2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第4页答案
1. (2025·重庆中考)按如图所示的规律拼图案,其中第①个图中有4个圆点,第②个图中有8个圆点,第③个图中有12个圆点,第④个图中有16个圆点……按照这一规律,则第⑥个图中圆点的个数是 (
C
)


A.32
B.28
C.24
D.20

答案

1. C 解析:第①个题图中有4个圆点,第②个题图中有8个圆点,第③个题图中有12个圆点,第④个题图中有16个圆点……所以第⑥个题图中圆点的个数是4×6=24.故选C.
2. 新趋势 跨学科融合 如图，一个钢球由静止开始从足够长的斜面顶端沿斜面滚下，其在斜面上经过的路程随时间变化规律如下表：


时间 t/s 0 1 2 3 4 …
路程 s/m 0 2 8 18 32 …
则小球从静止开始滚动10 s，其经过的路程是 (
D
)

A.40 m
B.80 m
C.160 m
D.200 m

答案

2. D 解析:经过1 s时路程为2×1²=2(m),经过2 s时路程为2×2²=8(m),经过3 s时路程为2×3²=18(m),经过4 s时路程为2×4²=32(m),则经过10 s时路程为2×10²=200(m).故选D.
知识拓展 此类运动在高中物理中被称作初始速度为0的匀加速直线运动,其特点是路程与时间的平方成倍数关系.
3. 根据算式的规律填空：$\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20}$，$\frac{1}{5}=\frac{1}{6}+\frac{1}{30}$，…，按照这样的规律，在$\frac{1}{6}=\frac{1}{□}+\frac{1}{○}$（$□＜○$）中，$□=$
7
，$○=$
42
。

答案

3. 7 42 解析:由题意得$\frac{1}{3}=\frac{1}{3+1}+\frac{1}{3×(3+1)}$,$\frac{1}{4}=\frac{1}{4+1}+\frac{1}{4×(4+1)}$,$\frac{1}{5}=\frac{1}{5+1}+\frac{1}{5×(5+1)}$,…,以此类推可知,$\frac{1}{6}=\frac{1}{6+1}+\frac{1}{6×(6+1)}=\frac{1}{7}+\frac{1}{42}$.
4. (2026·威海期末)小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如表:

当输入数据8时,输出的数据为
$\frac{8}{65}$
.

答案

4.$\frac{8}{65}$ 解析:输入数据1时,输出数据的分母为1×1+1=2,分子为1;输入数据2时,输出数据的分母为2×2+1=5,分子为2;输入数据3时,输出数据的分母为3×3+1=10,分子为3……所以输入数据8时,输出数据的分母为8×8+1=65,分子为8,即输出的数据为$\frac{8}{65}$.
5. 如图所示,一张纸片,小明第一次将其撕成四小片,手中共有4张纸片,以后每次都将其中一片撕成更小的四片……如此进行下去.根据上述情况:
(1)当小明撕了4次后,共有
13
张纸片.
(2)当小明撕到第几次时,他手中共有76张纸片?
(3)小明说:“我撕了若干次后,手中的纸片有2027张.”小明说得对不对?若不对,请说出你的理由;若对,请求出小明撕了多少次.

第一次
第二次

答案

5. (1)13 解析:从题图中可以看出,当小明撕了1次时,手中有3×1+1=4(张)纸片;当小明撕了2次时,手中有3×2+1=7(张)纸片;当小明撕了3次时,手中有3×3+1=10(张)纸片;当小明撕了4次时,手中有3×4+1=13(张)纸片.
(2)因为(76-1)÷3=25(次),所以当小明撕到第25次时,他手中共有76张纸片.
(3)不对.理由:因为$(2\ 027-1)÷3=\frac{2\ 026}{3}$,$\frac{2\ 026}{3}$不是整数,所以小明说得不对.
6. 如图所示,在每个图的每个小方框里都是按一定规律填写的数,那么按此规律,第19图从左到右的第四个小方框里填的数是 (
C
)


A.779
B.780
C.799
D.808

答案

6. C 解析:根据题意得每个图的每个小方框里从左到右的规律为n,n+1,2n+1,(n+1)(2n+1)+n,则第19图从左到右的第四个小方框里填的数是(19+1)(2×19+1)+19=799,故选C.
7. 新趋势 数学文化 (2026·连云港期中)杨辉三角是数字呈三角形形状的排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》指出这个三角形排列出自北宋时期贾宪(11世纪)的《释锁算书》.在欧洲,帕斯卡在1654年发现这一规律,比贾宪的发现要迟约600年.如图所示,在“杨辉三角”中,从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第19项是 (
C
)

A.36
B.45
C.55
D.66

答案

7. C 解析:由规律可得,数列中偶数项的数分别为2,3,4,5,…,奇数项的数分别为1,1+2,1+2+3,1+2+3+4,…,因为(19-1)÷2+1=10,所以第19个数是奇数项的第10个,所以是1+2+3+4+…+10=55.故选C.