15. 某商店经营一批进价为 2 元/件的小商品，在市场营销中发现，此商品的日销售量 $ y $ 件与售价 $ x $ 元之间的关系为 $ y = -2x + 24 $，当该商品的售价为多少时，每日获得利润 48 元，且保证日销售量不低于 10 件？

15. 6元

【分析】
解决本题首先要明确销售问题的核心等量关系：总利润=单件利润×日销售量。第一步，先根据总利润为48元的条件列出关于售价x的方程；第二步，结合日销售量不低于10件的约束条件列出不等式，求解后筛选出符合要求的x值即可。
【解析】
解：设当售价为x元时，每日获得利润48元且日销售量不低于10件。
单件商品的利润为：$(x-2)$元
由总利润公式可得方程：
$(x-2)(-2x+24)=48$
展开整理得：
$-2x^2 + 28x - 48 = 48$
$x^2 -14x +48 =0$
因式分解得：$(x-6)(x-8)=0$
解得：$x_1=6$，$x_2=8$
再根据日销售量不低于10件的要求，得：
$-2x +24 ≥10$
解得：$x ≤7$
∵$x=8＞7$，不符合要求，舍去
∴$x=6$
【答案】
6元
【知识点】
一元二次方程求解，一元一次不等式应用，销售利润计算
【点评】
本题为实际生活中的销售类应用题，解题时不仅要根据利润等量关系列方程求解，还需注意题目给出的销售量限制条件，对求出的解进行筛选，避免得到不符合实际要求的结果，考查了学生的实际应用能力和解题严谨性。
【难度系数】
0.7