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1 照样子,先在各算式下面画横线标出运算顺序,再计算。
$125+\underline{(39-25)}×16$ $\underline{[149-(45+66)]×38}$ $27×[3400÷(34-17)]$
$125+\underline{(39-25)}×16$ $\underline{[149-(45+66)]×38}$ $27×[3400÷(34-17)]$
答案
1. 125+(39−25)×16
=125+14×16
=125+224
=349
[149−(45+66)]×38
=[149−111]×38
=38×38
=1444
27×[3400÷(34−17)]
=27×[3400÷17]
=27×200
=5400
解析：先看清运算符号和括号，用横线标出运算顺序，再计算。要注意带括号的运算顺序，有小括号的，先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
=125+14×16
=125+224
=349
[149−(45+66)]×38
=[149−111]×38
=38×38
=1444
27×[3400÷(34−17)]
=27×[3400÷17]
=27×200
=5400
解析：先看清运算符号和括号，用横线标出运算顺序，再计算。要注意带括号的运算顺序，有小括号的，先算小括号里面的；既有小括号又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
解析
【分析】
首先要明确四则混合运算的核心规则：带括号的算式，优先计算小括号内的内容；若同时有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后计算括号外的部分；括号外的运算遵循先乘除后加减的顺序。解题时先按照这个规则用横线标出每一步的运算顺序，再逐步计算，确保每一步都符合顺序要求，避免出错。
【解析】
1. 计算$125+\underline{(39-25)}×16$
$=125+14×16$
$=125+224$
$=349$
2. 计算$\underline{[149-(45+66)]×38}$
$=[149-111]×38$
$=38×38$
$=1444$
3. 计算$27×\underline{[3400÷(34-17)]}$
$=27×[3400÷17]$
$=27×200$
$=5400$
说明：计算时严格遵循运算顺序，先处理括号内的运算，再计算括号外的乘除、加减，每一步运算都要准确。
【答案】
349；1444；5400
【知识点】
四则混合运算顺序
含括号运算规则
【点评】
本题重点考查带括号的四则混合运算能力，关键是牢记运算顺序，先括号内后括号外，括号内先小后中，括号外先乘除后加减，计算过程需细心，避免因顺序错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
首先要明确四则混合运算的核心规则：带括号的算式，优先计算小括号内的内容；若同时有小括号和中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，最后计算括号外的部分；括号外的运算遵循先乘除后加减的顺序。解题时先按照这个规则用横线标出每一步的运算顺序，再逐步计算，确保每一步都符合顺序要求，避免出错。
【解析】
1. 计算$125+\underline{(39-25)}×16$
$=125+14×16$
$=125+224$
$=349$
2. 计算$\underline{[149-(45+66)]×38}$
$=[149-111]×38$
$=38×38$
$=1444$
3. 计算$27×\underline{[3400÷(34-17)]}$
$=27×[3400÷17]$
$=27×200$
$=5400$
说明：计算时严格遵循运算顺序，先处理括号内的运算，再计算括号外的乘除、加减，每一步运算都要准确。
【答案】
349；1444；5400
【知识点】
四则混合运算顺序
含括号运算规则
【点评】
本题重点考查带括号的四则混合运算能力，关键是牢记运算顺序，先括号内后括号外，括号内先小后中，括号外先乘除后加减，计算过程需细心，避免因顺序错误导致结果偏差。
【难度系数】
0.8
2 按照顺序计算并填写下面的$□$,然后列出综合算式。
26×(52+29)−128=1978
20×[(212+460)÷24]=560
答案
2. 81 2106 1978 26×(52+29)−128=1978
672 28 560 20×[(212+460)÷24]=560
解析：根据已知条件，可以很快填出框里的数。列综合算式之前，要注意梳理运算顺序。
第一幅图：先算加法，再算乘法，最后算减法。注意书写加法算式时要加小括号。
第二幅图：先算加法，再算除法，最后算乘法。注意书写加法算式时要加小括号，书写除法算式时要加中括号。
672 28 560 20×[(212+460)÷24]=560
解析：根据已知条件，可以很快填出框里的数。列综合算式之前，要注意梳理运算顺序。
第一幅图：先算加法，再算乘法，最后算减法。注意书写加法算式时要加小括号。
第二幅图：先算加法，再算除法，最后算乘法。注意书写加法算式时要加小括号，书写除法算式时要加中括号。
解析
【分析】
这道题考查四则混合运算的应用，解题时需遵循四则混合运算的顺序：先算括号内的运算，再算括号外的；先算乘除，后算加减。对于第一组运算，要先算加法得到第一个方框的数，接着用该数乘26得到第二个方框的数，最后用乘积减去128得到最终结果；对于第二组运算，先算加法得到第一个方框的数，再用该数除以24得到第二个方框的数，最后用20乘这个商得到最终结果。列综合算式时，要根据分步运算的顺序添加合适的括号，保证综合算式的运算逻辑和分步计算一致。
【解析】
第一组运算：
1. 计算加法：$52 + 29 = 81$，第一个$□$填81；
2. 计算乘法：$26 × 81 = 2106$，第二个$□$填2106；
3. 计算减法：$2106 - 128 = 1978$，第三个$□$填1978；
4. 列综合算式：因为要先算加法，所以给加法运算添加小括号，再依次算乘法、减法，即$26×(52+29)−128=1978$。
第二组运算：
1. 计算加法：$212 + 460 = 672$，第一个$□$填672；
2. 计算除法：$672 ÷ 24 = 28$，第二个$□$填28；
3. 计算乘法：$20 × 28 = 560$，第三个$□$填560；
4. 列综合算式：先算加法需加小括号，再算除法时，为保证先算加法再算除法，最后算乘法，要给包含小括号的除法部分添加中括号，即$20×[(212+460)÷24]=560$。
【答案】
81、2106、1978，综合算式：$26×(52+29)−128=1978$；
672、28、560，综合算式：$20×[(212+460)÷24]=560$
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题核心是对四则混合运算顺序的考查，需要明确括号对运算顺序的影响，熟练掌握“先括号内后括号外，先乘除后加减”的规则，通过分步计算理清逻辑后，正确添加小括号和中括号来列出综合算式，是对四则运算基础规则的巩固应用。
【难度系数】
0.7
这道题考查四则混合运算的应用，解题时需遵循四则混合运算的顺序：先算括号内的运算，再算括号外的；先算乘除，后算加减。对于第一组运算，要先算加法得到第一个方框的数，接着用该数乘26得到第二个方框的数，最后用乘积减去128得到最终结果；对于第二组运算，先算加法得到第一个方框的数，再用该数除以24得到第二个方框的数，最后用20乘这个商得到最终结果。列综合算式时，要根据分步运算的顺序添加合适的括号，保证综合算式的运算逻辑和分步计算一致。
【解析】
第一组运算：
1. 计算加法：$52 + 29 = 81$，第一个$□$填81；
2. 计算乘法：$26 × 81 = 2106$，第二个$□$填2106；
3. 计算减法：$2106 - 128 = 1978$，第三个$□$填1978；
4. 列综合算式：因为要先算加法，所以给加法运算添加小括号，再依次算乘法、减法，即$26×(52+29)−128=1978$。
第二组运算：
1. 计算加法：$212 + 460 = 672$，第一个$□$填672；
2. 计算除法：$672 ÷ 24 = 28$，第二个$□$填28；
3. 计算乘法：$20 × 28 = 560$，第三个$□$填560；
4. 列综合算式：先算加法需加小括号，再算除法时，为保证先算加法再算除法，最后算乘法，要给包含小括号的除法部分添加中括号，即$20×[(212+460)÷24]=560$。
【答案】
81、2106、1978，综合算式：$26×(52+29)−128=1978$；
672、28、560，综合算式：$20×[(212+460)÷24]=560$
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题核心是对四则混合运算顺序的考查，需要明确括号对运算顺序的影响，熟练掌握“先括号内后括号外，先乘除后加减”的规则，通过分步计算理清逻辑后，正确添加小括号和中括号来列出综合算式，是对四则运算基础规则的巩固应用。
【难度系数】
0.7
(1)给算式$200+360-240÷8$添上括号,使它的运算顺序变成先算减法,再算加法,最后算除法:(
[200+(360−240)]÷8
),结果是(40
)。答案
(1)[200+(360−240)]÷8 40
解析：本题主要考查四则混合运算的运算顺序。不改变算式的运算符号，要想改变运算顺序，只需根据要求添上括号。题中先尝试添上小括号，如果小括号添上后不符合要求，就接着添上中括号。
解析：本题主要考查四则混合运算的运算顺序。不改变算式的运算符号，要想改变运算顺序，只需根据要求添上括号。题中先尝试添上小括号，如果小括号添上后不符合要求，就接着添上中括号。
解析
【分析】
要改变原算式的运算顺序，需利用括号调整运算优先级。首先题目要求先算减法，所以要把减法部分“360−240”用小括号括起来，确保这一步最先计算；接着要算加法，也就是用200加上减法的结果，因此需要把“200+(360−240)”用中括号括起来，这样就能在完成减法后计算加法；最后算除法，将中括号整体作为被除数除以8，即可满足题目要求的运算顺序，之后按调整后的顺序逐步计算结果即可。
【解析】
根据运算顺序要求，添加括号后的算式为：$[200+(360−240)]÷8$
计算步骤：
1. 先计算小括号内的减法：$360−240=120$
2. 再计算中括号内的加法：$200+120=320$
3. 最后计算除法：$320÷8=40$
【答案】
$[200+(360−240)]÷8$；40
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的理解与运用，核心是通过小括号、中括号改变运算优先级，明确不同括号在调整运算顺序中的作用，熟练掌握括号的使用规则是解题关键。
【难度系数】
0.6
要改变原算式的运算顺序，需利用括号调整运算优先级。首先题目要求先算减法，所以要把减法部分“360−240”用小括号括起来，确保这一步最先计算；接着要算加法，也就是用200加上减法的结果，因此需要把“200+(360−240)”用中括号括起来，这样就能在完成减法后计算加法；最后算除法，将中括号整体作为被除数除以8，即可满足题目要求的运算顺序，之后按调整后的顺序逐步计算结果即可。
【解析】
根据运算顺序要求，添加括号后的算式为：$[200+(360−240)]÷8$
计算步骤：
1. 先计算小括号内的减法：$360−240=120$
2. 再计算中括号内的加法：$200+120=320$
3. 最后计算除法：$320÷8=40$
【答案】
$[200+(360−240)]÷8$；40
【知识点】
四则混合运算顺序
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的理解与运用，核心是通过小括号、中括号改变运算优先级，明确不同括号在调整运算顺序中的作用，熟练掌握括号的使用规则是解题关键。
【难度系数】
0.6
(2)琪琪抄写一个算式时漏写了所有的括号,写成了$600÷25-5×2=15$,那么正确的算式是(
600÷[(25−5)×2]=15
)。答案
(2)600÷[(25−5)×2]=15
解析：算式中有除号、减号和乘号，可以分两步思考。
第一步：正确的算式中只有小括号，那么有三种可能。
600÷(25−5)×2=60
(600÷25−5)×2=38
600÷(25−5×2)=40
第二步：正确的算式中有小括号和中括号，那么有一种可能。
600÷[(25−5)×2]=15
综上可知，正确的算式是600÷[(25−5)×2]=15。
解析：算式中有除号、减号和乘号，可以分两步思考。
第一步：正确的算式中只有小括号，那么有三种可能。
600÷(25−5)×2=60
(600÷25−5)×2=38
600÷(25−5×2)=40
第二步：正确的算式中有小括号和中括号，那么有一种可能。
600÷[(25−5)×2]=15
综上可知，正确的算式是600÷[(25−5)×2]=15。
解析
【分析】
我们需要根据错误的无括号算式和正确结果15，通过添加括号改变运算顺序来找到正确算式。首先回忆四则混合运算的规则：先算乘除，后算加减，有括号时先算括号内的运算，小括号优先于中括号。我们可以分两步尝试：第一步尝试只添加小括号的三种可能，计算结果看是否等于15；第二步尝试同时添加小括号和中括号的情况，计算结果，找到符合的算式。
【解析】
已知错误算式为$600÷25-5×2$，正确结果为15，我们通过添加括号改变运算顺序来验证：
1. 只添加小括号的三种情况：
$600÷(25−5)×2=600÷20×2=30×2=60$，结果不等于15；
$(600÷25−5)×2=(24−5)×2=19×2=38$，结果不等于15；
$600÷(25−5×2)=600÷(25−10)=600÷15=40$，结果不等于15；
2. 添加小括号和中括号的情况：
$600÷[(25−5)×2]=600÷[20×2]=600÷40=15$，结果符合要求。
综上，正确的算式是$600÷[(25−5)×2]=15$。
【答案】
$600÷[(25−5)×2]=15$
【知识点】
四则混合运算顺序、括号的作用
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的掌握，需要通过有序尝试不同的括号添加方式，结合计算结果验证，逆向推导正确的算式，考验运算能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.3
我们需要根据错误的无括号算式和正确结果15，通过添加括号改变运算顺序来找到正确算式。首先回忆四则混合运算的规则：先算乘除，后算加减，有括号时先算括号内的运算，小括号优先于中括号。我们可以分两步尝试：第一步尝试只添加小括号的三种可能，计算结果看是否等于15；第二步尝试同时添加小括号和中括号的情况，计算结果，找到符合的算式。
【解析】
已知错误算式为$600÷25-5×2$，正确结果为15，我们通过添加括号改变运算顺序来验证：
1. 只添加小括号的三种情况：
$600÷(25−5)×2=600÷20×2=30×2=60$，结果不等于15；
$(600÷25−5)×2=(24−5)×2=19×2=38$，结果不等于15；
$600÷(25−5×2)=600÷(25−10)=600÷15=40$，结果不等于15；
2. 添加小括号和中括号的情况：
$600÷[(25−5)×2]=600÷[20×2]=600÷40=15$，结果符合要求。
综上，正确的算式是$600÷[(25−5)×2]=15$。
【答案】
$600÷[(25−5)×2]=15$
【知识点】
四则混合运算顺序、括号的作用
【点评】
本题考查对四则混合运算顺序的掌握，需要通过有序尝试不同的括号添加方式，结合计算结果验证，逆向推导正确的算式，考验运算能力和逻辑思维能力。
【难度系数】
0.3
4
(1)算式$(80-32)÷12$解决的问题是
(2)丽丽剩下的钱能买多少只羽毛球?
智慧加油站
(1)算式$(80-32)÷12$解决的问题是
一只羽毛球的价钱是多少
。(2)丽丽剩下的钱能买多少只羽毛球?
智慧加油站
答案
4. (1)一只羽毛球的价钱是多少
(2)32÷[(80−32)÷12]=8(只)
答：丽丽剩下的钱能买8只羽毛球。
解析：(1)算式中先算减法后算除法，可以用图示法表示出每一步解决的问题。
(2)由第(1)题可知一只羽毛球的价钱，再根据“丽丽剩下的钱÷一只羽毛球的价钱=丽丽剩下的钱能买的羽毛球的只数”列式求解即可。
解析
【分析】
(1) 先分析算式$(80-32)÷12$的运算顺序，括号里的$80-32$表示买12只羽毛球花费的总钱数，再除以12，就是将买12只羽毛球的总价平均分成12份，每份对应的就是一只羽毛球的价钱，因此这个算式解决的是一只羽毛球的价钱是多少的问题。
(2) 要计算丽丽剩下的钱能买多少只羽毛球，首先得通过第(1)题的算式求出一只羽毛球的单价，再根据“数量=总价÷单价”的关系，用丽丽剩下的32元除以羽毛球单价，就能得到可购买的数量。
【解析】
(1) 算式中$80-32$算出的是购买12只羽毛球的总价，再除以12得到单个羽毛球的单价，所以该算式解决的问题是一只羽毛球的价钱是多少。
(2) ① 计算一只羽毛球的价钱：
$(80-32)÷12=48÷12=4$（元）
② 计算剩下的钱能买的羽毛球数量：
$32÷4=8$（只）
综合算式：$32÷[(80−32)÷12]=8$（只）
答：丽丽剩下的钱能买8只羽毛球。
【答案】
(1) 一只羽毛球的价钱是多少
(2) $32÷[(80−32)÷12]=8$（只）
答：丽丽剩下的钱能买8只羽毛球。
【知识点】
整数四则混合运算、单价数量总价关系
【点评】
本题重点考查对整数四则混合运算意义的理解，以及单价、数量、总价之间数量关系的实际应用。解题核心是先通过算式推导羽毛球单价，再利用数量关系求解购买数量，有助于提升学生分析问题和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
(1) 先分析算式$(80-32)÷12$的运算顺序，括号里的$80-32$表示买12只羽毛球花费的总钱数，再除以12，就是将买12只羽毛球的总价平均分成12份，每份对应的就是一只羽毛球的价钱，因此这个算式解决的是一只羽毛球的价钱是多少的问题。
(2) 要计算丽丽剩下的钱能买多少只羽毛球，首先得通过第(1)题的算式求出一只羽毛球的单价，再根据“数量=总价÷单价”的关系，用丽丽剩下的32元除以羽毛球单价，就能得到可购买的数量。
【解析】
(1) 算式中$80-32$算出的是购买12只羽毛球的总价，再除以12得到单个羽毛球的单价，所以该算式解决的问题是一只羽毛球的价钱是多少。
(2) ① 计算一只羽毛球的价钱：
$(80-32)÷12=48÷12=4$（元）
② 计算剩下的钱能买的羽毛球数量：
$32÷4=8$（只）
综合算式：$32÷[(80−32)÷12]=8$（只）
答：丽丽剩下的钱能买8只羽毛球。
【答案】
(1) 一只羽毛球的价钱是多少
(2) $32÷[(80−32)÷12]=8$（只）
答：丽丽剩下的钱能买8只羽毛球。
【知识点】
整数四则混合运算、单价数量总价关系
【点评】
本题重点考查对整数四则混合运算意义的理解，以及单价、数量、总价之间数量关系的实际应用。解题核心是先通过算式推导羽毛球单价，再利用数量关系求解购买数量，有助于提升学生分析问题和解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.6
5下面4张扑克牌上的点数,经过怎样的运算才能得到24?(至少写3种)
答案
5. (5+7−8)×6=24
6÷(7−5)×8=24
(5+7)×(8−6)=24
(答案不唯一)
解析：本题是“凑24”游戏，考查四则混合运算。“凑24”主要是以3×8、4×6、12×2等基本算式为切入口，灵活运用运算符号和括号组成得数是24 的不同算式。
6÷(7−5)×8=24
(5+7)×(8−6)=24
(答案不唯一)
解析：本题是“凑24”游戏，考查四则混合运算。“凑24”主要是以3×8、4×6、12×2等基本算式为切入口，灵活运用运算符号和括号组成得数是24 的不同算式。
解析
【分析】
要解决用5、6、7、8凑24的问题，我们可以从凑24的常见组合入手，比如3×8、4×6、12×2等，思考如何通过四则运算（含括号）将这四个数转化为这些组合中的因数：
1. 想办法得到4和6：观察数字，5+7=12，12-8=4，再用4×6就能得到24；
2. 想办法得到3和8：7-5=2，6÷2=3，再用3×8得到24；
3. 想办法得到12和2：5+7=12，8-6=2，12×2=24。
通过这样的思路，就能逐步组合出符合要求的算式。
【解析】
1. 先计算括号内的$5+7−8$，得到4，再计算乘法：
$(5+7−8)×6=(12-8)×6=4×6=24$
2. 先计算括号内的$7−5$，得到2，再依次计算除法和乘法：
$6÷(7−5)×8=6÷2×8=3×8=24$
3. 分别计算两个括号内的$5+7$和$8−6$，得到12和2，再计算乘法：
$(5+7)×(8−6)=12×2=24$
【答案】
$(5+7−8)×6=24$；$6÷(7−5)×8=24$；$(5+7)×(8−6)=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、巧算24
【点评】
本题属于“凑24”游戏，主要考查四则混合运算的灵活运用，需要学生熟悉24的常见组成因数，通过合理搭配运算符号和括号，将给定数字组合成目标结果，能有效锻炼学生的思维灵活性和运算能力。
【难度系数】
0.6
要解决用5、6、7、8凑24的问题，我们可以从凑24的常见组合入手，比如3×8、4×6、12×2等，思考如何通过四则运算（含括号）将这四个数转化为这些组合中的因数：
1. 想办法得到4和6：观察数字，5+7=12，12-8=4，再用4×6就能得到24；
2. 想办法得到3和8：7-5=2，6÷2=3，再用3×8得到24；
3. 想办法得到12和2：5+7=12，8-6=2，12×2=24。
通过这样的思路，就能逐步组合出符合要求的算式。
【解析】
1. 先计算括号内的$5+7−8$，得到4，再计算乘法：
$(5+7−8)×6=(12-8)×6=4×6=24$
2. 先计算括号内的$7−5$，得到2，再依次计算除法和乘法：
$6÷(7−5)×8=6÷2×8=3×8=24$
3. 分别计算两个括号内的$5+7$和$8−6$，得到12和2，再计算乘法：
$(5+7)×(8−6)=12×2=24$
【答案】
$(5+7−8)×6=24$；$6÷(7−5)×8=24$；$(5+7)×(8−6)=24$（答案不唯一）
【知识点】
四则混合运算、巧算24
【点评】
本题属于“凑24”游戏，主要考查四则混合运算的灵活运用，需要学生熟悉24的常见组成因数，通过合理搭配运算符号和括号，将给定数字组合成目标结果，能有效锻炼学生的思维灵活性和运算能力。
【难度系数】
0.6
