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1. 填空。
(1)右图中有(
(2)2时整,钟面上的时针与分针所成的角是(
(3)一个三角形三个内角的度数比是$1:1:2$,按角分,这个三角形是(
(4)在一张长15 cm、宽6 cm的长方形纸中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是(
(5)三角形的三条边长都是整厘米数,如果其中两条边长分别是4 cm和6 cm,那么第三条边最短是(
(6)右图中的线段表示$0°$到$180°$,一个三角形中两个内角之和在点P处,这个三角形是(
(1)右图中有(
3
)条线段,(6
)条射线,(1
)条直线。(2)2时整,钟面上的时针与分针所成的角是(
锐
)角;7时整,钟面上的时针与分针所成的角是(钝
)角;(3(或9)
)时整,钟面上的时针与分针所成的角是直角。(3)一个三角形三个内角的度数比是$1:1:2$,按角分,这个三角形是(
直角
)三角形;按边分,它是(等腰
)三角形,它的一个底角是(45
)°。(4)在一张长15 cm、宽6 cm的长方形纸中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是(
3
)cm,最多可以剪(2
)个这样的圆。(5)三角形的三条边长都是整厘米数,如果其中两条边长分别是4 cm和6 cm,那么第三条边最短是(
3
)cm,最长是(9
)cm。(6)右图中的线段表示$0°$到$180°$,一个三角形中两个内角之和在点P处,这个三角形是(
钝角
)三角形。答案
1.(1)3 6 1 (2)锐 钝 3(或9)
(3)直角 等腰 45 (4)3 2 (5)3 9
(6)钝角
(3)直角 等腰 45 (4)3 2 (5)3 9
(6)钝角
解析
【分析】
本题是几何类综合填空题，涵盖线的认识、钟面角、三角形分类与性质、圆的裁剪、三角形三边关系等知识点，需逐个分析解题思路：
1. 第(1)小题：依据线段、射线、直线的定义判断。线段有两个端点，数出两点间的线段；射线有一个端点，每个点可向两个方向延伸，计算射线总数；直线无端点，过同一直线上的点仅有一条直线。
2. 第(2)小题：钟面一圈为360°，共12个大格，先算出每个大格对应30°。通过时针与分针的大格数计算角度，再判断角的类型；直角为90°，对应3个大格，确定整时时刻。
3. 第(3)小题：利用三角形内角和180°，结合度数比求出各角的度数，根据角的特点判断按角分的类型，根据边的特点判断按边分的类型，底角是相等的两个锐角之一。
4. 第(4)小题：长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，由此求出半径；用长方形的长除以圆的直径，取整数部分得到可剪圆的数量。
5. 第(5)小题：根据三角形三边关系“两边之差＜第三边＜两边之和”，结合边长为整厘米数，确定第三边的最短和最长长度。
6. 第(6)小题：三角形内角和为180°，若两个内角之和小于90°，则第三个内角大于90°，据此判断三角形类型。
【解析】
(1) 假设图中有A、B、C三点共线：
线段：AB、AC、BC，共3条；
射线：每个点对应2条射线，3×2=6条；
直线：过三点的直线仅1条。
(2) 钟面每个大格度数：$360°÷12=30°$
2时整：$2×30°=60°$，是锐角；
7时整：$(12-7)×30°=150°$，是钝角；
$90°÷30°=3$，所以3时或9时整，时针与分针成直角。
(3) 总份数：$1+1+2=4$份，每份度数：$180°÷4=45°$，三个角分别为$45°$、$45°$、$90°$：
按角分是直角三角形；按边分是等腰三角形；底角是$45°$。
(4) 圆的直径等于长方形的宽6cm，半径：$6÷2=3$cm；
长15cm包含直径的数量：$15÷6=2.5$，取整数2，最多剪2个。
(5) $6-4=2$cm，$6+4=10$cm，第三边大于2cm且小于10cm，整厘米数中最短3cm，最长9cm。
(6) 两个内角之和在点P处（对应角度小于90°），则第三个内角=$180°-$两个内角和$＞90°$，是钝角三角形。
【答案】
1.(1)3 6 1 (2)锐 钝 3(或9)
(3)直角 等腰 45 (4)3 2 (5)3 9
(6)钝角
【知识点】
1. 线的分类与计数
2. 三角形的性质与分类
3. 钟面角的计算
【点评】
本题考查几何图形的基础知识点，涵盖线、角、三角形、圆的相关内容，需要学生熟练掌握各类图形的定义、性质及计算方法，注重对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
本题是几何类综合填空题，涵盖线的认识、钟面角、三角形分类与性质、圆的裁剪、三角形三边关系等知识点，需逐个分析解题思路：
1. 第(1)小题：依据线段、射线、直线的定义判断。线段有两个端点，数出两点间的线段；射线有一个端点，每个点可向两个方向延伸，计算射线总数；直线无端点，过同一直线上的点仅有一条直线。
2. 第(2)小题：钟面一圈为360°，共12个大格，先算出每个大格对应30°。通过时针与分针的大格数计算角度，再判断角的类型；直角为90°，对应3个大格，确定整时时刻。
3. 第(3)小题：利用三角形内角和180°，结合度数比求出各角的度数，根据角的特点判断按角分的类型，根据边的特点判断按边分的类型，底角是相等的两个锐角之一。
4. 第(4)小题：长方形中最大圆的直径等于长方形的宽，由此求出半径；用长方形的长除以圆的直径，取整数部分得到可剪圆的数量。
5. 第(5)小题：根据三角形三边关系“两边之差＜第三边＜两边之和”，结合边长为整厘米数，确定第三边的最短和最长长度。
6. 第(6)小题：三角形内角和为180°，若两个内角之和小于90°，则第三个内角大于90°，据此判断三角形类型。
【解析】
(1) 假设图中有A、B、C三点共线：
线段：AB、AC、BC，共3条；
射线：每个点对应2条射线，3×2=6条；
直线：过三点的直线仅1条。
(2) 钟面每个大格度数：$360°÷12=30°$
2时整：$2×30°=60°$，是锐角；
7时整：$(12-7)×30°=150°$，是钝角；
$90°÷30°=3$，所以3时或9时整，时针与分针成直角。
(3) 总份数：$1+1+2=4$份，每份度数：$180°÷4=45°$，三个角分别为$45°$、$45°$、$90°$：
按角分是直角三角形；按边分是等腰三角形；底角是$45°$。
(4) 圆的直径等于长方形的宽6cm，半径：$6÷2=3$cm；
长15cm包含直径的数量：$15÷6=2.5$，取整数2，最多剪2个。
(5) $6-4=2$cm，$6+4=10$cm，第三边大于2cm且小于10cm，整厘米数中最短3cm，最长9cm。
(6) 两个内角之和在点P处（对应角度小于90°），则第三个内角=$180°-$两个内角和$＞90°$，是钝角三角形。
【答案】
1.(1)3 6 1 (2)锐 钝 3(或9)
(3)直角 等腰 45 (4)3 2 (5)3 9
(6)钝角
【知识点】
1. 线的分类与计数
2. 三角形的性质与分类
3. 钟面角的计算
【点评】
本题考查几何图形的基础知识点，涵盖线、角、三角形、圆的相关内容，需要学生熟练掌握各类图形的定义、性质及计算方法，注重对基础知识的综合运用能力。
【难度系数】
0.6
2. 计算角的度数。
$∠1=$(
$∠2=$(
$∠3=$(
$∠1=$(
$∠2=$(
$∠1=$(
50°
)$∠2=$(
130°
)$∠3=$(
50°
)$∠1=$(
65°
)$∠2=$(
25°
)答案
2.50° 130° 50° 65° 25°
解析
【分析】
首先观察两个插图的图形结构，明确角与角之间的关系：
对于插图1，应为两条直线相交形成的四个角，存在对顶角相等、邻补角和为180°的关系。我们可以先根据已知角（对应∠1的对顶角为50°），利用对顶角相等求出∠1；再通过邻补角和为180°求出∠2；最后利用对顶角相等或邻补角关系求出∠3。
对于插图2，应为含直角的图形（如直角三角形或直角拆分），直角为90°，已知∠1的度数，用90°减去∠1的度数即可得到∠2的度数。
【解析】
针对插图1：
1. 根据对顶角相等的性质，已知与∠1互为对顶角的角为50°，因此$\boldsymbol{∠1=50°}$；
2. ∠1与∠2互为邻补角，邻补角之和为180°，则$\boldsymbol{∠2=180°-∠1=180°-50°=130°}$；
3. ∠3与∠1互为对顶角，根据对顶角相等，$\boldsymbol{∠3=∠1=50°}$。
针对插图2：
1. 由图形可知该角为直角（90°），已知$\boldsymbol{∠1=65°}$；
2. ∠1与∠2之和为90°，则$\boldsymbol{∠2=90°-∠1=90°-65°=25°}$。
【答案】
50° 130° 50° 65° 25°
【知识点】
对顶角相等、邻补角性质、直角的性质
【点评】
本题考查角的基本性质的应用，需要学生准确识别图形中角的位置关系，熟练运用对顶角相等、邻补角和为180°、直角为90°这些基础知识点进行计算，侧重对基础几何概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
首先观察两个插图的图形结构，明确角与角之间的关系：
对于插图1，应为两条直线相交形成的四个角，存在对顶角相等、邻补角和为180°的关系。我们可以先根据已知角（对应∠1的对顶角为50°），利用对顶角相等求出∠1；再通过邻补角和为180°求出∠2；最后利用对顶角相等或邻补角关系求出∠3。
对于插图2，应为含直角的图形（如直角三角形或直角拆分），直角为90°，已知∠1的度数，用90°减去∠1的度数即可得到∠2的度数。
【解析】
针对插图1：
1. 根据对顶角相等的性质，已知与∠1互为对顶角的角为50°，因此$\boldsymbol{∠1=50°}$；
2. ∠1与∠2互为邻补角，邻补角之和为180°，则$\boldsymbol{∠2=180°-∠1=180°-50°=130°}$；
3. ∠3与∠1互为对顶角，根据对顶角相等，$\boldsymbol{∠3=∠1=50°}$。
针对插图2：
1. 由图形可知该角为直角（90°），已知$\boldsymbol{∠1=65°}$；
2. ∠1与∠2之和为90°，则$\boldsymbol{∠2=90°-∠1=90°-65°=25°}$。
【答案】
50° 130° 50° 65° 25°
【知识点】
对顶角相等、邻补角性质、直角的性质
【点评】
本题考查角的基本性质的应用，需要学生准确识别图形中角的位置关系，熟练运用对顶角相等、邻补角和为180°、直角为90°这些基础知识点进行计算，侧重对基础几何概念的理解与运用。
【难度系数】
0.8
3.【提优挑战】如下图,这个梯形是由一张长方形纸片折叠而成。这个梯形的高是(
4
)cm,面积是(40
)$\mathrm{cm}^{2}$。(单位:cm)答案
3.4 40 解析:梯形的高就是长方形的宽,梯
形的下底=7+3+3=13(cm)。
形的下底=7+3+3=13(cm)。
解析
【分析】
首先，根据折叠的性质，折叠前后图形的对应边长度不变。观察图形可知，折叠形成的直角三角形的一条直角边为4cm，这条边就是原来长方形的宽，也就是梯形的高。接着，梯形的下底长度等于长方形的长加上两个折叠过来的3cm的长度，因为折叠后这两段3cm的边是从长方形的两边折过来的，所以下底可通过上底加两个3cm计算得出。最后利用梯形面积公式就能算出面积。
【解析】
1. 确定梯形的高：
由折叠的性质可知，梯形的高等于折叠后直角三角形的直角边长度，即高为4cm。
2. 计算梯形的下底：
下底长度 = 上底长度 + 两个折叠部分的长度 = $ 7 + 3 + 3 = 13(\mathrm{cm}) $
3. 计算梯形的面积：
根据梯形面积公式 $ S=(a+b)h÷2 $（其中$ a $为上底，$ b $为下底，$ h $为高），代入数值：
$ S=(7+13)×4÷2 = 20×4÷2 = 40(\mathrm{cm}^2) $
【答案】
4；40
【知识点】
折叠的性质；梯形面积计算
【点评】
本题考查了折叠的性质和梯形面积公式的应用，关键是通过折叠的性质找出梯形的高和下底的长度，再利用公式计算面积。
【难度系数】
0.6
首先，根据折叠的性质，折叠前后图形的对应边长度不变。观察图形可知，折叠形成的直角三角形的一条直角边为4cm，这条边就是原来长方形的宽，也就是梯形的高。接着，梯形的下底长度等于长方形的长加上两个折叠过来的3cm的长度，因为折叠后这两段3cm的边是从长方形的两边折过来的，所以下底可通过上底加两个3cm计算得出。最后利用梯形面积公式就能算出面积。
【解析】
1. 确定梯形的高：
由折叠的性质可知，梯形的高等于折叠后直角三角形的直角边长度，即高为4cm。
2. 计算梯形的下底：
下底长度 = 上底长度 + 两个折叠部分的长度 = $ 7 + 3 + 3 = 13(\mathrm{cm}) $
3. 计算梯形的面积：
根据梯形面积公式 $ S=(a+b)h÷2 $（其中$ a $为上底，$ b $为下底，$ h $为高），代入数值：
$ S=(7+13)×4÷2 = 20×4÷2 = 40(\mathrm{cm}^2) $
【答案】
4；40
【知识点】
折叠的性质；梯形面积计算
【点评】
本题考查了折叠的性质和梯形面积公式的应用，关键是通过折叠的性质找出梯形的高和下底的长度，再利用公式计算面积。
【难度系数】
0.6
