2026年学霸题中题七年级数学上册苏科版第52页答案
1. 如果一个长方形的周长为12，其中长为a，那么该长方形的宽为 （
B
）

A.$12 - a$
B.$6 - a$
C.$6a$
D.$8 - a$

答案

1. B 解析:依题意得,该长方形的宽为12÷2−a=6−a.故选B.
2. 一个三位数的百位上是a，十位上是b，个位上是c，这个三位数可以表示为（
D
）

A.$a+b+c$
B.$abc$
C.$100c+10b+a$
D.$100a+10b+c$

答案

2. D 解析:百位上是a,表示数为100a,十位上是b,表示数为10b,个位上是c,所以这个三位数可表示为100a+10b+c.故选D.
3. 某商品先按批发价$a$元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的售价是
（
B
）

A.$a$元
B.$0.99a$元
C.$1.21a$元
D.$0.81a$元

答案

3. B 解析:由题意得$a(1+10\%)(1-10\%)=0.99a$(元).故选B.
4. (1)(2025·内蒙古中考)冰糖葫芦是我国传统小吃,若大串冰糖葫芦每根穿5个山楂,小串冰糖葫芦每根穿3个山楂,则穿m根大串和n根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数为
$5m+3n$
.
(2)有三个连续奇数,其中最小的一个数是a,那么最大的一个数是
$a+4$
.
(3)正方形的边长为a,当边长增加b时,它的面积增加
$(a+b)^2-a^2$
.(不必化简)
(4)甲每小时走a km,乙每小时走b km,两人同时同地出发反向行走,2 h后他们之间的距离为
$(2a+2b)$
km.

答案

4. (1)$5m+3n$ 解析:$m$根大串有$5m$个山楂,$n$根小串有$3n$个山楂,则总个数为$5m+3n$.
(2)$a+4$ 解析:最大的一个奇数是$a+2+2=a+4$.
(3)$(a+b)^2-a^2$ 解析:原面积为$a^2$,变化后面积为$(a+b)^2$,故增加了$(a+b)^2-a^2$.
(4)$(2a+2b)$ 解析:2 h后甲走了$2a$ km,乙走了$2b$ km,他们之间的距离为$(2a+2b)$km.
5. 教材P76习题T2变式 用字母表示下列运算或数量关系：
(1)某数与$\frac{1}{2}$的差：
$x-\frac{1}{2}$
；
(2)某数的$\frac{1}{2}$与$\frac{1}{3}$的和：
$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$
；
(3)某数与1的差的平方大于0：
$(x-1)^2＞0$
；
(4)一个数是另一个数与2的乘积：
$a=2b$
。

答案

5. (1)$x-\frac{1}{2}$ 解析:设这个数为$x$,可以表示为$x-\frac{1}{2}$.
(2)$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$ 解析:设这个数为$x$,可以表示为$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}$.
(3)$(x-1)^2＞0$ 解析:设这个数为$x$,可以表示为$(x-1)^2＞0$.
(4)$a=2b$ 解析:设这个数为$a$,另一个数为$b$,可以表示为$a=2b$.
6. 教材P76练习T1(2)变式 用字母表示下图中各阴影部分的面积.
(1)
(2)
(3)

答案

6. (1)阴影部分为长方形,长为$(a-x)$,宽为$b$,故面积为$b(a-x)$.
(2)阴影部分的面积等于正方形的面积减去2个半圆的面积,故面积为$a^2-π (\frac{a}{2})^2$.
(3)阴影部分的面积一部分是半径为8的四分之一圆,一部分是长为$a$、宽为8的长方形,还有一部分是直径为8的半圆,故阴影部分的面积为$\frac{1}{4}π × 8^2 +8a+\frac{1}{2}π × (\frac{8}{2})^2=16π+8a+8π=8a+24π$.
7. (2026·宿州校级月考)若2 025×54 = m，则2 025×55 的结果可表示为 (
C
)

A.m+1
B.m+2 024
C.m+2 025
D.m+25

答案

7. C 解析:因为2 025×54 = m,所以2 025×55 = 2 025×(54+1)= 2 025×54+2 025×1 = m+2 025.故选 C.
8. 右图是一个窗户的示意图，其上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为a的4个完全相同的小正方形组成的正方形，则做这个窗户需要的材料总长为（
B
）

A.15a
B.$15a+π a$
C.$15a+π a^2$
D.$π a+6a$

答案

8. B 解析:由题图可知,需要长度为$a$的材料15根,总长为15a,半圆弧长为$\frac{1}{2}× π × 2a=π a$,所以共需材料总长为$15a+π a$,故选 B.