14.如图,一条公路的两侧铺设了两条平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向连通管道的角度为$120°$,那么,为了使管道对接,另一侧应以什么角度铺设纵向连通管道?为什么?

14.为了使管道对接,另一侧应以$60°$的角铺设纵向连通管道.$180°-120°=60°$(两直线平行,同旁内角互补).

15.如图，$AB⊥ BC$，$BC⊥ CD$ 且$∠ 1=∠ 2$.求证：$BE// CF$.

15.$\because AB⊥ BC$,$BC⊥ CD$,$\therefore ∠ ABC=∠ DCB=90°$,$\because ∠ 1=∠ 2$,$\therefore ∠ ABC-∠ 1=∠ DCB-∠ 2$,即$∠ CBE=∠ BCF$,$\therefore BE// CF$.

16.如图，BE平分$∠ABD$，DE平分$∠BDC$，且$∠α+∠β=90^{\circ }$.试说明：$AB// CD$.

16.$\because BE$平分$∠ ABD$,$\therefore ∠ ABD=2∠ α$.$\because DE$平分$∠ BDC$,$\therefore ∠ BDC=2∠ β$,$\therefore ∠ ABD+∠ BDC=2∠ α+2∠ β=2(∠ α+∠ β)$.$\because ∠ α+∠ β=90°$,$\therefore ∠ ABD+∠ BDC=180°$,$\therefore AB// CD$.