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1 (2025连云港赣榆月考)在如图所示的电路中，电源电压保持不变，$R_1=10\ \Omega$，$R_2=20\ \Omega$. 当只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电流表的示数为$0.3\ \mathrm{A}$. 求：
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$两端的电压；
（3）当断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，电流表的示数.
（1）电源电压；
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$两端的电压；
（3）当断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，电流表的示数.
答案
1.（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为定值电阻$R_2$的简单电路，电流表测通过电路的电流，根据欧姆定律可得电源电压$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}.$
（2）只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，此时通过电路的电流
$I=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A},$
串联电路各处电流相等，则有$I_1=I=0.2\ \mathrm{A},$
$R_1$两端的电压为
$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}.$
（3）断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数
$I'=\displaystyle\frac{U}{R_1}+\displaystyle\frac{U}{R_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}+\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}.$
（2）只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，两电阻串联接入电路，电流表测通过电路的电流，此时通过电路的电流
$I=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A},$
串联电路各处电流相等，则有$I_1=I=0.2\ \mathrm{A},$
$R_1$两端的电压为
$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}.$
（3）断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，两电阻并联接入电路，电流表测干路电流，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，根据欧姆定律可得电流表示数
$I'=\displaystyle\frac{U}{R_1}+\displaystyle\frac{U}{R_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}+\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.9\ \mathrm{A}.$
解析
【分析】
要解决本题，需先根据开关的闭合情况判断电路的连接方式，再结合欧姆定律及串、并联电路的电流、电压特点分步计算：
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$时，明确电路为$R_2$的简单电路，电流表测$R_2$的电流，利用欧姆定律计算电源电压；
2. 只闭合$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$与$R_2$的串联电路，电流表测串联电流，先求总电阻，再算串联电流，进而得到$R_1$两端电压；
3. 断开$\mathrm{S}_2$、闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，电路为$R_1$与$R_2$的并联电路，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律计算干路电流。
【解析】
（1）当只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律$U=IR$可得电源电压：
$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，串联电路总电阻$R=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
串联电路各处电流相等，故$R_1$的电流$I_1=I=0.2\ \mathrm{A}$，
则$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；
（3）当断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流$I_{R1}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_{R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流$I'=I_{R1}+I_{R2}=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）电源电压为$6\ \mathrm{V}$；（2）$R_1$两端的电压为$2\ \mathrm{V}$；（3）电流表的示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路规律计算，属于基础电路计算题。
【难度系数】
0.7
要解决本题，需先根据开关的闭合情况判断电路的连接方式，再结合欧姆定律及串、并联电路的电流、电压特点分步计算：
1. 只闭合$\mathrm{S}_1$时，明确电路为$R_2$的简单电路，电流表测$R_2$的电流，利用欧姆定律计算电源电压；
2. 只闭合$\mathrm{S}_2$时，电路为$R_1$与$R_2$的串联电路，电流表测串联电流，先求总电阻，再算串联电流，进而得到$R_1$两端电压；
3. 断开$\mathrm{S}_2$、闭合$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_3$时，电路为$R_1$与$R_2$的并联电路，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律计算干路电流。
【解析】
（1）当只闭合开关$\mathrm{S}_1$时，电路为$R_2$的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律$U=IR$可得电源电压：
$U=I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}$；
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$与$R_2$串联，电流表测串联电路的电流，串联电路总电阻$R=R_1+R_2=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$，
电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，
串联电路各处电流相等，故$R_1$的电流$I_1=I=0.2\ \mathrm{A}$，
则$R_1$两端的电压$U_1=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$；
（3）当断开开关$\mathrm{S}_2$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_3$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，
并联电路各支路电压等于电源电压，故通过$R_1$的电流$I_{R1}=\frac{U}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.6\ \mathrm{A}$，
通过$R_2$的电流$I_{R2}=\frac{U}{R_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，
并联电路干路电流等于各支路电流之和，所以干路电流$I'=I_{R1}+I_{R2}=0.6\ \mathrm{A}+0.3\ \mathrm{A}=0.9\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）电源电压为$6\ \mathrm{V}$；（2）$R_1$两端的电压为$2\ \mathrm{V}$；（3）电流表的示数为$0.9\ \mathrm{A}$。
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查电路分析与欧姆定律的综合应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接方式，结合串并联电路规律计算，属于基础电路计算题。
【难度系数】
0.7
2 如图所示的电路，电源电压为6 V且保持不变，开关S闭合，$R_1=R_3=6\ \Omega$.
（1）当开关$S_1$、$S_2$都断开时，电流表和电压表的读数是多少？
（2）当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为1.5 A，求电阻$R_2$的阻值.
（1）当开关$S_1$、$S_2$都断开时，电流表和电压表的读数是多少？
（2）当开关$S_1$、$S_2$都闭合时，电流表的示数为1.5 A，求电阻$R_2$的阻值.
答案
2.（1）当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都断开时，$R_1$与$R_3$串联，
$I=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_3}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega+6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A},$
$U_3=IR_3=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}.$
（2）当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$与$R_3$并联，
$R_2=\displaystyle\frac{U}{I_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega.$
$I=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_3}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{6\ \Omega+6\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A},$
$U_3=IR_3=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}.$
（2）当开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$都闭合时，$R_2$与$R_3$并联，
$R_2=\displaystyle\frac{U}{I_2}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega.$
解析
【分析】
要解决本题，需分两种开关状态分析电路连接方式，明确电表测量对象：
（1）当S₁、S₂都断开时，电流依次经过R₁、R₃，因此R₁与R₃串联；电流表测串联电路的电流，电压表并联在R₃两端，测R₃的电压。利用串联电阻规律和欧姆定律即可计算电流和电压。
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联；电流表与R₂串联，测R₂支路的电流，电源电压等于各支路电压，结合欧姆定律可计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_3=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$
电路中的电流（电流表读数）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电压表测R₃两端的电压，其读数：
$U_3=IR_3=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电流表测R₂支路的电流$I_2=1.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
【答案】（1）电流表读数为0.5 A，电压表读数为3 V；（2）电阻$R_2$的阻值为4 Ω。
【知识点】串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是根据开关状态判断电路连接方式和电表测量对象，属于初中物理基础电路题，需掌握串并联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
要解决本题，需分两种开关状态分析电路连接方式，明确电表测量对象：
（1）当S₁、S₂都断开时，电流依次经过R₁、R₃，因此R₁与R₃串联；电流表测串联电路的电流，电压表并联在R₃两端，测R₃的电压。利用串联电阻规律和欧姆定律即可计算电流和电压。
（2）当S₁、S₂都闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联；电流表与R₂串联，测R₂支路的电流，电源电压等于各支路电压，结合欧姆定律可计算R₂的阻值。
【解析】
（1）当开关S₁、S₂都断开时，R₁与R₃串联，总电阻：
$R_{总}=R_1+R_3=6\ \Omega+6\ \Omega=12\ \Omega$
电路中的电流（电流表读数）：
$I=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$
电压表测R₃两端的电压，其读数：
$U_3=IR_3=0.5\ \mathrm{A}×6\ \Omega=3\ \mathrm{V}$
（2）当开关S₁、S₂都闭合时，R₂与R₃并联，各支路电压等于电源电压$U=6\ \mathrm{V}$，电流表测R₂支路的电流$I_2=1.5\ \mathrm{A}$，根据欧姆定律：
$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$
【答案】（1）电流表读数为0.5 A，电压表读数为3 V；（2）电阻$R_2$的阻值为4 Ω。
【知识点】串联电路规律、并联电路规律、欧姆定律
【点评】本题考查电路分析与欧姆定律的应用，核心是根据开关状态判断电路连接方式和电表测量对象，属于初中物理基础电路题，需掌握串并联电路特点和欧姆定律的应用。
【难度系数】0.5
3 如图所示,电阻$R_2$的阻值为$20\ \Omega$,当只闭合开关$S_1$、$S_2$时,电流表示数为$0.3\ \mathrm{A}$;当只闭合开关$S_2$时,电流表示数为$0.2\ \mathrm{A}$;当只闭合开关$S_3$时,电流表示数为$0.1\ \mathrm{A}$. 求:
(1) 电源电压;
(2) 电阻$R_1$的阻值;
(3) 开关均闭合时电流表的示数.
(1) 电源电压;
(2) 电阻$R_1$的阻值;
(3) 开关均闭合时电流表的示数.
答案
3.（1）只闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，只有$R_2$接入电路中，根据欧姆定律可知，
电源电压为$U=I_1R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}.$
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$、$R_2$串联接入电路中，根据欧姆定律可知$U=I_2(R_1+R_2),$
即$6\ \mathrm{V}=0.2\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega),$
解得$R_1=10\ \Omega.$
（3）当只闭合开关$\mathrm{S}_3$时，$R_1$、$R_3$串联接入电路中，根据欧姆定律可知$U=I_3(R_1+R_3),$
即$6\ \mathrm{V}=0.1\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_3),$
解得$R_3=50\ \Omega;$
开关都闭合时，$R_2$、$R_3$并联接入电路中，电流表测量干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路中的电流规律可知，电流表示数为
$I=\displaystyle\frac{U}{R_2}+\displaystyle\frac{U}{R_3}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.42\ \mathrm{A}.$
电源电压为$U=I_1R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega=6\ \mathrm{V}.$
（2）当只闭合开关$\mathrm{S}_2$时，$R_1$、$R_2$串联接入电路中，根据欧姆定律可知$U=I_2(R_1+R_2),$
即$6\ \mathrm{V}=0.2\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega),$
解得$R_1=10\ \Omega.$
（3）当只闭合开关$\mathrm{S}_3$时，$R_1$、$R_3$串联接入电路中，根据欧姆定律可知$U=I_3(R_1+R_3),$
即$6\ \mathrm{V}=0.1\ \mathrm{A}×(10\ \Omega+R_3),$
解得$R_3=50\ \Omega;$
开关都闭合时，$R_2$、$R_3$并联接入电路中，电流表测量干路中的电流，根据欧姆定律和并联电路中的电流规律可知，电流表示数为
$I=\displaystyle\frac{U}{R_2}+\displaystyle\frac{U}{R_3}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}+\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega}=0.42\ \mathrm{A}.$
解析
【分析】
要解决本题，需先明确不同开关闭合时的电路连接状态，再结合欧姆定律及串并联电路的特点逐步推导：
1. 只闭合S₁、S₂时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，可直接用欧姆定律求电源电压；
2. 只闭合S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，利用电源电压不变，结合欧姆定律可求R₁的阻值；
3. 只闭合S₃时，R₁与R₃串联，同理算出R₃的阻值；开关均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律求干路电流。
【解析】
（1）当只闭合开关S₁、S₂时，只有R₂接入电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压：
$ U = I_1 R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，串联总电阻 $ R_{总} = R_1 + R_2 $，由欧姆定律 $ U = I_2(R_1 + R_2) $，代入数据：
$ 6\ \mathrm{V} = 0.2\ \mathrm{A} × (R_1 + 20\ \Omega) $，
解得 $ R_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} - 20\ \Omega = 10\ \Omega $；
（3）当只闭合开关S₃时，R₁与R₃串联，同理由 $ U = I_3(R_1 + R_3) $，代入数据：
$ 6\ \mathrm{V} = 0.1\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_3) $，
解得 $ R_3 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} - 10\ \Omega = 50\ \Omega $；
开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此：
$ I = \frac{U}{R_2} + \frac{U}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} + \frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.42\ \mathrm{A} $；
【答案】
（1）电源电压为6V；（2）电阻R₁的阻值为10Ω；（3）开关均闭合时电流表的示数为0.42A；
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电学基础应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接，熟练运用欧姆定律及串并联规律，注重电路分析能力和公式应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确不同开关闭合时的电路连接状态，再结合欧姆定律及串并联电路的特点逐步推导：
1. 只闭合S₁、S₂时，电路为R₂的简单电路，电流表测R₂的电流，可直接用欧姆定律求电源电压；
2. 只闭合S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，利用电源电压不变，结合欧姆定律可求R₁的阻值；
3. 只闭合S₃时，R₁与R₃串联，同理算出R₃的阻值；开关均闭合时，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，利用并联电路电流规律和欧姆定律求干路电流。
【解析】
（1）当只闭合开关S₁、S₂时，只有R₂接入电路，电流表测电路电流，根据欧姆定律 $ U = IR $，电源电压：
$ U = I_1 R_2 = 0.3\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 6\ \mathrm{V} $；
（2）当只闭合开关S₂时，R₁与R₂串联，电流表测串联电流，串联总电阻 $ R_{总} = R_1 + R_2 $，由欧姆定律 $ U = I_2(R_1 + R_2) $，代入数据：
$ 6\ \mathrm{V} = 0.2\ \mathrm{A} × (R_1 + 20\ \Omega) $，
解得 $ R_1 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} - 20\ \Omega = 10\ \Omega $；
（3）当只闭合开关S₃时，R₁与R₃串联，同理由 $ U = I_3(R_1 + R_3) $，代入数据：
$ 6\ \mathrm{V} = 0.1\ \mathrm{A} × (10\ \Omega + R_3) $，
解得 $ R_3 = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}} - 10\ \Omega = 50\ \Omega $；
开关均闭合时，R₁被短路，R₂与R₃并联，电流表测干路电流，并联电路干路电流等于各支路电流之和，因此：
$ I = \frac{U}{R_2} + \frac{U}{R_3} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} + \frac{6\ \mathrm{V}}{50\ \Omega} = 0.42\ \mathrm{A} $；
【答案】
（1）电源电压为6V；（2）电阻R₁的阻值为10Ω；（3）开关均闭合时电流表的示数为0.42A；
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点、并联电路特点
【点评】
本题考查电学基础应用，核心是正确判断不同开关状态下的电路连接，熟练运用欧姆定律及串并联规律，注重电路分析能力和公式应用，难度适中。
【难度系数】
0.6
