登录
4 如图所示电路，电源电压保持不变，已知定值电阻$R_2$的阻值为$10\ \Omega$，滑动变阻器$R_3$上标有“$30\ \Omega\ 1\ \mathrm{A}$”字样。当滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最左端，闭合开关$S_1$、$S_2$时，电压表的示数为$3\ \mathrm{V}$，电流表的示数为$0.5\ \mathrm{A}$。问：
（1）定值电阻$R_1$的阻值是多少？
（2）只闭合开关$S_1$，滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最右端时，电压表的示数是多少？
（3）只闭合开关$S_2$，电路中最大电流是多少？
（1）定值电阻$R_1$的阻值是多少？
（2）只闭合开关$S_1$，滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最右端时，电压表的示数是多少？
（3）只闭合开关$S_2$，电路中最大电流是多少？
答案
4.（1）当滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最左端，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时，电阻$R_1$、$R_2$并联，电压表测量电源电压，即电源电压为$3\ \mathrm{V}$，电流表测量干路的电流；
因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以$U_1=U_2=U=3\ \mathrm{V},$
通过$R_2$的电流为$I_2=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A},$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过$R_1$的电流
$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A},$
$R_1$的阻值$R_1=\displaystyle\frac{U_1}{I_1}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega.$
（2）只闭合开关$\mathrm{S}_1$，滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最右端时，$R_1$与$R_3$（最大电阻连入电路）串联，电压表测$R_1$两端的电压，此时电路中的电流
$I'=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_3}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+30\ \Omega}=\displaystyle\frac{1}{15}\ \mathrm{A},$
$R_1$两端的电压$U'_1=I'R_1=\displaystyle\frac{1}{15}\ \mathrm{A}×15\ \Omega=1\ \mathrm{V},$即电压表的示数为$1\ \mathrm{V}.$
（3）只闭合开关$\mathrm{S}_2$，$R_2$与$R_3$串联，当滑动变阻器$R_3$接入电路的电阻最小为$0$时，电路中电流最大，
最大电流为$I_{\mathrm{最大}}=\displaystyle\frac{U}{R_2}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}.$
因为并联电路各支路电压相等且等于电源电压，所以$U_1=U_2=U=3\ \mathrm{V},$
通过$R_2$的电流为$I_2=\displaystyle\frac{U_2}{R_2}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A},$
根据并联电路干路电流等于各支路电流之和可知，通过$R_1$的电流
$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A},$
$R_1$的阻值$R_1=\displaystyle\frac{U_1}{I_1}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega.$
（2）只闭合开关$\mathrm{S}_1$，滑动变阻器$R_3$的滑片$P$调到最右端时，$R_1$与$R_3$（最大电阻连入电路）串联，电压表测$R_1$两端的电压，此时电路中的电流
$I'=\displaystyle\frac{U}{R_1+R_3}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+30\ \Omega}=\displaystyle\frac{1}{15}\ \mathrm{A},$
$R_1$两端的电压$U'_1=I'R_1=\displaystyle\frac{1}{15}\ \mathrm{A}×15\ \Omega=1\ \mathrm{V},$即电压表的示数为$1\ \mathrm{V}.$
（3）只闭合开关$\mathrm{S}_2$，$R_2$与$R_3$串联，当滑动变阻器$R_3$接入电路的电阻最小为$0$时，电路中电流最大，
最大电流为$I_{\mathrm{最大}}=\displaystyle\frac{U}{R_2}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}.$
解析
【分析】
要解决这三个问题，需先分析不同开关状态和滑片位置下的电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律，以及欧姆定律逐步计算：
1. 第（1）问：先确定S₁、S₂闭合且滑片在最左端时，R₃接入电阻为0，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。利用并联电路电压相等算出R₂的电流，再通过干路电流与支路电流的关系得到R₁的电流，最后由欧姆定律求R₁阻值。
2. 第（2）问：只闭合S₁且滑片在最右端时，R₁与R₃最大阻值串联，电压表测R₁两端电压。先算总电阻，再求电路电流，最后用欧姆定律计算R₁两端电压（即电压表示数）。
3. 第（3）问：只闭合S₂时，R₂与R₃串联，滑动变阻器接入电阻越小，电路电流越大，当R₃接入电阻为0时电流最大，用电源电压除以R₂阻值即可得到最大电流。
【解析】
（1）求定值电阻$R_1$的阻值
当滑动变阻器滑片$P$调到最左端，闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_3$接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，故电源电压$U=3\ \mathrm{V}$；电流表测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电压规律，$U_1=U_2=U=3\ \mathrm{V}$。
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流：$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律得：$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
（2）求只闭合$S_1$、滑片在最右端时电压表的示数
只闭合$S_1$，滑动变阻器滑片$P$调到最右端时，$R_1$与$R_3$的最大阻值（$30\ \Omega$）串联，电压表测$R_1$两端电压。
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{3\mathrm{最大}}=15\ \Omega+30\ \Omega=45\ \Omega$。
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{45\ \Omega}=\frac{1}{15}\ \mathrm{A}$。
电压表的示数（$R_1$两端电压）：$U_1'=I'R_1=\frac{1}{15}\ \mathrm{A}×15\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
（3）求只闭合$S_2$时电路的最大电流
只闭合$S_2$时，$R_2$与$R_3$串联，当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大。
最大电流：$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）$15\ \Omega$；（2）$1\ \mathrm{V}$；（3）$0.3\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、串联电路特点
【点评】
本题结合开关状态和滑动变阻器滑片位置变化分析电路连接方式，综合考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，是电路计算的基础题型，需熟练掌握电路分析方法和公式应用。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，需先分析不同开关状态和滑片位置下的电路连接方式，再结合串并联电路的电流、电压规律，以及欧姆定律逐步计算：
1. 第（1）问：先确定S₁、S₂闭合且滑片在最左端时，R₃接入电阻为0，R₁与R₂并联，电压表测电源电压，电流表测干路电流。利用并联电路电压相等算出R₂的电流，再通过干路电流与支路电流的关系得到R₁的电流，最后由欧姆定律求R₁阻值。
2. 第（2）问：只闭合S₁且滑片在最右端时，R₁与R₃最大阻值串联，电压表测R₁两端电压。先算总电阻，再求电路电流，最后用欧姆定律计算R₁两端电压（即电压表示数）。
3. 第（3）问：只闭合S₂时，R₂与R₃串联，滑动变阻器接入电阻越小，电路电流越大，当R₃接入电阻为0时电流最大，用电源电压除以R₂阻值即可得到最大电流。
【解析】
（1）求定值电阻$R_1$的阻值
当滑动变阻器滑片$P$调到最左端，闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_3$接入电阻为0，$R_1$与$R_2$并联，电压表测电源电压，故电源电压$U=3\ \mathrm{V}$；电流表测干路电流$I=0.5\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电压规律，$U_1=U_2=U=3\ \mathrm{V}$。
通过$R_2$的电流：$I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
根据并联电路电流规律，通过$R_1$的电流：$I_1=I-I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$。
由欧姆定律得：$R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$。
（2）求只闭合$S_1$、滑片在最右端时电压表的示数
只闭合$S_1$，滑动变阻器滑片$P$调到最右端时，$R_1$与$R_3$的最大阻值（$30\ \Omega$）串联，电压表测$R_1$两端电压。
电路总电阻：$R_{\mathrm{总}}=R_1+R_{3\mathrm{最大}}=15\ \Omega+30\ \Omega=45\ \Omega$。
电路电流：$I'=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{45\ \Omega}=\frac{1}{15}\ \mathrm{A}$。
电压表的示数（$R_1$两端电压）：$U_1'=I'R_1=\frac{1}{15}\ \mathrm{A}×15\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
（3）求只闭合$S_2$时电路的最大电流
只闭合$S_2$时，$R_2$与$R_3$串联，当滑动变阻器接入电阻为0时，电路总电阻最小，电流最大。
最大电流：$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
【答案】
（1）$15\ \Omega$；（2）$1\ \mathrm{V}$；（3）$0.3\ \mathrm{A}$
【知识点】
欧姆定律、并联电路特点、串联电路特点
【点评】
本题结合开关状态和滑动变阻器滑片位置变化分析电路连接方式，综合考查串并联电路的电流、电压规律及欧姆定律的应用，是电路计算的基础题型，需熟练掌握电路分析方法和公式应用。
【难度系数】
0.6
5（2025 宿迁宿城期中）如图所示，电源电压恒为18 V不变，小灯泡L上标有“6 V 0.5 A”字样（假设灯丝电阻不变），定值电阻$R_0=20\ \Omega$，滑动变阻器R的最大阻值为100 Ω，电流表的量程为“0～0.6 A”，电压表的量程为“0～15 V”.求：
（1）小灯泡的电阻；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$，移动滑片P，当电压表示数为10 V时，求滑动变阻器的阻值；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围.
（1）小灯泡的电阻；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$，移动滑片P，当电压表示数为10 V时，求滑动变阻器的阻值；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$，为了电路安全，滑动变阻器接入电路的阻值范围.
答案
5.（1）根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$可得灯泡的电阻
$R_\mathrm{L}=\displaystyle\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega.$
（2）断开$\mathrm{S}_2$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端的电压，电流表测电路中的电流，
移动滑片$\mathrm{P}$，当电压表示数为$10\ \mathrm{V}$时，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得
$U_0=U-U_\mathrm{滑}=18\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V},$
电路中的电流为$I=\displaystyle\frac{U_0}{R_0}=\displaystyle\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A},$
滑动变阻器的电阻为$R_\mathrm{滑}=\displaystyle\frac{U_\mathrm{滑}}{I}=\displaystyle\frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=25\ \Omega.$
（3）断开$\mathrm{S}_1$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，$\mathrm{L}$与$R$串联，因电流表的量程为“0～0.6 A”、灯泡的额定电流为$0.5\ \mathrm{A}$，则为了确保电路安全，电路中的最大电流为
$I_\mathrm{最大}=I_\mathrm{额}=0.5\ \mathrm{A},$
根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$可得电路的最小总阻值为
$R_\mathrm{最小}=\displaystyle\frac{U}{I_\mathrm{最大}}=\displaystyle\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega;$
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得，滑动变阻器的电阻最小值为
$R_{\mathrm{滑小}}=R_\mathrm{最小}-R_\mathrm{L}=36\ \Omega-12\ \Omega=24\ \Omega;$
已知电压表的量程为$0～15\ \mathrm{V}$，当滑动变阻器电阻最大时分得电压最大，最大为$15\ \mathrm{V};$
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时灯泡的电压为
$U_{\mathrm{L小}}=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V},$
电路中的最小电流为
$I_\mathrm{最小}=\displaystyle\frac{U_{\mathrm{L小}}}{R_\mathrm{L}}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A};$
根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$ 可得$R_{\mathrm{滑大}}=\displaystyle\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_\mathrm{最小}}=\displaystyle\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega,$
滑动变阻器允许调节的范围是$24～60\ \Omega.$
$R_\mathrm{L}=\displaystyle\frac{U_\mathrm{额}}{I_\mathrm{额}}=\displaystyle\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega.$
（2）断开$\mathrm{S}_2$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_1$时，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端的电压，电流表测电路中的电流，
移动滑片$\mathrm{P}$，当电压表示数为$10\ \mathrm{V}$时，根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得
$U_0=U-U_\mathrm{滑}=18\ \mathrm{V}-10\ \mathrm{V}=8\ \mathrm{V},$
电路中的电流为$I=\displaystyle\frac{U_0}{R_0}=\displaystyle\frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A},$
滑动变阻器的电阻为$R_\mathrm{滑}=\displaystyle\frac{U_\mathrm{滑}}{I}=\displaystyle\frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=25\ \Omega.$
（3）断开$\mathrm{S}_1$，闭合$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_2$，$\mathrm{L}$与$R$串联，因电流表的量程为“0～0.6 A”、灯泡的额定电流为$0.5\ \mathrm{A}$，则为了确保电路安全，电路中的最大电流为
$I_\mathrm{最大}=I_\mathrm{额}=0.5\ \mathrm{A},$
根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$可得电路的最小总阻值为
$R_\mathrm{最小}=\displaystyle\frac{U}{I_\mathrm{最大}}=\displaystyle\frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=36\ \Omega;$
根据串联电路的总电阻等于各用电器的电阻之和可得，滑动变阻器的电阻最小值为
$R_{\mathrm{滑小}}=R_\mathrm{最小}-R_\mathrm{L}=36\ \Omega-12\ \Omega=24\ \Omega;$
已知电压表的量程为$0～15\ \mathrm{V}$，当滑动变阻器电阻最大时分得电压最大，最大为$15\ \mathrm{V};$
根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和可得，此时灯泡的电压为
$U_{\mathrm{L小}}=U-U_{\mathrm{滑大}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V},$
电路中的最小电流为
$I_\mathrm{最小}=\displaystyle\frac{U_{\mathrm{L小}}}{R_\mathrm{L}}=\displaystyle\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A};$
根据$I=\displaystyle\frac{U}{R}$ 可得$R_{\mathrm{滑大}}=\displaystyle\frac{U_{\mathrm{滑大}}}{I_\mathrm{最小}}=\displaystyle\frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=60\ \Omega,$
滑动变阻器允许调节的范围是$24～60\ \Omega.$
解析
【分析】
本题分三小问，解题思路如下：
（1）已知小灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律的变形公式可直接计算小灯泡的电阻；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。利用串联电路电压规律算出$R_0$两端电压，结合欧姆定律求出电路电流，再计算滑动变阻器的阻值；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$时，$L$与$R$串联，电路安全需考虑电流表量程、灯泡额定电流确定最大电流，进而算出滑动变阻器最小阻值；再根据电压表量程确定滑动变阻器两端最大电压，算出电路最小电流，进而得到滑动变阻器最大阻值，最终确定其阻值范围。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得小灯泡的电阻：
$ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$时，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R_0$两端电压：
$ U_0 = U - U_{滑} = 18\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V} $；
电路中的电流：
$ I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $；
滑动变阻器的阻值：
$ R_{滑} = \frac{U_{滑}}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega $；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$时，$L$与$R$串联。
① 电路最大电流：电流表量程为0~0.6A，灯泡额定电流为0.5A，所以最大电流$ I_{最大} = I_{额} = 0.5\ \mathrm{A} $；
电路最小总阻值：
$ R_{总最小} = \frac{U}{I_{最大}} = \frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega $；
滑动变阻器最小阻值：
$ R_{滑小} = R_{总最小} - R_L = 36\ \Omega - 12\ \Omega = 24\ \Omega $；
② 电路最小电流：电压表量程为0~15V，当滑动变阻器两端电压最大为15V时，灯泡两端电压最小：
$ U_{L小} = U - U_{滑大} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $；
电路最小电流：
$ I_{最小} = \frac{U_{L小}}{R_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A} $；
滑动变阻器最大阻值：
$ R_{滑大} = \frac{U_{滑大}}{I_{最小}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是$ 24\ \Omega ∼ 60\ \Omega $。
【答案】
（1）小灯泡的电阻为$12\ \Omega$；（2）滑动变阻器的阻值为$25\ \Omega$；（3）滑动变阻器接入电路的阻值范围是$24\ \Omega ∼ 60\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点
【点评】
本题是电学综合题，考查串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用，解题关键是结合各元件的量程和额定值分析电路安全条件，确定电流和电压的极值，进而计算滑动变阻器的阻值范围，需注意分析全面，避免遗漏安全限制。
【难度系数】
0.5
本题分三小问，解题思路如下：
（1）已知小灯泡的额定电压和额定电流，根据欧姆定律的变形公式可直接计算小灯泡的电阻；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$时，$R_0$与滑动变阻器$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。利用串联电路电压规律算出$R_0$两端电压，结合欧姆定律求出电路电流，再计算滑动变阻器的阻值；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$时，$L$与$R$串联，电路安全需考虑电流表量程、灯泡额定电流确定最大电流，进而算出滑动变阻器最小阻值；再根据电压表量程确定滑动变阻器两端最大电压，算出电路最小电流，进而得到滑动变阻器最大阻值，最终确定其阻值范围。
【解析】
（1）根据欧姆定律 $ I = \frac{U}{R} $，可得小灯泡的电阻：
$ R_L = \frac{U_{额}}{I_{额}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 12\ \Omega $；
（2）断开$S_2$，闭合$S$、$S_1$时，$R_0$与$R$串联，电压表测$R$两端电压，电流表测电路电流。
串联电路总电压等于各部分电压之和，所以$R_0$两端电压：
$ U_0 = U - U_{滑} = 18\ \mathrm{V} - 10\ \mathrm{V} = 8\ \mathrm{V} $；
电路中的电流：
$ I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{8\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.4\ \mathrm{A} $；
滑动变阻器的阻值：
$ R_{滑} = \frac{U_{滑}}{I} = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega $；
（3）断开$S_1$，闭合$S$、$S_2$时，$L$与$R$串联。
① 电路最大电流：电流表量程为0~0.6A，灯泡额定电流为0.5A，所以最大电流$ I_{最大} = I_{额} = 0.5\ \mathrm{A} $；
电路最小总阻值：
$ R_{总最小} = \frac{U}{I_{最大}} = \frac{18\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 36\ \Omega $；
滑动变阻器最小阻值：
$ R_{滑小} = R_{总最小} - R_L = 36\ \Omega - 12\ \Omega = 24\ \Omega $；
② 电路最小电流：电压表量程为0~15V，当滑动变阻器两端电压最大为15V时，灯泡两端电压最小：
$ U_{L小} = U - U_{滑大} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V} $；
电路最小电流：
$ I_{最小} = \frac{U_{L小}}{R_L} = \frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega} = 0.25\ \mathrm{A} $；
滑动变阻器最大阻值：
$ R_{滑大} = \frac{U_{滑大}}{I_{最小}} = \frac{15\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}} = 60\ \Omega $；
所以滑动变阻器接入电路的阻值范围是$ 24\ \Omega ∼ 60\ \Omega $。
【答案】
（1）小灯泡的电阻为$12\ \Omega$；（2）滑动变阻器的阻值为$25\ \Omega$；（3）滑动变阻器接入电路的阻值范围是$24\ \Omega ∼ 60\ \Omega$。
【知识点】
欧姆定律、串联电路的特点
【点评】
本题是电学综合题，考查串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的应用，解题关键是结合各元件的量程和额定值分析电路安全条件，确定电流和电压的极值，进而计算滑动变阻器的阻值范围，需注意分析全面，避免遗漏安全限制。
【难度系数】
0.5
