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1.如果关于 $ x $ 的不等式 $(2a + 1)x ＜ 2a + 1$ 的解集为 $ x ＞ 1 $，求 $ a $ 的取值范围.
答案
1.
∵不等式的解集为 $ x ＞ 1 $，
∴$2a+1＜0$，解得$a＜-\frac{1}{2}$。
∵不等式的解集为 $ x ＞ 1 $，
∴$2a+1＜0$，解得$a＜-\frac{1}{2}$。
2.已知关于 $ x $ 的不等式 $ x + 8 ＞ 4x + m $ 的解集是 $ x ＜ 4 $，求 $ m $ 的值.
答案
2.由$x+8＞4x+m$，得$x＜\frac{8-m}{3}$。由关于$x$的不等式$x+8＞4x+m$的解集是$x＜4$，得$\frac{8-m}{3}=4$。解得$m=-4$。
3.如果关于 $ x $ 的不等式 $ -m - x + 6 ＞ 0 $ 的正整数解为 1,2,3,求 $ m $ 的取值范围.
答案
3.解不等式$-m-x+6＞0$得$x＜6-m$。
∵满足不等式的正整数解为1,2,3，
∴$3＜6-m≤4$，即$3-6＜-m≤4-6$，
∴$-3＜-m≤-2$，
∴$2≤m＜3$。
∵满足不等式的正整数解为1,2,3，
∴$3＜6-m≤4$，即$3-6＜-m≤4-6$，
∴$-3＜-m≤-2$，
∴$2≤m＜3$。
4.关于$x$的不等式$x+5＜2x+a$，只有3个负整数解，求$a$的取值范围.
答案
4.解不等式$x+5＜2x+a$得$x＞5-a$，不等式只有3个负整数解，则一定是$-1,-2,-3$。则$-4≤5-a＜-3$，解得$8＜a≤9$。
5.已知不等式组$\begin{cases} x＞2, \\ x＞a \end{cases}$的解集为$x＞2$，求$a$的取值范围。
答案
5.$a≤2$
