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52025年央视春晚,人形机器人与舞蹈演员共同演绎了《秧BOT》节目。该款
机器人不仅能跳舞,还能跑步,它3分钟能跑594 m,根据这一数据填写下表。
机器人不仅能跳舞,还能跑步,它3分钟能跑594 m,根据这一数据填写下表。
答案
5. (竖排)396 5 1188 12
解析 本题考查路程、速度和时间三者之间的关系。由“3分钟能跑594m”可知，每分钟能跑$594÷3 = 198$ (m)，即速度为198米/分。因为速度不变，所以根据“路程 = 速度×时间”“时间 = 路程÷速度”填写表格即可。
解析 本题考查路程、速度和时间三者之间的关系。由“3分钟能跑594m”可知，每分钟能跑$594÷3 = 198$ (m)，即速度为198米/分。因为速度不变，所以根据“路程 = 速度×时间”“时间 = 路程÷速度”填写表格即可。
解析
【分析】
首先我们需要先确定机器人跑步的速度，题目给出3分钟跑594米，根据“速度=路程÷时间”可以算出速度。之后利用速度不变的特点，分别根据“路程=速度×时间”计算已知时间对应的路程，根据“时间=路程÷速度”计算已知路程对应的时间，从而完成表格填写。
【解析】
1. 计算机器人跑步的速度：
已知机器人3分钟跑594m，根据速度计算公式：$\mathrm{速度}=\mathrm{路程}÷\mathrm{时间}$，
可得速度为：$594÷3 = 198$（米/分）。
2. 依次计算表格中的未知量：
当时间为2分钟时，根据$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，可得路程为：$198×2 = 396$（m）；
当路程为990m时，根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，可得时间为：$990÷198 = 5$（分）；
当时间为6分钟时，根据$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，可得路程为：$198×6 = 1188$（m）；
当路程为2376m时，根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，可得时间为：$2376÷198 = 12$（分）。
【答案】
竖排：396 5 1188 12
【知识点】
路程速度时间关系
【点评】
本题考查行程问题中路程、速度、时间三者的数量关系，解题核心是先求出恒定的速度，再结合对应公式计算未知量，锻炼学生对行程问题基本公式的运用能力。
【难度系数】
0.8
首先我们需要先确定机器人跑步的速度，题目给出3分钟跑594米，根据“速度=路程÷时间”可以算出速度。之后利用速度不变的特点，分别根据“路程=速度×时间”计算已知时间对应的路程，根据“时间=路程÷速度”计算已知路程对应的时间，从而完成表格填写。
【解析】
1. 计算机器人跑步的速度：
已知机器人3分钟跑594m，根据速度计算公式：$\mathrm{速度}=\mathrm{路程}÷\mathrm{时间}$，
可得速度为：$594÷3 = 198$（米/分）。
2. 依次计算表格中的未知量：
当时间为2分钟时，根据$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，可得路程为：$198×2 = 396$（m）；
当路程为990m时，根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，可得时间为：$990÷198 = 5$（分）；
当时间为6分钟时，根据$\mathrm{路程}=\mathrm{速度}×\mathrm{时间}$，可得路程为：$198×6 = 1188$（m）；
当路程为2376m时，根据$\mathrm{时间}=\mathrm{路程}÷\mathrm{速度}$，可得时间为：$2376÷198 = 12$（分）。
【答案】
竖排：396 5 1188 12
【知识点】
路程速度时间关系
【点评】
本题考查行程问题中路程、速度、时间三者的数量关系，解题核心是先求出恒定的速度，再结合对应公式计算未知量，锻炼学生对行程问题基本公式的运用能力。
【难度系数】
0.8
6植树节到来之际,关山小学购置了一批小树苗。
①海棠109棵,每棵28元。 ②栾(luán)树16棵,花了720元。
③红枫26棵,桂花14棵,每棵都是48元。
④每棵冬青35元,120棵冬青的价格与70棵银杏的一样。
根据以上信息,请你提出一个两步计算的数学问题并解答。
选择的信息：
提出的问题：
解答：
智慧加油站
①海棠109棵,每棵28元。 ②栾(luán)树16棵,花了720元。
③红枫26棵,桂花14棵,每棵都是48元。
④每棵冬青35元,120棵冬青的价格与70棵银杏的一样。
根据以上信息,请你提出一个两步计算的数学问题并解答。
选择的信息：
④
。(填序号)提出的问题：
每棵银杏多少钱？
解答：
智慧加油站
答案
6. ④ 每棵银杏多少钱？
$35×120÷70 = 60$ (元)
答：每棵银杏60元。
(答案不唯一)
解析 本题主要考查学生筛选信息、提出问题和解决问题的能力。题目中要求提出两步计算的问题，那么至少需要选择3个数据。答案不唯一，合理即可。
●信息①或②中只有2个数据，可以与其他信息相结合进行提问。
●信息③中有3个数据，可以提问：“购买红枫和桂花一共花了多少钱？”或“购买红枫比桂花多花了多少钱？”。
●信息④中有3个数据，可以提问：“每棵银杏多少钱？”。
$35×120÷70 = 60$ (元)
答：每棵银杏60元。
(答案不唯一)
解析 本题主要考查学生筛选信息、提出问题和解决问题的能力。题目中要求提出两步计算的问题，那么至少需要选择3个数据。答案不唯一，合理即可。
●信息①或②中只有2个数据，可以与其他信息相结合进行提问。
●信息③中有3个数据，可以提问：“购买红枫和桂花一共花了多少钱？”或“购买红枫比桂花多花了多少钱？”。
●信息④中有3个数据，可以提问：“每棵银杏多少钱？”。
解析
【分析】
首先要明确题目要求是提出两步计算的数学问题，因此需要选择包含至少能支撑两步运算的信息。观察各信息，信息④给出了冬青的单价、数量，还说明120棵冬青的价格与70棵银杏的价格相等，据此可提出“每棵银杏多少钱？”的问题。解题思路：第一步依据“单价×数量=总价”算出120棵冬青的总价格；第二步利用冬青和银杏总价相等的关系，用总价格除以银杏的数量，就能得到每棵银杏的单价，这是完整的两步计算过程。
【解析】
选择的信息：④
提出的问题：每棵银杏多少钱？
第一步：计算120棵冬青的总价
$35×120 = 4200$（元）
第二步：计算每棵银杏的价格
$4200÷70 = 60$（元）
答：每棵银杏60元。
【答案】
每棵银杏60元（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数乘除法应用
【点评】
本题考查学生筛选信息、提出问题及解决实际问题的能力，核心是理解单价、数量、总价三者的内在联系，要求学生能根据给定信息设计出符合要求的两步计算问题并完成解答，答案具有开放性，合理即可。
【难度系数】
0.7
首先要明确题目要求是提出两步计算的数学问题，因此需要选择包含至少能支撑两步运算的信息。观察各信息，信息④给出了冬青的单价、数量，还说明120棵冬青的价格与70棵银杏的价格相等，据此可提出“每棵银杏多少钱？”的问题。解题思路：第一步依据“单价×数量=总价”算出120棵冬青的总价格；第二步利用冬青和银杏总价相等的关系，用总价格除以银杏的数量，就能得到每棵银杏的单价，这是完整的两步计算过程。
【解析】
选择的信息：④
提出的问题：每棵银杏多少钱？
第一步：计算120棵冬青的总价
$35×120 = 4200$（元）
第二步：计算每棵银杏的价格
$4200÷70 = 60$（元）
答：每棵银杏60元。
【答案】
每棵银杏60元（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1. 单价数量总价关系
2. 整数乘除法应用
【点评】
本题考查学生筛选信息、提出问题及解决实际问题的能力，核心是理解单价、数量、总价三者的内在联系，要求学生能根据给定信息设计出符合要求的两步计算问题并完成解答，答案具有开放性，合理即可。
【难度系数】
0.7
7进入智慧迷宫的密码是$△ □○☆$,请你根据下面的算式破译出来。
$○×9÷3=24$ $43-14+□=35$ $84÷(△ +12)=4$ $☆+(38-8)=34$
进入智慧迷宫的密码是(
知识拓展
数学中的“黑洞”现象
黑洞是宇宙空间中一种神秘的天体,能把接近它的物质吸引进去。在
数学中也有神秘的“黑洞”现象。四位数的“黑洞”是6174,即任意一个四
位数,把各个数位上的数字从大到小排列,组成一个新数,再从小到大排列,
组成另一个新数,这两个新数相减,得到的差再按上面的步骤做,若干次
后,得到的差始终是6174。例如3241：
$4321-1234=3087$
$8730-378=8352$
$8532-2358=6174$
$7641-1467=6174$
$○×9÷3=24$ $43-14+□=35$ $84÷(△ +12)=4$ $☆+(38-8)=34$
进入智慧迷宫的密码是(
9684
)。知识拓展
数学中的“黑洞”现象
黑洞是宇宙空间中一种神秘的天体,能把接近它的物质吸引进去。在
数学中也有神秘的“黑洞”现象。四位数的“黑洞”是6174,即任意一个四
位数,把各个数位上的数字从大到小排列,组成一个新数,再从小到大排列,
组成另一个新数,这两个新数相减,得到的差再按上面的步骤做,若干次
后,得到的差始终是6174。例如3241：
$4321-1234=3087$
$8730-378=8352$
$8532-2358=6174$
$7641-1467=6174$
答案
7. 9684
解析 根据四则运算中各部分间的关系求解。
$○ = 24×3÷9 = 8$ $□ = 35 - (43 - 14) = 6$
$△ = 84÷4 - 12 = 9$ $☆ = 34 - (38 - 8) = 4$
因此进入智慧迷宫的密码是9684。
解析 根据四则运算中各部分间的关系求解。
$○ = 24×3÷9 = 8$ $□ = 35 - (43 - 14) = 6$
$△ = 84÷4 - 12 = 9$ $☆ = 34 - (38 - 8) = 4$
因此进入智慧迷宫的密码是9684。
解析
【分析】
要破译密码，需分别求出△、□、○、☆代表的数字。我们可以利用四则运算中各部分之间的关系，对每个算式进行逆向运算：从算式的结果出发，根据运算的逆运算逐步推导，就能算出每个符号的值，最后按△□○☆的顺序组合即可得到密码。
【解析】
1. 计算○的值：
根据乘除法各部分间的关系，由$○×9÷3=24$逆推可得：
$○ = 24×3÷9 = 72÷9 = 8$
2. 计算□的值：
根据加减法各部分间的关系，由$43-14+□=35$逆推可得：
$□ = 35 - (43 - 14) = 35 - 29 = 6$
3. 计算△的值：
根据乘除法各部分间的关系，由$84÷(△ +12)=4$逆推可得：
$△ +12 = 84÷4 = 21$
$△ = 21 - 12 = 9$
4. 计算☆的值：
根据加减法各部分间的关系，由$☆+(38-8)=34$逆推可得：
$☆ = 34 - (38 - 8) = 34 - 30 = 4$
将△、□、○、☆按顺序组合，得到密码为9684。
【答案】
9684
【知识点】
1. 四则运算各部分关系
2. 整数四则混合运算
【点评】
本题考查对四则运算各部分间关系的掌握，需要运用逆向思维，结合运算顺序逆推求解每个符号代表的数字，计算时需注意运算顺序，避免错误。
【难度系数】
0.7
要破译密码，需分别求出△、□、○、☆代表的数字。我们可以利用四则运算中各部分之间的关系，对每个算式进行逆向运算：从算式的结果出发，根据运算的逆运算逐步推导，就能算出每个符号的值，最后按△□○☆的顺序组合即可得到密码。
【解析】
1. 计算○的值：
根据乘除法各部分间的关系，由$○×9÷3=24$逆推可得：
$○ = 24×3÷9 = 72÷9 = 8$
2. 计算□的值：
根据加减法各部分间的关系，由$43-14+□=35$逆推可得：
$□ = 35 - (43 - 14) = 35 - 29 = 6$
3. 计算△的值：
根据乘除法各部分间的关系，由$84÷(△ +12)=4$逆推可得：
$△ +12 = 84÷4 = 21$
$△ = 21 - 12 = 9$
4. 计算☆的值：
根据加减法各部分间的关系，由$☆+(38-8)=34$逆推可得：
$☆ = 34 - (38 - 8) = 34 - 30 = 4$
将△、□、○、☆按顺序组合，得到密码为9684。
【答案】
9684
【知识点】
1. 四则运算各部分关系
2. 整数四则混合运算
【点评】
本题考查对四则运算各部分间关系的掌握，需要运用逆向思维，结合运算顺序逆推求解每个符号代表的数字，计算时需注意运算顺序，避免错误。
【难度系数】
0.7
