3. (2025·济宁期末)某超市在双十一期间对顾客实行优惠,规定如下:

(1)若王老师一次性购物600元,他实际付款元,若王老师实际付款160元,那么王老师一次性购物可能是元.
(2)如果王老师有两天去超市购物原价合计900元,第一天购物的原价为a元(200＜a＜300),用含a的代数式表示第一天购物王老师实际付款多少元,第二天购物王老师实际付款多少元(结果要化简).当a=250时,王老师两天一共节省了多少元?

(1)470 160或200 解析:王老师一次性购物600元,他实际付款为$500×0.8+(600-500)×0.7=470$(元);
若王老师实际付款160元,有两种可能:
一是一次性购物160元,没有优惠;
二是一次性购物不低于200元时,则有八折优惠,实际付款160元,则王老师一次性购物原价为$160÷0.8=200$(元).
所以,王老师一次性购物可能是160或200元.
(2)因为第一天购物原价为a元($200＜a＜300$),则第二天购物原价为$(900-a)$元,易知$900-a＞500$,第一天购物优惠后实际付款$0.8a$元,第二天购物优惠后实际付款:$500×0.8+[(900-a)-500]×0.7=(680-0.7a)$元,王老师两天一共付款$0.8a+680-0.7a=(0.1a+680)$元,当$a=250$时,实际一共付款$680+0.1×250=680+25=705$(元),一共节省$900-705=195$(元).

4. (2025·深圳期中)又到吃大闸蟹的季节了，特别是阳澄湖的大闸蟹远近闻名.某水产养殖场为了控制大闸蟹的质量，制定了大闸蟹的品质标准，将养殖大闸蟹分成了10个等级，1级大闸蟹的品质最好，2级次之，以此类推，第10级品质最差，大闸蟹的销售价格制定如下：第5级售价为80元/千克，从第5级起，品质每提升1级每千克的售价将提升6元；品质每下降1级，每千克的售价将降低4元.
(1)3级蟹的售价为元/千克；8级蟹的售价为元/千克；
(2)若大闸蟹的等级为n，请用含n的代数式表示该等级大闸蟹的售价(单位：元/千克)；
(3)水产老板小峰计划在该养殖场购进1级蟹m千克，养殖场可以送货上门，但要收200元的运费，因为小峰是养殖场的老客户，负责人给出了如下两种优惠方案：
方案一：降价8%，并减免全部运费；
方案二：降价10%，但运费不减.
请用含m的代数式表示小峰分别用这两种方案购买需付的费用，并请你帮小峰计算一下若购买200千克哪种优惠方案更加合算.

(1)92 68 解析:3级蟹的售价为$80+6×(5-3)=92$(元/千克),8级蟹的售价为$80-4×(8-5)=68$(元/千克).
(2)根据题意可得:①当$n≥5$时,售价为$80-4(n-5)=(100-4n)$元/千克;②当$n＜5$时,售价为$80+6(5-n)=(110-6n)$元/千克.
(3)1级蟹售价为每千克:$110-6×1=104$(元),方案一费用:$104m·(1-8\%)=95.68m$元;方案二费用:$104m·(1-10\%)+200=(93.6m+200)$元.
当$m=200$时,方案一:$95.68×200=19136$(元),方案二:$93.6×200+200=18920$(元),因为$19136＞18920$,所以方案二更加合算.