2026年暑假作业新疆青少年出版社七年级数学人教版第72页答案
6.若不等式组$\begin{cases} x＜m+1, \\ x＞2m-1 \end{cases}$无解,求$m$的取值范围.

答案

6.
∵原不等式组无解，
∴$m+1≤2m-1$，解这个关于$m$的不等式得：$m≥2$，
∴$m$的取值范围是$m≥2$。
7.已知关于$x$的不等式组$\begin{cases} x - a ＞ b, \\ 2x - a ＜ 2b + 4 \end{cases}$的解集为$2＜ x＜5$，求$a,b$的值.

答案

7.解不等式$x-a＞b$，得$x＞a+b$，解不等式$2x-a＜2b+4$，得$x＜\frac{a+2b+4}{2}$，
∵不等式组的解集为$2＜x＜5$，
∴$\begin{cases} a+b=2, \\ \frac{a+2b+4}{2}=5, \end{cases}$解得$\begin{cases} a=-2, \\ b=4. \end{cases}$
8.已知关于 $ x $ 的不等式组$\begin{cases}5x+2＞3(x-1), \\ \frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a\end{cases}$有四个整数解，求实数 $ a $ 的取值范围.

答案


8.解不等式组$\begin{cases}5x+2＞3(x-1),① \\ \frac{1}{2}x≤8-\frac{3}{2}x+2a,②\end{cases}$解不等式①得：$x＞-\frac{5}{2}$，解不等式②得：$x≤a+4$。不等式组有四个整数解，
∴不等式组的解集在数轴上表示为：
∴$1≤a+4＜2$，解得$-3≤a＜-2$。
9.已知关于 $ x,y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} x + 2y = 5m, \\ 2x + y = m + 3 \end{cases} $ 的解满足 $ y - 2x ＞ -4m $，求正整数 $ m $ 的最小值.

答案

9.解方程组，得$\begin{cases} x=2-m, \\ y=3m-1, \end{cases}$代入$y-2x＞-4m$得$3m-1-2(2-m)＞-4m$，解得$m＞\frac{5}{9}$。
∴正整数$m$的最小值为1。