20. (6分)解方程:
(1) $5(x-1)-2(3x-1)=4x-1$;
(2) $\frac{x}{2}-\frac{5x+11}{6}=1+\frac{2x-4}{3}$.

20. (1)去括号,得5x-5-6x+2=4x-1,移项、合并同类项,得-5x=2,系数化为1,得x=-0.4.
(2)去分母,得3x-5x-11=6+4x-8,移项、合并同类项,得-6x=9,系数化为1,得x=-1.5.

21. (6分)先化简,再求值:$2m^2 - [4×(\frac{1}{2}m^2 + n^2 - 2mn) - 2×(\frac{3}{2}n^2 -5mn)] - \frac{1}{3}n^2$,其中$|m+4| + (m+n+9)^2 =0.$

21. 原式=$2m^2-(2m^2+4n^2-8mn-3n^2+10mn)-\frac{1}{3}n^2=2m^2-(2m^2+n^2+2mn)-\frac{1}{3}n^2=-\frac{4}{3}n^2-2mn$,因为$|m+4|+(m+n+9)^2=0$,所以m+4=0,m+n+9=0,解得m=-4,n=-5.故原式=$-\frac{4}{3}×(-5)^2-2×(-4)×(-5)=-\frac{220}{3}$.

22. (7分)如图,A,B,C是平面内三点.
(1)按要求作图:
①作射线BC,过点B作直线l,使A,C两点在直线l的两旁;
②点P为直线l上任意一点,点Q为射线BC上任意一点,连接线段AP,PQ.

(2)在(1)所作图形中,若点A到直线l的距离为2,点A到直线BC的距离为5,点A,B之间的距离为8,点A,C之间的距离为6,则AP+PQ的最小值为,依据是.

22. (1)如图所示.(合理即可)
(2)5 垂线段最短 解析:AP+PQ取最小值时为点A到直线BC的距离,为5.

23. (8分)如图,AF的延长线与BC的延长线交于点E,AD//BE,∠1 = ∠2 = 30°,∠3 = ∠4=80°.
(1)求∠CAE的度数;
(2)试说明:AB//DC.

23. (1)因为AD//BE,所以∠CAD=∠3.因为∠2+∠CAE=∠CAD,∠3=80°,所以∠2+∠CAE=80°.因为∠2=30°,所以∠CAE=80°-∠2=80°-30°=50°.
(2)因为∠2+∠CAE=∠CAD=∠3,∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1+∠CAE=∠4.即∠BAE=∠4,所以AB//DC.

24. (10分)某商场销售A,B两种型号的空调，A型号空调的售价为每台2 000元，B型号空调的售价为每台3 000元，某月该商场共销售这两种空调52台，销售额为126 000元.为提高销售人员的积极性，商场制定如下工资分配方案:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资，每位销售人员的月销售定额是20 000元，在销售定额内，得基本工资5 000元，超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资，奖励工资发放比例如下表:

(1)该月A,B型号空调各销售多少台?
(2)销售员甲本月领到的工资总额为5 980元，请问销售员甲本月的销售额为多少元.

24. (1)设A型号空调销售x台,则B型号空调销售(52-x)台.根据题意列方程2 000x+3 000(52-x)=126 000,解得x=30,52-30=22(台).所以A型号空调销售30台,B型号空调销售22台.
(2)销售额为3万元时,可得工资:5 000+(30 000-20 000)×5%=5 500(元);
销售额为4万元时,可得工资:5 000+(30 000-20 000)×5%+(40 000-30 000)×8%=6 300(元).
因为5 500＜5 980＜6 300,所以销售员甲的销售额为超过3万元但不超过4万元.设销售员甲本月的销售额为y元,则由题意可得5 000+(30 000-20 000)×5%+(y-30 000)×8%=5 980,解得y=36 000.
所以销售员甲本月的销售额为36 000元.