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1. 解方程。
$1.6x = 6.4$
$x - 1.4 = 8$
$x + 3.2 = 5.6$
$7x = 4.2$
$1.6x = 6.4$
$x - 1.4 = 8$
$x + 3.2 = 5.6$
$7x = 4.2$
答案
解：1.6x=6.4
x=6.4÷1.6
x=4
解：$\begin{aligned}x-1.4&=8\\x&=8+1.4\\x&=9.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}x+3.2&=5.6\\x&=5.6-3.2\\x&=2.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}7x&=4.2\\x&=4.2÷7\\x&=0.6\end{aligned}$
x=6.4÷1.6
x=4
解：$\begin{aligned}x-1.4&=8\\x&=8+1.4\\x&=9.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}x+3.2&=5.6\\x&=5.6-3.2\\x&=2.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}7x&=4.2\\x&=4.2÷7\\x&=0.6\end{aligned}$
解析
【分析】
这四道题都是基础的一元一次方程，解题核心是利用等式的基本性质，将方程变形为“$x=?$”的形式：
1. 对于形如$ax=b$（$a≠0$）的方程，根据等式性质2，等式两边同时除以$a$，即可求出$x$的值；
2. 对于形如$x-c=d$的方程，根据等式性质1，等式两边同时加上$c$，消去左边的常数项，得到$x$的值；
3. 对于形如$x+c=d$的方程，根据等式性质1，等式两边同时减去$c$，消去左边的常数项，得到$x$的值。
具体到每道题：
$1.6x=6.4$：两边同时除以1.6，即可算出$x$；
$x-1.4=8$：两边同时加1.4，就能得到$x$；
$x+3.2=5.6$：两边同时减3.2，求出$x$；
$7x=4.2$：两边同时除以7，得到$x$。
【解析】
解：$1.6x = 6.4$
$x = 6.4÷1.6$
$x = 4$
解：$\begin{aligned}x - 1.4 &= 8\\x &= 8 + 1.4\\x &= 9.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}x + 3.2 &= 5.6\\x &= 5.6 - 3.2\\x &= 2.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}7x &= 4.2\\x &= 4.2÷7\\x &= 0.6\end{aligned}$
【答案】
$x=4$；$x=9.4$；$x=2.4$；$x=0.6$
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程解法
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，重点考查对等式基本性质的理解与运用，解题时需注意小数运算的准确性，这类题目是方程学习的基础，熟练掌握后能为复杂方程的求解打下坚实基础。
【难度系数】
0.9
这四道题都是基础的一元一次方程，解题核心是利用等式的基本性质，将方程变形为“$x=?$”的形式：
1. 对于形如$ax=b$（$a≠0$）的方程，根据等式性质2，等式两边同时除以$a$，即可求出$x$的值；
2. 对于形如$x-c=d$的方程，根据等式性质1，等式两边同时加上$c$，消去左边的常数项，得到$x$的值；
3. 对于形如$x+c=d$的方程，根据等式性质1，等式两边同时减去$c$，消去左边的常数项，得到$x$的值。
具体到每道题：
$1.6x=6.4$：两边同时除以1.6，即可算出$x$；
$x-1.4=8$：两边同时加1.4，就能得到$x$；
$x+3.2=5.6$：两边同时减3.2，求出$x$；
$7x=4.2$：两边同时除以7，得到$x$。
【解析】
解：$1.6x = 6.4$
$x = 6.4÷1.6$
$x = 4$
解：$\begin{aligned}x - 1.4 &= 8\\x &= 8 + 1.4\\x &= 9.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}x + 3.2 &= 5.6\\x &= 5.6 - 3.2\\x &= 2.4\end{aligned}$
解：$\begin{aligned}7x &= 4.2\\x &= 4.2÷7\\x &= 0.6\end{aligned}$
【答案】
$x=4$；$x=9.4$；$x=2.4$；$x=0.6$
【知识点】
等式的基本性质、一元一次方程解法
【点评】
本题考查基础的一元一次方程求解，重点考查对等式基本性质的理解与运用，解题时需注意小数运算的准确性，这类题目是方程学习的基础，熟练掌握后能为复杂方程的求解打下坚实基础。
【难度系数】
0.9
2. 先把数量关系式补充完整，再列方程解答。
(1)甲、乙两地的路程是 80 千米，比甲、丙两地的路程少 130 千米。甲、丙两地的路程是多少千米？
(
(2)1 个羽毛球的质量约为 5 克，是 1 个乒乓球质量的 2 倍。1 个乒乓球的质量约为多少克？
(
(1)甲、乙两地的路程是 80 千米，比甲、丙两地的路程少 130 千米。甲、丙两地的路程是多少千米？
(
甲、丙
)两地的路程$-130=$(甲、乙
)两地的路程(2)1 个羽毛球的质量约为 5 克，是 1 个乒乓球质量的 2 倍。1 个乒乓球的质量约为多少克？
(
乒乓球
)的质量$×2=$(羽毛球
)的质量答案
甲、丙
甲、乙
解:设甲、丙两地的路程是x千米。
$ \begin{aligned}x-130&=80\\x&=80+130\\x&=210\end{aligned}$
答:甲、丙两地的路程是210千米。
乒乓球
羽毛球
解：设1个乒乓球的质量为x克。
2x=5
x=2.5
答：1个乒乓球的质量约为2.5克。
甲、乙
解:设甲、丙两地的路程是x千米。
$ \begin{aligned}x-130&=80\\x&=80+130\\x&=210\end{aligned}$
答:甲、丙两地的路程是210千米。
乒乓球
羽毛球
解：设1个乒乓球的质量为x克。
2x=5
x=2.5
答：1个乒乓球的质量约为2.5克。
解析
【分析】
第(1)题：题目明确甲、乙两地的路程比甲、丙两地的路程少130千米，由此可梳理出等量关系：甲、丙两地的路程减去130千米等于甲、乙两地的路程。我们可以设甲、丙两地的路程为未知数$x$，依据这个等量关系列方程求解。
第(2)题：已知羽毛球质量是乒乓球质量的2倍，可得出等量关系：乒乓球的质量乘2等于羽毛球的质量。设乒乓球的质量为未知数$x$，根据这个倍数关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 补充数量关系式：(甲、丙)两地的路程$-130=$(甲、乙)两地的路程
解:设甲、丙两地的路程是$x$千米。
$ \begin{aligned}x-130&=80\\x&=80+130\\x&=210\end{aligned}$
答:甲、丙两地的路程是210千米。
(2) 补充数量关系式：(乒乓球)的质量$×2=$(羽毛球)的质量
解：设1个乒乓球的质量为$x$克。
$2x=5$
$x=2.5$
答：1个乒乓球的质量约为2.5克。
【答案】
(1) 甲、丙；甲、乙；甲、丙两地的路程是210千米。
(2) 乒乓球；羽毛球；1个乒乓球的质量约为2.5克。
【知识点】
列方程解应用题、减法等量关系、倍数等量关系
【点评】
这两道题属于基础的列方程解应用题，解题核心是准确提炼题目中的等量关系，通过设未知数将文字描述转化为数学方程，帮助学生巩固分析数量关系的能力，掌握用方程解决实际问题的基本方法。
【难度系数】
0.9
第(1)题：题目明确甲、乙两地的路程比甲、丙两地的路程少130千米，由此可梳理出等量关系：甲、丙两地的路程减去130千米等于甲、乙两地的路程。我们可以设甲、丙两地的路程为未知数$x$，依据这个等量关系列方程求解。
第(2)题：已知羽毛球质量是乒乓球质量的2倍，可得出等量关系：乒乓球的质量乘2等于羽毛球的质量。设乒乓球的质量为未知数$x$，根据这个倍数关系列方程求解即可。
【解析】
(1) 补充数量关系式：(甲、丙)两地的路程$-130=$(甲、乙)两地的路程
解:设甲、丙两地的路程是$x$千米。
$ \begin{aligned}x-130&=80\\x&=80+130\\x&=210\end{aligned}$
答:甲、丙两地的路程是210千米。
(2) 补充数量关系式：(乒乓球)的质量$×2=$(羽毛球)的质量
解：设1个乒乓球的质量为$x$克。
$2x=5$
$x=2.5$
答：1个乒乓球的质量约为2.5克。
【答案】
(1) 甲、丙；甲、乙；甲、丙两地的路程是210千米。
(2) 乒乓球；羽毛球；1个乒乓球的质量约为2.5克。
【知识点】
列方程解应用题、减法等量关系、倍数等量关系
【点评】
这两道题属于基础的列方程解应用题，解题核心是准确提炼题目中的等量关系，通过设未知数将文字描述转化为数学方程，帮助学生巩固分析数量关系的能力，掌握用方程解决实际问题的基本方法。
【难度系数】
0.9
3. 列方程解决问题。
（1）某天上午 6 时，洪泽湖蒋坝站水位达 14.44 米，超过警戒水位 0.84 米。洪泽湖蒋坝站的警戒水位是多少米？
（2）小方坚持每天晨跑，这个星期（7 天）共跑了 10.5 千米。小方这个星期平均每天跑多少千米？
（1）某天上午 6 时，洪泽湖蒋坝站水位达 14.44 米，超过警戒水位 0.84 米。洪泽湖蒋坝站的警戒水位是多少米？
（2）小方坚持每天晨跑，这个星期（7 天）共跑了 10.5 千米。小方这个星期平均每天跑多少千米？
答案
解:设洪泽湖蒋坝站的警戒水位是x米。
$ \begin{aligned}x+0.84&=14.44\\x&=14.44-0.84\\x&=13.6\end{aligned}$
答:洪泽湖蒋坝站的警戒水位是13.6米。
解:设小方这个星期平均每天跑x千米。
$ \begin{aligned}7x&=10.5\\x&=10.5÷7\\x&=1.5\end{aligned}$
答:小方这个星期平均每天跑1.5千米。
$ \begin{aligned}x+0.84&=14.44\\x&=14.44-0.84\\x&=13.6\end{aligned}$
答:洪泽湖蒋坝站的警戒水位是13.6米。
解:设小方这个星期平均每天跑x千米。
$ \begin{aligned}7x&=10.5\\x&=10.5÷7\\x&=1.5\end{aligned}$
答:小方这个星期平均每天跑1.5千米。
解析
【分析】
第（1）题：先明确题目中的等量关系：警戒水位 + 超过警戒水位的高度 = 实际水位。设警戒水位为$x$米，根据该等量关系列出方程，再利用等式的性质求解方程，即可得到警戒水位的数值。
第（2）题：等量关系为：平均每天跑的距离×天数 = 总跑步距离。设小方平均每天跑$x$千米，依据等量关系列出方程，通过等式的性质求出$x$的值，就能得到平均每天跑的距离。
【解析】
（1）解:设洪泽湖蒋坝站的警戒水位是$x$米。
$ \begin{aligned}x+0.84&=14.44\\x&=14.44-0.84\\x&=13.6\end{aligned}$
答:洪泽湖蒋坝站的警戒水位是13.6米。
（2）解:设小方这个星期平均每天跑$x$千米。
$ \begin{aligned}7x&=10.5\\x&=10.5÷7\\x&=1.5\end{aligned}$
答:小方这个星期平均每天跑1.5千米。
【答案】
（1）13.6米；（2）1.5千米
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 等式的基本性质
【点评】
这两道题属于基础的列方程解实际问题，核心是找准题目中的等量关系，按照设未知数、列方程、解方程的规范步骤解题，能帮助学生巩固列方程解应用题的基本方法，加深对等式性质的理解与运用。
【难度系数】
0.9
第（1）题：先明确题目中的等量关系：警戒水位 + 超过警戒水位的高度 = 实际水位。设警戒水位为$x$米，根据该等量关系列出方程，再利用等式的性质求解方程，即可得到警戒水位的数值。
第（2）题：等量关系为：平均每天跑的距离×天数 = 总跑步距离。设小方平均每天跑$x$千米，依据等量关系列出方程，通过等式的性质求出$x$的值，就能得到平均每天跑的距离。
【解析】
（1）解:设洪泽湖蒋坝站的警戒水位是$x$米。
$ \begin{aligned}x+0.84&=14.44\\x&=14.44-0.84\\x&=13.6\end{aligned}$
答:洪泽湖蒋坝站的警戒水位是13.6米。
（2）解:设小方这个星期平均每天跑$x$千米。
$ \begin{aligned}7x&=10.5\\x&=10.5÷7\\x&=1.5\end{aligned}$
答:小方这个星期平均每天跑1.5千米。
【答案】
（1）13.6米；（2）1.5千米
【知识点】
1. 一元一次方程的应用
2. 等式的基本性质
【点评】
这两道题属于基础的列方程解实际问题，核心是找准题目中的等量关系，按照设未知数、列方程、解方程的规范步骤解题，能帮助学生巩固列方程解应用题的基本方法，加深对等式性质的理解与运用。
【难度系数】
0.9
4. 一个书架分上、下两层，上层有一些书，下层有 40 本书。如果从上层拿 8 本放到下层，那么两层本数同样多。上层原来有多少本书？（列方程解答）
答案
解:设上层原来有x本书。
$ \begin{aligned}x-8&=40+8\\x&=48+8\\x&=56\end{aligned}$
答:上层原来有56本书。
$ \begin{aligned}x-8&=40+8\\x&=48+8\\x&=56\end{aligned}$
答:上层原来有56本书。
解析
【分析】
要解决这道题，首先需明确题目中的等量关系：从上层拿8本放到下层后，两层书的数量相同。即上层原来的书的数量减去8本，等于下层原有的40本书加上8本。接下来设上层原来有x本书，依据该等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程，即可求出上层原来书的数量。
【解析】
解:设上层原来有x本书。
$\begin{aligned}x-8&=40+8\\x&=48+8\\x&=56\end{aligned}$
答:上层原来有56本书。
【答案】
56本
【知识点】
列方程解应用题、等式的基本性质
【点评】
本题重点考查列方程解决实际问题，核心是找准“拿书后两层书数量相等”这一等量关系。通过设未知数、列方程、解方程的步骤，将实际问题转化为数学问题，能帮助学生提升分析问题及运用方程思想解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需明确题目中的等量关系：从上层拿8本放到下层后，两层书的数量相同。即上层原来的书的数量减去8本，等于下层原有的40本书加上8本。接下来设上层原来有x本书，依据该等量关系列出方程，再利用等式的性质解方程，即可求出上层原来书的数量。
【解析】
解:设上层原来有x本书。
$\begin{aligned}x-8&=40+8\\x&=48+8\\x&=56\end{aligned}$
答:上层原来有56本书。
【答案】
56本
【知识点】
列方程解应用题、等式的基本性质
【点评】
本题重点考查列方程解决实际问题，核心是找准“拿书后两层书数量相等”这一等量关系。通过设未知数、列方程、解方程的步骤，将实际问题转化为数学问题，能帮助学生提升分析问题及运用方程思想解决问题的能力。
【难度系数】
0.8
