1 直接写出得数。
$147-0=$
$329×0=$
$878-878=$
$0×5÷5=$
$0÷432=$
$0+999=$
$560÷560=$
$76+24×0=$

1. 147 0 0 0 0 999 1 76
解析本题考查有关0的计算。
$0 + a = a$ $a - 0 = a$ $a - a = 0$ $a×0 = 0$
$0÷a$（a不为0）$ = 0$ $a÷a$（a不为0）$ = 1$

【分析】
这道题考查有关0的四则运算，解题核心是回忆并运用0在加减乘除运算中的特殊规则。我们可以逐个式子对应规则分析：减法中，一个数减0得它本身，相同数相减得0；乘法里，任何数乘0都得0；除法中，0除以非0数得0，非0数除以自身得1；加法中，0加任何数得这个数本身，依据这些规则就能直接算出每个式子的结果。
【解析】
根据0的四则运算规则依次计算：
1. $147-0$：依据“一个数减去0，结果等于这个数本身”，得$147-0=147$；
2. $329×0$：依据“任何数与0相乘，结果都为0”，得$329×0=0$；
3. $878-878$：依据“相同的两个数相减，结果为0”，得$878-878=0$；
4. $0×5÷5$：先算$0×5=0$（任何数乘0得0），再算$0÷5=0$（0除以非0数得0），结果为0；
5. $0÷432$：依据“0除以一个非0的数，结果为0”，得$0÷432=0$；
6. $0+999$：依据“0加上任何数，结果等于这个数本身”，得$0+999=999$；
7. $560÷560$：依据“一个非0的数除以它本身，结果为1”，得$560÷560=1$；
8. $76+24×0$：先算乘法$24×0=0$（任何数乘0得0），再算加法$76+0=76$（0加任何数得这个数本身），结果为76。
【答案】
147、0、0、0、0、999、1、76
【知识点】
0的四则运算
【点评】
本题是基础运算题型，重点考查0在四则运算中的特殊性质，需牢记不同运算里0的运算规则，特别注意0不能作为除数，熟练掌握规则就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.9

(1)○是一个非0自然数,下面算式中结果一定是0的有()个。
①$◯ +0$ ②$◯ -0$ ③$◯ ×0$ ④$0÷◯$ ⑤$◯ -◯$ ⑥$◯ ÷◯$

A.3
B.4
C.5
D.6

(1)A
解析 ①$○ + 0 = ○$，②$○ - 0 = ○$，③$○×0 = 0$，④$0÷○ = 0$，⑤$○ - ○ = 0$，⑥$○÷○ = 1$。因此结果一定是0的有③④⑤，共3个。

【分析】
要解决这道题，我们需要根据0在四则运算中的特性，逐个分析每个算式的结果，判断哪些算式的结果一定是0。首先回忆0的运算规则：一个数加0或减0仍得原数；任何数乘0都得0；0除以非0数得0；相同的非0数相减得0；相同的非0数相除得1。之后依次对6个算式计算判断，最后统计结果为0的算式个数，对应正确选项。
【解析】
我们逐个计算每个算式的结果：
①$○ + 0 = ○$（○是非0自然数，结果不为0）；
②$○ - 0 = ○$（结果不为0）；
③$○×0 = 0$（任何数乘0都得0，结果为0）；
④$0÷○ = 0$（○是非0自然数，0除以非0数得0，结果为0）；
⑤$○ - ○ = 0$（相同的非0数相减，结果为0）；
⑥$○÷○ = 1$（相同的非0数相除，结果为1）。
由此可知，结果一定是0的算式有③④⑤，共3个。
【答案】
A
【知识点】
0的四则运算
【点评】
本题考查0在四则运算中的特性，重点需牢记0不能作为除数，同时准确区分不同运算中0参与后的结果规律，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8

(2)(易错题)已知$a÷b=c··· ··· d$(b、c均不为0),则下面一定正确的是()。

A.$b×d+c=a$
B.$(c+d)×b=a$
C.$a÷c=b··· ··· d$
D.$(a-d)÷c=b$

(2)D
解析 $a ÷ b = c \dots\dots d$
$\downarrow$ $\downarrow$ $\downarrow$ $\downarrow$
被除数 除数 商 余数
根据有余数的除法各部分间的关系判断。
$商×除数 + 余数 = 被除数$
$c × b + d = a$
$(被除数 - 余数)÷商 = 除数$
$(a - d) ÷ c = b$
因此选项A、B、C都不正确，选项D正确。

【分析】
首先要明确有余数除法中各部分的名称及核心关系：被除数=商×除数+余数，由此可推导出其他变形关系式，如（被除数-余数）÷商=除数、（被除数-余数）÷除数=商。接下来我们逐一分析每个选项：
1. 先看选项A，它是“除数×余数+商=被除数”，和正确的被除数计算公式不符；
2. 选项B是“（商+余数）×除数=被除数”，展开后与正确公式不一致；
3. 选项C是交换原除法中的除数和商，有余数的除法中这样交换后余数不一定保持不变，所以该式不一定成立；
4. 选项D是“（被除数-余数）÷商=除数”，这符合我们从核心关系推导出来的变形公式，是正确的。
【解析】
已知$a÷b=c······ d$（b、c均不为0），其中$a$是被除数，$b$是除数，$c$是商，$d$是余数。
根据有余数除法各部分间的关系：
$商×除数 + 余数 = 被除数$，即$c×b + d = a$；
由此可推导得出：$(被除数 - 余数)÷商 = 除数$，即$(a - d)÷c = b$。
对各选项逐一判断：
A选项：$b×d+c=a$，不符合被除数的计算公式，错误；
B选项：$(c+d)×b=a$，展开后为$c×b + d×b=a$，与正确公式不符，错误；
C选项：$a÷c=b······ d$，有余数除法中交换除数和商的位置，余数不一定不变，该式不一定成立，错误；
D选项：$(a-d)÷c=b$，符合推导的关系式，正确。
【答案】
D
【知识点】
有余数除法各部分关系
【点评】
本题考查有余数除法各部分间的关系，需要准确掌握核心公式及其变形，同时要注意有余数除法中交换除数和商后余数可能改变这一易错点，避免错误判断。
【难度系数】
0.6

(3)花店新进了一批玫瑰,每11朵扎一束,扎了120束,还剩9朵。花店一共
进了多少朵玫瑰？下面列式计算正确的是()。

A.$11×120=1320$(朵)
B.$11×9+120=219$(朵)
C.$11×120+9=1329$(朵)
D.$120×9+11=1091$(朵)

(3)C
解析 解答本题时，可以将题中的条件和问题用图示法表示出来。
这是一个乘加问题，先求120个11朵是多少朵，再加上剩余的朵数，即可求出一共进了多少朵。

【分析】
要解决这个问题，需理清数量关系：一共进的玫瑰数量 = 扎成束的玫瑰数量 + 剩余的玫瑰数量。首先，每束11朵，扎了120束，扎成束的数量是120个11朵，用乘法计算；再加上剩余的9朵，就能得到总数量，据此判断符合该逻辑的选项即可。
【解析】
第一步：计算扎成束的玫瑰数量
$11×120 = 1320$（朵）
第二步：加上剩余的玫瑰数量，得到总数量
$1320 + 9 = 1329$（朵）
对应的正确列式为$11×120+9=1329$（朵），所以选项C正确。
【答案】
C
解析 解答本题时，可以将题中的条件和问题用图示法表示出来。
这是一个乘加问题，先求120个11朵是多少朵，再加上剩余的朵数，即可求出一共进了多少朵。
【知识点】
乘加混合运算、整数乘法应用
【点评】
本题是基础的乘加应用题，核心是明确“总数量=扎束数量+剩余数量”的数量关系，只要理清各数字对应的含义，就能避免混淆，轻松选出正确答案。
【难度系数】
0.9

3下面关于“0不能作除数”的理由对吗？对的画“√”，错的画“×”。

芳芳
()
林林
()
天天
()

3. 芳芳(×) 林林(√) 天天(√)
解析 本题主要考查0不能作除数的原因。
●芳芳：虽然0除以任何不为0的数都得0，但这与0不能作除数没有因果关系。
●林林：$0÷0$不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
●天天：非0数除以0，如$6÷0$不可能得到商，因为找不到一个数与0相乘等于6。
因此芳芳的说法错误，林林和天天的说法正确。

【分析】
要判断三位同学关于“0不能作除数”的理由是否正确，需明确0不能作除数的两种核心原因：一是0除以0时，因为任何数乘0都得0，所以无法得到确定的商；二是非0数除以0时，找不到一个数与0相乘等于这个非0数，因此得不到商。接下来分别分析每位同学的表述：
1. 芳芳的表述是“0除以任何不为0的数都得0”，这是0作被除数时的计算结果，和0不能作除数没有因果关系，所以理由错误。
2. 林林指出0÷0得不到确定的商，符合0不能作除数的其中一种原因，理由正确。
3. 天天以6÷0为例，说明找不到与0相乘得6的数，得不到商，符合0不能作除数的另一种原因，理由正确。
【解析】
本题考查0不能作除数的原因：
芳芳：“0除以任何不为0的数都得0”是0作为被除数时的运算规律，和0不能作除数没有因果联系，所以该理由错误。
林林：因为任何数乘0都得0，所以0÷0的商可以是任意数，无法得到确定的商，这是0不能作除数的原因之一，该理由正确。
天天：对于6÷0，找不到一个数与0相乘等于6，因此无法得到商，这也是0不能作除数的原因之一，该理由正确。
【答案】
芳芳(×) 林林(√) 天天(√)
【知识点】
0不能作除数的原因
【点评】
本题重点考查对0不能作除数本质原因的理解，需区分0作被除数的运算规律与0不能作除数的原因，避免概念混淆，同时要掌握0作除数的两种错误情况对应的逻辑。
【难度系数】
0.6

4用竖式计算下面各题,并利用加、减、乘、除法各部分间的关系进行验算。
$230+590=$
$700-128=$
$315×26=$
$610÷40=$

4. 820 572 8190 $15\dots\dots10$ (竖式、验算略)
解析 笔算时注意数位对齐和进退位问题，验算时利用加、减、乘、除法各部分间的关系即可。

【分析】
这道题考查整数加、减、乘、除的竖式计算及验算，解题思路如下：
1. 加法：计算时需对齐相同数位，从个位加起，哪一位相加满十就向前一位进一；验算利用“和 - 一个加数 = 另一个加数”验证结果。
2. 减法：对齐相同数位，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一当十再减；验算可通过“差 + 减数 = 被减数”或“被减数 - 差 = 减数”进行。
3. 乘法：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位与个位对齐，再用十位乘第一个乘数，得数末位与十位对齐，最后将两次结果相加；验算利用“积 ÷ 一个乘数 = 另一个乘数”。
4. 除法：从被除数高位除起，除数是两位数就看被除数前两位，不够除则看前三位，商写在对应数位上，余数需小于除数；验算利用“商 × 除数 + 余数 = 被除数”。
【解析】
1. $230+590$：竖式中个位0+0=0，十位3+9=12，向百位进1，十位写2，百位2+5+1=8，得结果820；验算：820-230=590（或820-590=230），符合加法各部分关系。
2. $700-128$：竖式中个位0减8不够减，向十位借1，十位为0需向百位借1当10，再借1给个位当10，个位10-8=2，十位剩9-2=7，百位7-1-1=5，得结果572；验算：572+128=700（或700-572=128），符合减法各部分关系。
3. $315×26$：先算$315×6=1890$，再算$315×20=6300$，$1890+6300=8190$；验算：$8190÷26=315$（或$8190÷315=26$），符合乘法各部分关系。
4. $610÷40$：$61÷40$商1余21，落0后$210÷40$商5余10，得结果$15\dots\dots10$；验算：$15×40+10=610$，符合除法各部分关系。
【答案】
$230+590=820$；$700-128=572$；$315×26=8190$；$610÷40=15\dots\dots10$
【知识点】
整数四则运算、竖式计算方法、运算各部分关系验算
【点评】
本题是整数四则运算的基础题型，重点考查竖式计算的规范操作，包括数位对齐、进退位处理、商的书写、余数规则等，通过验算强化对运算各部分关系的理解，是夯实运算基础的典型题目，计算时需细心留意细节，避免粗心失误。
【难度系数】
0.8