17.甲、乙两名同学在解方程组$\begin{cases}ax + y = 5, ① \\2x - by = 13 ②\end{cases}$时，甲看错了方程①中的$a$，解得$\begin{cases}x = \frac{7}{2}, \\y = -2.\end{cases}$乙看错了方程②中的$b$，解得$\begin{cases}x = 3, \\y = -7.\end{cases}$请你根据以上结果，求出原方程组的解。

17.$\therefore 2×\frac{7}{2}-b×(-2)=13,3a+(-7)=5.$
$\therefore a=4,b=3.$
$\therefore$原方程组为$\begin{cases}4x+y=5,③ \\2x-3y=13. ④\end{cases}$
③$-$④$×2$得$7y=-21.$
解得$y=-3.$
把$y=-3$代入③得$4x+(-3)=5.$
解得$x=2.$
$\therefore$原方程组的解为$\begin{cases} x=2, \\ y=-3. \end{cases}$

18.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3 km,超过3 km的部分按路程(不足1 km按1 km计算)另收费.甲乘坐这种出租车行驶了11 km,付了20元.乙乘坐这种出租车行驶了23 km,付了38元.这种出租车的起步价是多少元?超过3 km后每千米收费多少元?

18.设这种出租车的起步价是$x$元,超过3 km后每千米收费$y$元,
根据题意得$\begin{cases} x+(11-3)y=20, \\ x+(23-3)y=38. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=8, \\ y=1.5. \end{cases}$
答:这种出租车的起步价是8元,超过3 km后每千米收费1.5元.

19.由8个一样的小长方形恰好可以拼成一个大长方形(如图)，已知大长方形的周长是92 cm，求大长方形的长和宽.

19.设小长方形的长为$x$ cm,宽为$y$ cm,
依题意,得$\begin{cases} 3x=5y, \\ 2(5y+x+y)=92. \end{cases}$
解得$\begin{cases} x=10, \\ y=6. \end{cases}$
$\therefore 3x=3×10=30,x+y=10+6=16.$
答:大长方形的长为30 cm,宽为16 cm.