(1)在制作蛋糕坯时，大江第一次用了全部鸡蛋的$\frac{1}{3}$，第二次用了全部鸡蛋的$\frac{1}{2}$。下图表示的含义是()。


A.两次一共用了全部鸡蛋的几分之几
B.第一次使用完后还剩下全部鸡蛋的几分之几
C.第一次比第二次少用全部鸡蛋的几分之几
D.最后剩下全部鸡蛋的几分之几

C

首先观察图示：第一个圆平均分成2份，阴影部分表示$\frac{1}{2}$，第二个圆平均分成3份，阴影部分表示$\frac{1}{3}$，图示对应的算式是$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$。逐一对照选项：
1. 选项A是求和运算，不符合图示的减法，排除；
2. 选项B对应算式为$1-\frac{1}{3}$，和图示算式不符，排除；
3. 选项C，第一次用了全部鸡蛋的$\frac{1}{3}$，第二次用了全部鸡蛋的$\frac{1}{2}$，求第一次比第二次少用全部鸡蛋的几分之几，列式为$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，和图示含义一致；
4. 选项D对应算式为$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$，和图示算式不符，排除。

(2)大江准备了两个正方体蛋糕模具，棱长分别为 10 cm 和 12 cm。制作蛋糕时，他将第一个模具的$\frac{3}{5}$装满蛋糕糊，第二个模具的$\frac{2}{3}$装满蛋糕糊。两个模具装的蛋糕糊的体积相比，()。

A.第一个模具装得更多
B.第二个模具装得更多
C.两个模具装得同样多
D.无法确定哪个模具装得更多

B

1. 计算第一个模具的蛋糕糊体积：正方体体积=棱长×棱长×棱长，第一个模具总容积为$10×10×10=1000\ \mathrm{cm}^3$，装的蛋糕糊体积是$1000×\frac{3}{5}=600\ \mathrm{cm}^3$。
2. 计算第二个模具的蛋糕糊体积：第二个模具总容积为$12×12×12=1728\ \mathrm{cm}^3$，装的蛋糕糊体积是$1728×\frac{2}{3}=1152\ \mathrm{cm}^3$。
3. 比较得$600＜1152$，第二个模具装的蛋糕糊更多。

(3)大江准备了一块长方体形状的黄油,黄油长 20 cm,宽 10 cm,高 5 cm。他先切下这块黄油的$\frac{1}{4}$,剩下黄油的体积是()$cm^3$。

A.250
B.750
C.800
D.1000

B

1. 先计算整块长方体黄油的体积，根据长方体体积公式：体积=长×宽×高，代入数值得：20×10×5=1000 $cm^3$。
2. 切下$\frac{1}{4}$后，剩余黄油占总体积的分率为：$1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
3. 计算剩余体积：$1000×\frac{3}{4}=750$ $cm^3$。

(4)妈妈购买了两盒品牌不同但质量相同的奶油，第一盒用了$\frac{2}{5}$，第二盒用了$\frac{2}{5}\ \mathrm{kg}$。
两盒奶油剩下的部分相比，()。

A.第一盒更多
B.第二盒更多
C.两盒一样多
D.无法确定哪盒更多

D

首先区分两个不同的“2/5”：第一个2/5是用掉的部分占整盒奶油的分率，第二个2/5 kg是具体的用掉质量。我们分三种情况讨论：
1. 若每盒奶油原质量为1kg：第一盒剩下1×(1-2/5)=3/5 kg，第二盒剩下1-2/5=3/5 kg，两盒剩余一样多；
2. 若每盒奶油原质量大于1kg：第二盒剩余的质量更多；
3. 若每盒奶油原质量小于1kg：第一盒剩余的质量更多。
题目没有给出每盒奶油的具体原质量，三种情况都有可能，因此无法确定哪盒剩余更多。