10. 如图,点 A,B,C 是数轴上从左到右排列的三个点,对应的数分别为-5,b,4.某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字 0 对齐数轴上的点 A,发现点 B 对齐刻度 1.8 cm,点 C 对齐刻度 5.4 cm,则数轴上点 B 所对应的数是.

10.-2

【分析】要解决这个问题，需先明确数轴单位长度与刻度尺长度的对应关系：先计算数轴上A到C的距离，结合其对应刻度尺的长度，得出数轴1个单位对应刻度尺的长度；再根据B点在刻度尺上的位置，算出A到B的数轴单位数，结合A点对应的数，即可求出B点对应的数。
【解析】1. 计算数轴上A、C两点的距离：A对应-5，C对应4，因此AC的数轴距离为 $4 - (-5) = 9$（个单位）；2. 对应刻度尺上的长度为5.4cm，所以数轴上1个单位长度对应刻度尺的长度为 $5.4 ÷ 9 = 0.6$（cm）；3. 刻度尺上A到B的长度为1.8cm，因此A到B的数轴单位数为 $1.8 ÷ 0.6 = 3$；4. 因为A对应的数是-5，所以B对应的数为 $-5 + 3 = -2$。
【答案】-2
【知识点】数轴、单位长度换算
【点评】本题结合刻度尺与数轴，考查数轴上点的数值计算，核心是找到数轴单位长度与刻度尺长度的对应关系，属于基础应用题型，难度适中。
【难度系数】0.6

11. 用“$＜$”号将下列各题中的数连接起来：
(1)$-1,-2.2,0;$
(2)$-2\dfrac{2}{3},-1\dfrac{1}{3},-2.$

11.解:(1)$-2.2＜-1＜0.$
(2)$-2\frac{2}{3}＜-2＜-1\frac{1}{3}.$

【分析】
要比较数的大小，需牢记有理数大小比较的规则：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的负数反而更小。对于本题的两小题，先区分数的类型（正数、0、负数），再对负数计算绝对值，根据规则排序即可。
【解析】
(1) 首先，0大于所有负数，因此0是三个数中最大的；再比较两个负数：计算绝对值，$|-2.2|=2.2$，$|-1|=1$，因为$2.2＞1$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-2.2＜-1$；因此三个数的大小关系为：$-2.2＜-1＜0$。
(2) 先计算各负数的绝对值：$|-2\dfrac{2}{3}|=2\dfrac{2}{3}$，$|-2|=2$，$|-1\dfrac{1}{3}|=1\dfrac{1}{3}$；比较绝对值大小：$2\dfrac{2}{3}＞2＞1\dfrac{1}{3}$，根据负数比较规则，绝对值大的负数更小，因此$-2\dfrac{2}{3}＜-2＜-1\dfrac{1}{3}$。
【答案】
11.解:(1)$-2.2＜-1＜0.$(2)$-2\dfrac{2}{3}＜-2＜-1\dfrac{1}{3}.$
【知识点】
有理数大小比较；负数的大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题，核心考查正数、0、负数的大小关系及两个负数的比较方法，只要掌握基本规则就能轻松解答，属于必拿分的基础题型。
【难度系数】
0.8

12. 写出符合条件的数，并将它们在数轴上表示出来：
(1)大于-5而不大于-1的负整数；
(2)大于$-1\dfrac{1}{2}$的非正整数.

12.解:(1)大于-5而不大于-1的负整数为-4,-3,-2,-1.在数轴上表示如答图①.

(2)大于$-1\frac{1}{2}$的非正整数为-1,0.在数轴上表示如答图②.

【分析】
要解决这两个问题，需先明确题目中的关键限定词：
1. 第(1)问：需同时满足“大于-5”“不大于-1”“负整数”三个条件，负整数是小于0的整数，据此在对应范围中筛选即可；
2. 第(2)问：需同时满足“大于$-1\dfrac{1}{2}$”“非正整数”两个条件，非正整数是0和所有负整数，据此在对应范围中筛选即可。
【解析】
(1) 负整数是小于0的整数，满足$-5 ＜ x ≤ -1$的负整数为$-4、-3、-2、-1$，在数轴上的表示如答图①；
(2) 非正整数是0和负整数，满足$x ＞ -1\dfrac{1}{2}$的非正整数为$-1、0$，在数轴上的表示如答图②。
【答案】
12.解:(1)大于-5而不大于-1的负整数为-4,-3,-2,-1.在数轴上表示如答图①.
(2)大于$-1\frac{1}{2}$的非正整数为-1,0.在数轴上表示如答图②.
【知识点】
数轴、整数分类、有理数范围确定
【点评】
本题为基础题型，考查数轴的应用、整数的分类及有理数范围的判断，核心是准确理解题目中的限定条件，难度较低。
【难度系数】
0.8

13. 已知下列有理数：$0,-3,5,-1\dfrac{1}{3},2.5.$
(1)画出数轴，并在数轴上表示这些数；
(2)用“$＜$”号把这些数连接起来.

13.解:(1)如答图.

(2)$-3＜-1\frac{1}{3}＜0＜2.5＜5.$

【分析】
解决本题需分两步：第(1)问画数轴，首先要掌握数轴的三要素（原点、正方向、单位长度），先画出符合要求的数轴，再根据每个有理数的正负和数值，确定其在数轴上的对应位置（负数在原点左侧，正数在原点右侧，分数、小数对应到相应刻度）；第(2)问比较有理数大小，利用数轴的性质：数轴上右边的数总比左边的数大，或有理数大小比较法则（两个负数，绝对值大的反而小；正数大于0，负数小于0），从而将各数按从小到大排列。
【解析】
(1) 画数轴步骤：①确定原点，标记0；②规定向右为正方向；③选取单位长度（每1个单位对应数轴上1个间隔）；④标注各数：-3在原点左侧第3个单位处，$-1\dfrac{1}{3}$在-2和-1之间（距离-1为$\dfrac{1}{3}$单位），0在原点，2.5在2和3的中点，5在原点右侧第5个单位处，即如答图所示。
(2) 根据数轴上数的位置，从左到右依次为$-3$、$-1\dfrac{1}{3}$、$0$、$2.5$、$5$，因此大小关系为：$-3＜-1\dfrac{1}{3}＜0＜2.5＜5$。
【答案】
13.解:(1)如答图.

(2)$-3＜-1\frac{1}{3}＜0＜2.5＜5.$
【知识点】
数轴、有理数大小比较
【点评】
本题考查数轴的画法及有理数大小比较，属于有理数章节的基础题，核心是掌握数轴的三要素和有理数大小比较的基本方法，适合巩固基础。
【难度系数】
0.7

14. 如图,点 A,B,C 在数轴上.
(1)将点 B 向左移动 3 个单位长度后得到点 $B'$,在 $A,B',C$ 三个点中,点表示的数最小,最小数为;
(2)将点 A 向右移动 4 个单位长度后得到点 $A'$,则 $A',B,C$ 三个点表示的数按从小到大的顺序排列是;(用“$＜$”号连接)
(3)如何移动 A,B,C 中的一个点,使得某个点恰好在另外两个点的正中间?

14.(1)$B'$ -5 (2)$-2＜0＜3$
(3)解:若移动点 A,则点 A 向左移动 3 个单位长度或向右移动 12 个单位长度或向右移动 4.5 个单位长度;若移动点 B,则点 B 向左移动 9 个单位长度或向右移动12 个单位长度或向右移动 1.5 个单位长度;若移动点C,则点 C 向左移动 3 个单位长度或向左移动 9 个单位长度或向左移动 6 个单位长度.

【分析】首先确定数轴上点A、B、C的初始数值：A表示-4，B表示-2，C表示3。对于(1)(2)，利用数轴上点的移动规则“左减右加”计算移动后点的数值，再比较大小；对于(3)，要使一个点在另外两个点中间，需分三种情况（A在B、C中间，B在A、C中间，C在A、B中间），利用中点公式（中间点的数值等于另外两点数值和的一半）计算移动距离，即可得到结果。
【解析】先明确各点初始值：A=-4，B=-2，C=3。
(1) 点B向左移动3个单位，即数值减3，故B'=-2 - 3 = -5。比较A(-4)、B'(-5)、C(3)，得最小的点是B'，最小数为-5。
(2) 点A向右移动4个单位，即数值加4，故A'=-4 + 4 = 0。将A'(0)、B(-2)、C(3)按从小到大排列为：-2＜0＜3。
(3) 分移动A、B、C三种情况，每种情况对应“某点在另外两点中间”的子情况：
① 移动点A：让B在A、C中间时，A向左移动3个单位；让C在A、B中间时，A向右移动12个单位；让A在B、C中间时，A向右移动4.5个单位；
② 移动点B：让A在B、C中间时，B向右移动1.5个单位；让C在A、B中间时，B向右移动12个单位；让B在A、C中间时，B向左移动9个单位；
③ 移动点C：让A在B、C中间时，C向左移动9个单位；让B在A、C中间时，C向左移动3个单位；让C在A、B中间时，C向左移动6个单位；
综上，移动方式符合要求。
【答案】(1) B'，-5；(2) -2＜0＜3；(3) 若移动点A，则点A向左移动3个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动4.5个单位长度；若移动点B，则点B向左移动9个单位长度或向右移动12个单位长度或向右移动1.5个单位长度；若移动点C，则点C向左移动3个单位长度或向左移动9个单位长度或向左移动6个单位长度。
【知识点】数轴、点的平移、中点公式
【点评】本题综合考查数轴的基本性质、点的平移规律及中点的应用，前两问难度较低，第三问需分情况讨论，考查学生的逻辑分析能力，是一道基础的数轴应用题。
【难度系数】0.5