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1.下列各数中,在$-2$和$0$之间的数是（
A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$
A
）A.$-1$
B.$1$
C.$-3$
D.$3$
答案
1.A
解析
【分析】要找出在$-2$和$0$之间的数，首先明确该数的范围是大于$-2$且小于$0$，再逐一分析各选项是否符合这个范围即可。
【解析】对各选项逐一判断：
选项A：$-1$，满足$-2 ＜ -1 ＜ 0$，在$-2$和$0$之间，符合要求；
选项B：$1$，$1 ＞ 0$，不在$-2$和$0$之间，不符合；
选项C：$-3$，$-3 ＜ -2$，不在$-2$和$0$之间，不符合；
选项D：$3$，$3 ＞ 0$，不在$-2$和$0$之间，不符合。
因此正确答案是A。
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题为基础题，直接考查有理数的大小比较，只需明确数的范围就能快速选出答案，难度较低。
【难度系数】0.9
【解析】对各选项逐一判断：
选项A：$-1$，满足$-2 ＜ -1 ＜ 0$，在$-2$和$0$之间，符合要求；
选项B：$1$，$1 ＞ 0$，不在$-2$和$0$之间，不符合；
选项C：$-3$，$-3 ＜ -2$，不在$-2$和$0$之间，不符合；
选项D：$3$，$3 ＞ 0$，不在$-2$和$0$之间，不符合。
因此正确答案是A。
【答案】A
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题为基础题，直接考查有理数的大小比较，只需明确数的范围就能快速选出答案，难度较低。
【难度系数】0.9
2. 如图,若点 A,B,C 所对应的数分别为 a ,b ,c ,则下列大小关系正确的是 （
A.$-a＜c＜b$
B.$a＜b＜-c$
C.$b＜-c＜a$
D.$a＜c＜-b$
C
）A.$-a＜c＜b$
B.$a＜b＜-c$
C.$b＜-c＜a$
D.$a＜c＜-b$
答案
2.C
解析
【分析】首先根据数轴确定点A、B、C对应的数a、b、c的值，再分别计算各选项中表达式的数值，通过比较大小判断选项的正确性。第一步，观察数轴，单位长度为1，点B在-2和-1之间，故b=-1.5；点C对应刻度1，故c=1；点A在2和3之间，故a=2.5。第二步，逐一分析选项中的表达式，计算后比较大小，选出正确答案。
【解析】根据数轴可得：a=2.5，b=-1.5，c=1。
选项A：-a=-2.5，比较得-2.5＜1＜-1.5，不成立，故A错误；
选项B：a=2.5，-c=-1，比较得2.5＜-1.5＜-1，不成立，故B错误；
选项C：b=-1.5，-c=-1，a=2.5，比较得-1.5＜-1＜2.5，成立，故C正确；
选项D：a=2.5，-b=1.5，比较得2.5＜1＜1.5，不成立，故D错误。
【答案】C
【知识点】数轴、有理数大小比较
【点评】本题结合数轴考查有理数的大小比较，核心是先确定数轴上点对应的数，再计算表达式后比较，属于基础题型，需掌握数轴与数的对应关系。
【难度系数】0.6
【解析】根据数轴可得：a=2.5，b=-1.5，c=1。
选项A：-a=-2.5，比较得-2.5＜1＜-1.5，不成立，故A错误；
选项B：a=2.5，-c=-1，比较得2.5＜-1.5＜-1，不成立，故B错误；
选项C：b=-1.5，-c=-1，a=2.5，比较得-1.5＜-1＜2.5，成立，故C正确；
选项D：a=2.5，-b=1.5，比较得2.5＜1＜1.5，不成立，故D错误。
【答案】C
【知识点】数轴、有理数大小比较
【点评】本题结合数轴考查有理数的大小比较，核心是先确定数轴上点对应的数，再计算表达式后比较，属于基础题型，需掌握数轴与数的对应关系。
【难度系数】0.6
3. 用“$＜$”“$=$”或“$＞$”号填空：
1
1
＞
0；$-2$ ＜
0；4 ＞
$-5$.答案
3.＞ ＜ ＞
解析
【分析】
要比较数的大小，需运用有理数大小比较的基本规则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。据此分别判断每组数的大小即可。
【解析】
根据有理数大小比较规则：1是正数，因此1＞0；-2是负数，因此-2＜0；4是正数，-5是负数，因此4＞-5。
【答案】
＞ ＜ ＞
【知识点】
有理数的大小比较
【点评】
本题考查基础的有理数大小比较，属于概念性题目，侧重考查学生对有理数大小比较基本规则的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.9
要比较数的大小，需运用有理数大小比较的基本规则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。据此分别判断每组数的大小即可。
【解析】
根据有理数大小比较规则：1是正数，因此1＞0；-2是负数，因此-2＜0；4是正数，-5是负数，因此4＞-5。
【答案】
＞ ＜ ＞
【知识点】
有理数的大小比较
【点评】
本题考查基础的有理数大小比较，属于概念性题目，侧重考查学生对有理数大小比较基本规则的掌握，难度较低。
【难度系数】
0.9
4. 观察数轴，回答下列问题：
(1)最小的正整数是
(1)最小的正整数是
1
；(2)最大的负整数是-1
；(3)最小的非负数是0
。答案
4.(1)1 (2)-1 (3)0
解析
【分析】
本题考查数轴相关的整数基本概念，需先明确正整数、负整数、非负数的定义，结合数轴上数的分布特点分析：正整数是大于0的整数，在数轴原点右侧；负整数是小于0的整数，在数轴原点左侧；非负数是大于等于0的数，包含0和正数。
【解析】
1. 正整数：大于0的整数，最小的正整数为1；
2. 负整数：小于0的整数，最大的负整数为-1；
3. 非负数：大于等于0的数，最小的非负数为0。
【答案】
(1)1 (2)-1 (3)0
【知识点】
数轴、整数分类、非负数概念
【点评】
本题为基础概念题，考查对整数分类及非负数的理解，是数轴相关的入门知识点，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
本题考查数轴相关的整数基本概念，需先明确正整数、负整数、非负数的定义，结合数轴上数的分布特点分析：正整数是大于0的整数，在数轴原点右侧；负整数是小于0的整数，在数轴原点左侧；非负数是大于等于0的数，包含0和正数。
【解析】
1. 正整数：大于0的整数，最小的正整数为1；
2. 负整数：小于0的整数，最大的负整数为-1；
3. 非负数：大于等于0的数，最小的非负数为0。
【答案】
(1)1 (2)-1 (3)0
【知识点】
数轴、整数分类、非负数概念
【点评】
本题为基础概念题，考查对整数分类及非负数的理解，是数轴相关的入门知识点，适合巩固基础。
【难度系数】
0.9
5. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的顺序连接起来：
$+5,-3.5,\frac{1}{2},-1\frac{1}{2},-4,0,2.5.$
$+5,-3.5,\frac{1}{2},-1\frac{1}{2},-4,0,2.5.$
答案
5.解:如答图.
$-4＜-3.5＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}＜2.5＜+5.$
解析
【分析】
要解决这个问题，需利用数轴的核心性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。解题思路为：先确定各数在数轴上的对应位置，再根据点的左右顺序，从左到右排列这些数，即可得到从小到大的顺序。
【解析】
解：首先在数轴上找到题目中各数对应的点（如图所示），根据数轴上数的大小规律（右边的数大于左边的数），将这些数按从小到大排列为：$-4＜-3.5＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}＜2.5＜+5$。
【答案】
5.解:如答图.
$-4＜-3.5＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}＜2.5＜+5.$
【知识点】
数轴、有理数大小比较
【点评】
本题是利用数轴比较有理数大小的基础题型，直观体现了数与数轴点的对应关系，需掌握数轴比较数大小的方法。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需利用数轴的核心性质：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。解题思路为：先确定各数在数轴上的对应位置，再根据点的左右顺序，从左到右排列这些数，即可得到从小到大的顺序。
【解析】
解：首先在数轴上找到题目中各数对应的点（如图所示），根据数轴上数的大小规律（右边的数大于左边的数），将这些数按从小到大排列为：$-4＜-3.5＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}＜2.5＜+5$。
【答案】
5.解:如答图.
$-4＜-3.5＜-1\frac{1}{2}＜0＜\frac{1}{2}＜2.5＜+5.$
【知识点】
数轴、有理数大小比较
【点评】
本题是利用数轴比较有理数大小的基础题型，直观体现了数与数轴点的对应关系，需掌握数轴比较数大小的方法。
【难度系数】
0.7
6. 下列说法正确的是
（
A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.数轴上离原点越远的点，表示的数越大
C.0 大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远的点，表示的数越小
（
D
）A.没有最大的正数，但有最大的负数
B.数轴上离原点越远的点，表示的数越大
C.0 大于一切非负数
D.在原点左边离原点越远的点，表示的数越小
答案
6.D
解析
【分析】
本题考查正数、负数的概念，数轴的性质以及有理数大小比较，需逐个分析选项，结合相关概念判断正误。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：正数可无限增大，没有最大的正数；负数可无限减小，也没有最大的负数，故A错误。
B选项：数轴上，原点右侧离原点越远的点表示的数越大，原点左侧离原点越远的点表示的数越小，并非“离原点越远的点表示的数越大”，故B错误。
C选项：非负数是0和正数，0小于正数，因此0不大于一切非负数，故C错误。
D选项：原点左侧的数为负数，负数的绝对值越大，数值越小，即离原点越远的点表示的数越小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
正数与负数的概念；数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题为基础概念题，主要考查对有理数相关基本概念的理解，需准确区分数轴上点的位置与数的大小关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
本题考查正数、负数的概念，数轴的性质以及有理数大小比较，需逐个分析选项，结合相关概念判断正误。
【解析】
逐个分析选项：
A选项：正数可无限增大，没有最大的正数；负数可无限减小，也没有最大的负数，故A错误。
B选项：数轴上，原点右侧离原点越远的点表示的数越大，原点左侧离原点越远的点表示的数越小，并非“离原点越远的点表示的数越大”，故B错误。
C选项：非负数是0和正数，0小于正数，因此0不大于一切非负数，故C错误。
D选项：原点左侧的数为负数，负数的绝对值越大，数值越小，即离原点越远的点表示的数越小，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
正数与负数的概念；数轴的性质；有理数大小比较
【点评】
本题为基础概念题，主要考查对有理数相关基本概念的理解，需准确区分数轴上点的位置与数的大小关系，避免概念混淆。
【难度系数】
0.7
7. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上随意画出一条长2025厘米的线段，则该线段盖住的整点个数是（
A.2022 或 2023
B.2023 或 2024
C.2024 或 2025
D.2025 或 2026
D
）A.2022 或 2023
B.2023 或 2024
C.2024 或 2025
D.2025 或 2026
答案
7.D
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两种情况讨论线段端点与整点的位置关系：①线段的起点恰好落在整点上；②线段的起点落在两个整点之间。通过举例推导规律，可避免漏解，进而计算2025厘米线段覆盖的整点个数。
【解析】
分两种情况分析：
1. 当线段的端点与整点重合时：例如1厘米的线段，起点在整点0，终点在整点1，共盖住2个整点，规律为整点个数=线段长度+1。因此2025厘米的线段，盖住的整点个数为2025+1=2026个。
2. 当线段的端点不与整点重合时：例如1厘米的线段，起点在0和1之间，终点在1和2之间，共盖住1个整点，规律为整点个数=线段长度。因此2025厘米的线段，盖住的整点个数为2025个。
综上，该线段盖住的整点个数是2025或2026，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴、整点
【点评】
本题考查数轴上整点覆盖的问题，核心是分类讨论思想，需注意线段端点与整点的位置关系，避免只考虑一种情况导致错解，是数轴相关的经典基础题。
【难度系数】
0.5
要解决这个问题，需分两种情况讨论线段端点与整点的位置关系：①线段的起点恰好落在整点上；②线段的起点落在两个整点之间。通过举例推导规律，可避免漏解，进而计算2025厘米线段覆盖的整点个数。
【解析】
分两种情况分析：
1. 当线段的端点与整点重合时：例如1厘米的线段，起点在整点0，终点在整点1，共盖住2个整点，规律为整点个数=线段长度+1。因此2025厘米的线段，盖住的整点个数为2025+1=2026个。
2. 当线段的端点不与整点重合时：例如1厘米的线段，起点在0和1之间，终点在1和2之间，共盖住1个整点，规律为整点个数=线段长度。因此2025厘米的线段，盖住的整点个数为2025个。
综上，该线段盖住的整点个数是2025或2026，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
数轴、整点
【点评】
本题考查数轴上整点覆盖的问题，核心是分类讨论思想，需注意线段端点与整点的位置关系，避免只考虑一种情况导致错解，是数轴相关的经典基础题。
【难度系数】
0.5
8. 对于有理数a,b,若$a＜-5,b＞-5$,则a
＜
b. (填“＞”或“＜”)答案
8.＜
解析
【分析】要比较有理数a和b的大小，已知a＜-5，b＞-5，可通过中间数-5建立两者的大小关系：a比-5小，b比-5大，由此可推导a与b的大小。
【解析】已知a＜-5，b＞-5，根据有理数大小的传递性，可得a＜-5＜b，因此a＜b。
【答案】＜
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题是有理数大小比较的基础题，核心是利用中间数连接两个数的大小关系，难度低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.9
【解析】已知a＜-5，b＞-5，根据有理数大小的传递性，可得a＜-5＜b，因此a＜b。
【答案】＜
【知识点】有理数的大小比较
【点评】本题是有理数大小比较的基础题，核心是利用中间数连接两个数的大小关系，难度低，适合巩固基础知识点。
【难度系数】0.9
9. 数轴上的点$M$和点$N$分别表示$-\dfrac{1}{2}$和$-\dfrac{2}{3}$，在点$M$和点$N$这两个点中，离原点的距离较远的点是
N
；在$-\dfrac{1}{2}$和$-\dfrac{2}{3}$这两个数中，较大的数是$-\dfrac{1}{2}$
。答案
9.$N\ \ -\frac{1}{2}$
解析
【分析】
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，判断数轴上哪个点离原点更远，依据是“数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值”，因此只需比较两个数的绝对值大小；第二步，比较两个负数的大小，负数比较规则为“绝对值大的负数反而小”，据此可判断两个数的大小。
【解析】
1. 计算两个数的绝对值：
点M表示的数是$-\dfrac{1}{2}$，其绝对值为$\left| -\dfrac{1}{2} \right| = \dfrac{1}{2}$；
点N表示的数是$-\dfrac{2}{3}$，其绝对值为$\left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3}$。
2. 比较绝对值大小：
通分后比较：$\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}$，$\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$，因为$\dfrac{3}{6} ＜ \dfrac{4}{6}$，所以$\dfrac{1}{2} ＜ \dfrac{2}{3}$，即点N对应的数的绝对值更大，因此点N离原点更远。
3. 比较两个负数的大小：
根据负数比较规则，绝对值大的负数反而小，因为$\dfrac{1}{2} ＜ \dfrac{2}{3}$，所以$-\dfrac{1}{2} ＞ -\dfrac{2}{3}$，即较大的数是$-\dfrac{1}{2}$。
【答案】
N；$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
数轴上点到原点的距离、负数的大小比较
【点评】
本题考查数轴的基本性质和负数大小的比较，属于基础题型，解题关键是掌握绝对值的意义和负数比较大小的规则，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，需分两步思考：第一步，判断数轴上哪个点离原点更远，依据是“数轴上点到原点的距离等于该点所表示数的绝对值”，因此只需比较两个数的绝对值大小；第二步，比较两个负数的大小，负数比较规则为“绝对值大的负数反而小”，据此可判断两个数的大小。
【解析】
1. 计算两个数的绝对值：
点M表示的数是$-\dfrac{1}{2}$，其绝对值为$\left| -\dfrac{1}{2} \right| = \dfrac{1}{2}$；
点N表示的数是$-\dfrac{2}{3}$，其绝对值为$\left| -\dfrac{2}{3} \right| = \dfrac{2}{3}$。
2. 比较绝对值大小：
通分后比较：$\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{6}$，$\dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{6}$，因为$\dfrac{3}{6} ＜ \dfrac{4}{6}$，所以$\dfrac{1}{2} ＜ \dfrac{2}{3}$，即点N对应的数的绝对值更大，因此点N离原点更远。
3. 比较两个负数的大小：
根据负数比较规则，绝对值大的负数反而小，因为$\dfrac{1}{2} ＜ \dfrac{2}{3}$，所以$-\dfrac{1}{2} ＞ -\dfrac{2}{3}$，即较大的数是$-\dfrac{1}{2}$。
【答案】
N；$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
数轴上点到原点的距离、负数的大小比较
【点评】
本题考查数轴的基本性质和负数大小的比较，属于基础题型，解题关键是掌握绝对值的意义和负数比较大小的规则，难度较低，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7
