的判断方法，既可以通过等式性质直接解方程得到结果，也可以通过代入验证的方式确定解，帮助学生巩固方程的基础概念和解法，提升对等式性质的应用能力。
【难度系数】
0.8
要找出每个方程的解，有两种思路：一是根据等式的性质直接解方程，求出x的值；二是将括号里的两个x值分别代入方程，看方程左右两边是否相等，相等的就是方程的解。
对于形如$ax=b$的方程，可利用等式性质2，等式两边同时除以$a$，得到$x=b÷a$；对于形如$a÷x=b$的方程，可变形为$x=a÷b$；对于形如$x÷a=b$的方程，可变形为$x=b×a$。也可以通过代入验证的方式，快速判断哪个值是方程的解。
【解析】
（1）对于方程$7x=0.7$，根据等式性质2，等式两边同时除以7：
$x=0.7÷7=0.1$，所以$x=0.1$是方程的解。
（2）对于方程$9÷ x=2$，变形可得$x=9÷2=4.5$，所以$x=4.5$是方程的解。
（3）对于方程$26x=13$，根据等式性质2，等式两边同时除以26：
$x=13÷26=0.5$，所以$x=0.5$是方程的解。
（4）对于方程$5x=20$，根据等式性质2，等式两边同时除以5：
$x=20÷5=4$，所以$x=4$是方程的解。
（5）对于方程$8÷ x=2$，变形可得$x=8÷2=4$，所以$x=4$是方程的解。
（6）对于方程$x÷5=15$，根据等式性质2，等式两边同时乘5：
$x=15×5=75$，所以$x=75$是方程的解。
【答案】
【知识点】
等式的性质、解方程、方程的解验证
【点评】
本题考查基础的解方程和方程的解的判断方法，既可以通过等式性质直接解方程得到结果，也可以通过代入验证的方式确定解，帮助学生巩固方程的基础概念和解法，提升对等式性质的应用能力。
【难度系数】
0.8
2. 根据等式的性质，在○里填运算符号，在□里填数。
（1）
x÷2.5=4
x÷2.5○□=4○□
x=□
（2）
0.4x=3.6
0.4x○□=3.6○□
x=□
（1）
x÷2.5=4
x÷2.5○□=4○□
x=□
（2）
0.4x=3.6
0.4x○□=3.6○□
x=□
答案
×
2.5
×
2.5
10
÷
0.4
÷
0.4
9
2.5
×
2.5
10
÷
0.4
÷
0.4
9
解析
【分析】
本题考查利用等式的性质解方程，解题思路如下：
（1）对于方程$x÷2.5=4$，根据等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。为了消去左边的除数2.5，需要在等式两边同时乘2.5，这样左边就只剩下$x$，再计算右边的乘积即可得到$x$的值。
（2）对于方程$0.4x=3.6$，根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。为了消去左边的系数0.4，需要在等式两边同时除以0.4，这样左边就只剩下$x$，再计算右边的商即可得到$x$的值。
【解析】
（1）
根据等式的性质2，等式两边同时乘2.5：
$x÷2.5\boldsymbol{×2.5}=4\boldsymbol{×2.5}$
计算得：$x=10$
（2）
根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4：
$0.4x\boldsymbol{÷0.4}=3.6\boldsymbol{÷0.4}$
计算得：$x=9$
【答案】
（1）×；2.5；×；2.5；10
（2）÷；0.4；÷；0.4；9
【知识点】
等式的性质2；解方程
【点评】
本题是利用等式性质解方程的基础题型，重点考查对等式性质2的掌握与应用，通过简单运算即可求出未知数的值，帮助学生夯实解方程的基本方法，为后续复杂方程的求解奠定基础。
【难度系数】
0.8
本题考查利用等式的性质解方程，解题思路如下：
（1）对于方程$x÷2.5=4$，根据等式的性质2：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。为了消去左边的除数2.5，需要在等式两边同时乘2.5，这样左边就只剩下$x$，再计算右边的乘积即可得到$x$的值。
（2）对于方程$0.4x=3.6$，根据等式的性质2：等式两边同时除以同一个不为0的数，等式仍然成立。为了消去左边的系数0.4，需要在等式两边同时除以0.4，这样左边就只剩下$x$，再计算右边的商即可得到$x$的值。
【解析】
（1）
根据等式的性质2，等式两边同时乘2.5：
$x÷2.5\boldsymbol{×2.5}=4\boldsymbol{×2.5}$
计算得：$x=10$
（2）
根据等式的性质2，等式两边同时除以0.4：
$0.4x\boldsymbol{÷0.4}=3.6\boldsymbol{÷0.4}$
计算得：$x=9$
【答案】
（1）×；2.5；×；2.5；10
（2）÷；0.4；÷；0.4；9
【知识点】
等式的性质2；解方程
【点评】
本题是利用等式性质解方程的基础题型，重点考查对等式性质2的掌握与应用，通过简单运算即可求出未知数的值，帮助学生夯实解方程的基本方法，为后续复杂方程的求解奠定基础。
【难度系数】
0.8
3. 解方程。
4x=124
x÷2.7=3
18x=9
x÷8=1.6
4x=124
x÷2.7=3
18x=9
x÷8=1.6
答案
解：
4x=124
x=124÷4
x=31
解：
x÷2.7=3
x=3×2.7
x=8.1
解：
18x=9
x=9÷18
x=0.5
解：
x÷8=1.6
x=1.6×8
x=12.8
4x=124
x=124÷4
x=31
解：
x÷2.7=3
x=3×2.7
x=8.1
解：
18x=9
x=9÷18
x=0.5
解：
x÷8=1.6
x=1.6×8
x=12.8
解析
【分析】
这四道题都是一元一次方程，解题核心是利用等式的基本性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
对于形如$ax = b$（$a≠0$）的方程，我们可以在等式两边同时除以$a$，得到$x = b÷a$；对于形如$x÷c = d$（$c≠0$）的方程，我们可以在等式两边同时乘$c$，得到$x = d×c$。接下来逐个应用这个思路求解：
1. 方程$4x=124$属于$ax=b$型，两边同时除以4即可求出$x$；
2. 方程$x÷2.7=3$属于$x÷c=d$型，两边同时乘2.7就能得到$x$的值；
3. 方程$18x=9$同样是$ax=b$型，两边同时除以18求解；
4. 方程$x÷8=1.6$属于$x÷c=d$型，两边同时乘8计算出$x$。
【解析】
解：
$4x=124$
$\ \ \ x=124÷4$
$\ \ \ x=31$
解：
$x÷2.7=3$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3×2.7$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8.1$
解：
$18x=9$
$\ \ \ x=9÷18$
$\ \ \ x=0.5$
解：
$x÷8=1.6$
$\ \ \ \ \ \ \ x=1.6×8$
$\ \ \ \ \ \ \ x=12.8$
【答案】
$x=31$；$x=8.1$；$x=0.5$；$x=12.8$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程解法
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，均是利用等式的基本性质进行变形计算，难度较低，解题时需注意小数乘除法的运算准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.9
这四道题都是一元一次方程，解题核心是利用等式的基本性质：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
对于形如$ax = b$（$a≠0$）的方程，我们可以在等式两边同时除以$a$，得到$x = b÷a$；对于形如$x÷c = d$（$c≠0$）的方程，我们可以在等式两边同时乘$c$，得到$x = d×c$。接下来逐个应用这个思路求解：
1. 方程$4x=124$属于$ax=b$型，两边同时除以4即可求出$x$；
2. 方程$x÷2.7=3$属于$x÷c=d$型，两边同时乘2.7就能得到$x$的值；
3. 方程$18x=9$同样是$ax=b$型，两边同时除以18求解；
4. 方程$x÷8=1.6$属于$x÷c=d$型，两边同时乘8计算出$x$。
【解析】
解：
$4x=124$
$\ \ \ x=124÷4$
$\ \ \ x=31$
解：
$x÷2.7=3$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=3×2.7$
$\ \ \ \ \ \ \ \ \ x=8.1$
解：
$18x=9$
$\ \ \ x=9÷18$
$\ \ \ x=0.5$
解：
$x÷8=1.6$
$\ \ \ \ \ \ \ x=1.6×8$
$\ \ \ \ \ \ \ x=12.8$
【答案】
$x=31$；$x=8.1$；$x=0.5$；$x=12.8$
【知识点】
等式的基本性质；一元一次方程解法
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，均是利用等式的基本性质进行变形计算，难度较低，解题时需注意小数乘除法的运算准确性，避免计算失误。
【难度系数】
0.9
4. 在□里填合适的数，使每个方程的解都是x=8。
□+x=11.8
□×x=10.4
x-□=6.4
x÷□=0.5
□+x=11.8
□×x=10.4
x-□=6.4
x÷□=0.5
答案
3.8
1.3
1.6
16
1.3
1.6
16
解析
【分析】
已知每个方程的解都是x=8，我们可以将x=8代入每个方程，把□中的数看作未知量，再根据四则运算中各部分之间的关系（加数=和-另一个加数、因数=积÷另一个因数、减数=被减数-差、除数=被除数÷商）来计算出□里的数。具体思路：
1. 对于□+x=11.8，代入x=8后，转化为求加法中的未知加数；
2. 对于□×x=10.4，代入x=8后，转化为求乘法中的未知因数；
3. 对于x-□=6.4，代入x=8后，转化为求减法中的未知减数；
4. 对于x÷□=0.5，代入x=8后，转化为求除法中的未知除数。
【解析】
1. 把x=8代入□+x=11.8，得：
□+8=11.8
根据“加数=和-另一个加数”，可得：
□=11.8-8=3.8
2. 把x=8代入□×x=10.4，得：
□×8=10.4
根据“因数=积÷另一个因数”，可得：
□=10.4÷8=1.3
3. 把x=8代入x-□=6.4，得：
8-□=6.4
根据“减数=被减数-差”，可得：
□=8-6.4=1.6
4. 把x=8代入x÷□=0.5，得：
8÷□=0.5
根据“除数=被除数÷商”，可得：
□=8÷0.5=16
【答案】
3.8；1.3；1.6；16
【知识点】
方程的解的应用、四则运算各部分关系
【点评】
本题主要考查方程解的含义以及四则运算各部分之间的关系，通过将已知的解代入方程，把问题转化为基本的四则运算求未知量，既巩固了方程解的概念，又强化了对四则运算关系的理解，属于基础题型，有助于提升学生的运算能力和对方程的认知。
【难度系数】
0.8
已知每个方程的解都是x=8，我们可以将x=8代入每个方程，把□中的数看作未知量，再根据四则运算中各部分之间的关系（加数=和-另一个加数、因数=积÷另一个因数、减数=被减数-差、除数=被除数÷商）来计算出□里的数。具体思路：
1. 对于□+x=11.8，代入x=8后，转化为求加法中的未知加数；
2. 对于□×x=10.4，代入x=8后，转化为求乘法中的未知因数；
3. 对于x-□=6.4，代入x=8后，转化为求减法中的未知减数；
4. 对于x÷□=0.5，代入x=8后，转化为求除法中的未知除数。
【解析】
1. 把x=8代入□+x=11.8，得：
□+8=11.8
根据“加数=和-另一个加数”，可得：
□=11.8-8=3.8
2. 把x=8代入□×x=10.4，得：
□×8=10.4
根据“因数=积÷另一个因数”，可得：
□=10.4÷8=1.3
3. 把x=8代入x-□=6.4，得：
8-□=6.4
根据“减数=被减数-差”，可得：
□=8-6.4=1.6
4. 把x=8代入x÷□=0.5，得：
8÷□=0.5
根据“除数=被除数÷商”，可得：
□=8÷0.5=16
【答案】
3.8；1.3；1.6；16
【知识点】
方程的解的应用、四则运算各部分关系
【点评】
本题主要考查方程解的含义以及四则运算各部分之间的关系，通过将已知的解代入方程，把问题转化为基本的四则运算求未知量，既巩固了方程解的概念，又强化了对四则运算关系的理解，属于基础题型，有助于提升学生的运算能力和对方程的认知。
【难度系数】
0.8
5. 看图列方程并解答。
（1）平行四边形的面积是12.8平方厘米。
（2）
（1）平行四边形的面积是12.8平方厘米。
（2）
答案
解：
3.2x=12.8
3.2x÷3.2=12.8÷3.2
x=4
解：
5x=85
5x÷5=85÷5
x=17
3.2x=12.8
3.2x÷3.2=12.8÷3.2
x=4
解：
5x=85
5x÷5=85÷5
x=17
解析
【分析】
（1）对于平行四边形的问题，首先回忆平行四边形的面积计算公式：面积=底×高。已知平行四边形的面积是12.8平方厘米，底是3.2厘米，高设为x厘米，根据面积公式可建立等量关系，列出方程，再利用等式的基本性质，等式两边同时除以3.2，即可求出x的值。
（2）第二题中，从图中可知5个相同的量x的总和是85，由此可得到等量关系：5个x相加等于85，也就是5x=85，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以5，就能求出x的值。
【解析】
（1）解：
3.2x = 12.8
3.2x÷3.2 = 12.8÷3.2
x = 4
（2）解：
5x = 85
5x÷5 = 85÷5
x = 17
【答案】
（1）x=4；（2）x=17
【知识点】
平行四边形面积公式，列方程解应用题，等式的性质
【点评】
这两道题均为基础的列方程求解问题，第一题结合几何图形面积公式建立等量关系，第二题根据直观的数量总和关系列方程，解题关键是找准等量关系，熟练运用等式的性质解方程，有助于巩固方程求解的基础能力和几何公式的应用。
【难度系数】
0.8
（1）对于平行四边形的问题，首先回忆平行四边形的面积计算公式：面积=底×高。已知平行四边形的面积是12.8平方厘米，底是3.2厘米，高设为x厘米，根据面积公式可建立等量关系，列出方程，再利用等式的基本性质，等式两边同时除以3.2，即可求出x的值。
（2）第二题中，从图中可知5个相同的量x的总和是85，由此可得到等量关系：5个x相加等于85，也就是5x=85，再根据等式的基本性质，等式两边同时除以5，就能求出x的值。
【解析】
（1）解：
3.2x = 12.8
3.2x÷3.2 = 12.8÷3.2
x = 4
（2）解：
5x = 85
5x÷5 = 85÷5
x = 17
【答案】
（1）x=4；（2）x=17
【知识点】
平行四边形面积公式，列方程解应用题，等式的性质
【点评】
这两道题均为基础的列方程求解问题，第一题结合几何图形面积公式建立等量关系，第二题根据直观的数量总和关系列方程，解题关键是找准等量关系，熟练运用等式的性质解方程，有助于巩固方程求解的基础能力和几何公式的应用。
【难度系数】
0.8
6. 陈师傅把一根长17.2米的木条平均分成4段，正好可以围成一个边长是x米的正方形。这个正方形的边长是多少米？（列方程解答）
答案
解：
4x=17.2
4x÷4=17.2÷4
x=4.3
答：这个正方形的边长是4.3米。
4x=17.2
4x÷4=17.2÷4
x=4.3
答：这个正方形的边长是4.3米。
解析
【分析】
首先要明确题目中的核心等量关系：木条的总长度等于围成的正方形的周长。根据正方形的周长公式“周长=4×边长”，已知木条总长17.2米，设正方形边长为x米，就可以依据这个公式列出方程。之后通过解方程的步骤求出x的值，就能得到正方形的边长。
【解析】
解：
4x = 17.2
4x÷4 = 17.2÷4
x = 4.3
答：这个正方形的边长是4.3米。
【答案】
4.3米
【知识点】
正方形周长计算、列方程解应用题、解方程
【点评】
本题重点考查正方形周长公式的实际应用以及列方程解决实际问题的能力，解题关键是准确抓住“正方形周长=木条总长”这一等量关系，题目较为基础，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
首先要明确题目中的核心等量关系：木条的总长度等于围成的正方形的周长。根据正方形的周长公式“周长=4×边长”，已知木条总长17.2米，设正方形边长为x米，就可以依据这个公式列出方程。之后通过解方程的步骤求出x的值，就能得到正方形的边长。
【解析】
解：
4x = 17.2
4x÷4 = 17.2÷4
x = 4.3
答：这个正方形的边长是4.3米。
【答案】
4.3米
【知识点】
正方形周长计算、列方程解应用题、解方程
【点评】
本题重点考查正方形周长公式的实际应用以及列方程解决实际问题的能力，解题关键是准确抓住“正方形周长=木条总长”这一等量关系，题目较为基础，适合巩固相关知识点。
【难度系数】
0.8
