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1. 判断题（正确的画“√”，错误的画“×”）。
答案
1. × × × √ √
解析
【解析】
1. 人生长需要摄入食物，小丽从出生到现在没吃过一点儿东西是不可能发生的，判断错误；
2. 明天的天气是不确定的，“明天一定下雨”的表述错误，判断错误；
3. 太阳东升西落是自然规律，太阳不可能从西边升起，判断错误；
4. 生活中存在左撇子人群，吃饭时有人用左手拿筷子是可能发生的，判断正确；
5. 世界人口基数大，每天都有婴儿出生是必然发生的，判断正确。
【答案】
× × × √ √
【知识点】
可能性判断、必然事件、不可能事件
【点评】
本题结合生活实际考查事件可能性的相关知识，需要学生结合生活常识区分不同类型的事件，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.85
1. 人生长需要摄入食物，小丽从出生到现在没吃过一点儿东西是不可能发生的，判断错误；
2. 明天的天气是不确定的，“明天一定下雨”的表述错误，判断错误；
3. 太阳东升西落是自然规律，太阳不可能从西边升起，判断错误；
4. 生活中存在左撇子人群，吃饭时有人用左手拿筷子是可能发生的，判断正确；
5. 世界人口基数大，每天都有婴儿出生是必然发生的，判断正确。
【答案】
× × × √ √
【知识点】
可能性判断、必然事件、不可能事件
【点评】
本题结合生活实际考查事件可能性的相关知识，需要学生结合生活常识区分不同类型的事件，贴近生活，难度较低。
【难度系数】
0.85
2. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1)口袋里有6个黄球、3个白球、2个红球，它们除了颜色外其余都一样，从中任意摸出1个球，摸到(
(2)在右图的口袋中，摸到白球的可能性是(
(1)口袋里有6个黄球、3个白球、2个红球，它们除了颜色外其余都一样，从中任意摸出1个球，摸到(
黄球
)的可能性最大，摸到(红球
)的可能性最小。摸到黄球的可能性是($\frac{6}{11}$
)，摸到白球的可能性是($\frac{3}{11}$
)。(2)在右图的口袋中，摸到白球的可能性是(
$\frac{3}{7}$
)，摸到黑球的可能性是($\frac{4}{7}$
)。要使摸到黑球的可能性是$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$，应再放进(3
)个(白
)球。答案
2. (1) 黄球 红球 $\frac{6}{11}$ $\frac{3}{11}$
(2) $\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ 3 白
(2) $\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ 3 白
解析
【分析】
（1）判断摸到球的可能性大小，核心依据是：总球数固定时，某颜色球的数量越多，摸到它的可能性越大，反之越小。先计算出所有球的总数量，再用每种球的数量除以总球数，即可得到摸到该球的可能性。
（2）先数出图中黑球、白球的数量，算出总球数，用对应颜色球的数量除以总球数得到摸到该球的可能性。要使摸到黑球的可能性为$\frac{2}{5}$，由于黑球数量不变，需增加白球数量来降低黑球占比，通过设未知数列方程求解放入白球的数量。
【解析】
(1) 计算总球数：$6+3+2=11$（个）
因为$6＞3＞2$，黄球数量最多，红球数量最少，所以摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
摸到黄球的可能性：$6÷11=\frac{6}{11}$
摸到白球的可能性：$3÷11=\frac{3}{11}$
(2) 观察图形可知：黑球有4个，白球有3个，总球数为$4+3=7$（个）
摸到白球的可能性：$3÷7=\frac{3}{7}$
摸到黑球的可能性：$4÷7=\frac{4}{7}$
设应再放进$x$个白球，此时总球数为$7+x$，根据题意列方程：
$\frac{4}{7+x}=\frac{2}{5}$
交叉相乘得：$2×(7+x)=4×5$
$14+2x=20$
$2x=20-14$
$2x=6$
$x=3$
即应再放进3个白球。
【答案】
(1) 黄球 红球 $\frac{6}{11}$ $\frac{3}{11}$
(2) $\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ 3 白
【知识点】
可能性的大小、分数除法、列方程解应用题
【点评】
本题围绕可能性的计算与调整展开，重点考查了可能性大小与数量的关联，以及利用分数运算、方程解决实际问题的能力，解题时需准确梳理数量关系，规范计算步骤。
【难度系数】
0.6
（1）判断摸到球的可能性大小，核心依据是：总球数固定时，某颜色球的数量越多，摸到它的可能性越大，反之越小。先计算出所有球的总数量，再用每种球的数量除以总球数，即可得到摸到该球的可能性。
（2）先数出图中黑球、白球的数量，算出总球数，用对应颜色球的数量除以总球数得到摸到该球的可能性。要使摸到黑球的可能性为$\frac{2}{5}$，由于黑球数量不变，需增加白球数量来降低黑球占比，通过设未知数列方程求解放入白球的数量。
【解析】
(1) 计算总球数：$6+3+2=11$（个）
因为$6＞3＞2$，黄球数量最多，红球数量最少，所以摸到黄球的可能性最大，摸到红球的可能性最小。
摸到黄球的可能性：$6÷11=\frac{6}{11}$
摸到白球的可能性：$3÷11=\frac{3}{11}$
(2) 观察图形可知：黑球有4个，白球有3个，总球数为$4+3=7$（个）
摸到白球的可能性：$3÷7=\frac{3}{7}$
摸到黑球的可能性：$4÷7=\frac{4}{7}$
设应再放进$x$个白球，此时总球数为$7+x$，根据题意列方程：
$\frac{4}{7+x}=\frac{2}{5}$
交叉相乘得：$2×(7+x)=4×5$
$14+2x=20$
$2x=20-14$
$2x=6$
$x=3$
即应再放进3个白球。
【答案】
(1) 黄球 红球 $\frac{6}{11}$ $\frac{3}{11}$
(2) $\frac{3}{7}$ $\frac{4}{7}$ 3 白
【知识点】
可能性的大小、分数除法、列方程解应用题
【点评】
本题围绕可能性的计算与调整展开，重点考查了可能性大小与数量的关联，以及利用分数运算、方程解决实际问题的能力，解题时需准确梳理数量关系，规范计算步骤。
【难度系数】
0.6
(1)投掷5次硬币，有2次正面朝上，3次反面朝上。那么，再投掷1次硬币，正面朝上的可能性是(
A.$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$
B.$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
C.$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$
B
)。A.$\boldsymbol{\frac{2}{5}}$
B.$\boldsymbol{\frac{1}{2}}$
C.$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$
答案
3. (1) B
解析
【分析】
首先要明确，每次投掷硬币都是独立事件，前5次的投掷结果不会对下一次投掷的结果产生影响。硬币只有正面和反面两种等可能的结果，所以不管之前的投掷情况如何，再投掷1次时，只需根据硬币本身的性质计算正面朝上的概率即可。
【解析】
投掷硬币时，正面朝上和反面朝上是两种等可能的结果，因此每次投掷正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。前5次的投掷结果属于已发生的独立事件，不会干扰下一次投掷的概率，所以再投掷1次硬币，正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
独立事件概率、简单概率计算
【点评】
本题易误导学生根据前5次的正面朝上次数计算概率，解题核心是理解独立事件的概念，明确每次投掷硬币的结果互不影响，仅由硬币正反两面的等可能性决定。
【难度系数】
0.5
首先要明确，每次投掷硬币都是独立事件，前5次的投掷结果不会对下一次投掷的结果产生影响。硬币只有正面和反面两种等可能的结果，所以不管之前的投掷情况如何，再投掷1次时，只需根据硬币本身的性质计算正面朝上的概率即可。
【解析】
投掷硬币时，正面朝上和反面朝上是两种等可能的结果，因此每次投掷正面朝上的概率为$\frac{1}{2}$。前5次的投掷结果属于已发生的独立事件，不会干扰下一次投掷的概率，所以再投掷1次硬币，正面朝上的可能性是$\frac{1}{2}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
独立事件概率、简单概率计算
【点评】
本题易误导学生根据前5次的正面朝上次数计算概率，解题核心是理解独立事件的概念，明确每次投掷硬币的结果互不影响，仅由硬币正反两面的等可能性决定。
【难度系数】
0.5
(2)两个球队比赛，裁判长为两队设计掷硬币确定谁先发球的规则，正面朝上，甲队先发球，反面朝上，乙队先发球。这种方法(
A.公平
B.不公平
C.说不准是否公平
A
)。A.公平
B.不公平
C.说不准是否公平
答案
3. (2) A
解析
【分析】
要判断该规则是否公平，核心是看甲、乙两队获得先发球机会的可能性是否相等。首先明确掷硬币的结果：一枚硬币只有正面和反面两种情况，且每次掷硬币时，正面朝上和反面朝上的概率均等，均为$\frac{1}{2}$，这意味着甲队和乙队先发球的机会完全相同，因此规则是公平的。
【解析】
掷硬币会出现正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，甲队先发球的概率为$\frac{1}{2}$，乙队先发球的概率也为$\frac{1}{2}$，两队获得先发球的机会均等，所以该规则公平，应选A。
【答案】
A
【知识点】
游戏公平性判断、等可能性事件
【点评】
本题考查游戏规则公平性的判断，解题关键在于明确“参与方机会均等则规则公平”这一核心，题目较为基础，只要理解等可能性的概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
要判断该规则是否公平，核心是看甲、乙两队获得先发球机会的可能性是否相等。首先明确掷硬币的结果：一枚硬币只有正面和反面两种情况，且每次掷硬币时，正面朝上和反面朝上的概率均等，均为$\frac{1}{2}$，这意味着甲队和乙队先发球的机会完全相同，因此规则是公平的。
【解析】
掷硬币会出现正面朝上、反面朝上两种等可能的结果，甲队先发球的概率为$\frac{1}{2}$，乙队先发球的概率也为$\frac{1}{2}$，两队获得先发球的机会均等，所以该规则公平，应选A。
【答案】
A
【知识点】
游戏公平性判断、等可能性事件
【点评】
本题考查游戏规则公平性的判断，解题关键在于明确“参与方机会均等则规则公平”这一核心，题目较为基础，只要理解等可能性的概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.9
