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7. (济南中考)某学习小组连接了如图所示的实物电路,闭合开关,移动滑片P的过程中,关于电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数$I_{1}$、电流表$\mathrm{A}_{2}$的示数$I_{2}$以及灯泡的亮度,可能出现的现象是 (
A.$I_{1}$变大,$I_{2}$变小,灯泡亮度不变
B.$I_{1}$变小,$I_{2}$变大,灯泡亮度变暗
C.$I_{1}$变小,$I_{2}$变小,灯泡亮度不变
D.$I_{1}$变大,$I_{2}$变大,灯泡亮度变亮
C
)A.$I_{1}$变大,$I_{2}$变小,灯泡亮度不变
B.$I_{1}$变小,$I_{2}$变大,灯泡亮度变暗
C.$I_{1}$变小,$I_{2}$变小,灯泡亮度不变
D.$I_{1}$变大,$I_{2}$变大,灯泡亮度变亮
答案
7. C 解析:灯泡与滑动变阻器并联,电流表A₂在干路,测干路电流;电流表A₁与滑动变阻器串联,测通过变阻器的电流;闭合开关,移动滑片P的过程中,电流表A₁的示数发生变化,由于并联电路各支路互不影响,通过灯泡的电流不变,灯泡的亮度不变;由于干路电流等于各支路电流之和,因此电流表A₂的示数I₂发生变化,若I₁变小,干路电流I₂也变小,灯泡亮度不变,故C正确.
解析
【分析】
首先第一步先识别实物电路的连接方式：电流从电源正极流出后，经过电流表A₂后分为两条独立支路，一条支路经过灯泡，另一条支路依次经过电流表A₁、滑动变阻器，两条支路汇合后经过开关回到电源负极，因此灯泡和滑动变阻器是并联关系。接下来明确两个电流表的测量对象：A₂在干路，测量干路总电流；A₁和滑动变阻器串联，仅测量滑动变阻器支路的电流。根据并联电路的特性，各支路两端电压都等于电源电压，且支路之间互不影响，因此灯泡所在支路的电压始终等于电源电压，灯泡的电阻不变，通过灯泡的电流就不会发生变化，灯泡的实际功率不变，亮度始终不变，由此可以直接排除描述灯泡亮度变化的B、D选项。再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，干路电流I₂等于灯泡的恒定电流加上滑动变阻器支路的电流I₁，因此I₁和I₂的变化趋势一定是相同的：I₁变大则I₂同步变大，I₁变小则I₂同步变小，A选项中I₁变大、I₂变小的情况不可能出现，只有C选项符合规律。
【解析】
1. 电路识别：由实物图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A₂测干路的总电流，电流表A₁测通过滑动变阻器支路的电流。
2. 分析灯泡的亮度变化：并联电路各支路独立工作、互不影响，灯泡两端电压始终等于电源电压，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，灯泡的实际功率不变，因此灯泡亮度始终不变，排除B、D选项。
3. 分析电流表示数的变化：根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I_2 = I_{\mathrm{灯}} + I_1$，由于通过灯泡的电流$I_{\mathrm{灯}}$恒定不变，因此$I_1$和$I_2$的变化方向完全一致：若滑动变阻器接入电阻变大，$I_1$变小，对应的干路电流$I_2$也同步变小，该现象是可以出现的，符合C选项描述；而A选项中$I_1$变大、$I_2$变小的情况不符合并联电流规律，不可能出现。
综上，只有C选项的现象是可能出现的。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律，实物电路识别，滑动变阻器
【点评】
本题的核心考点是并联电路的基本特性，易错点是学生容易误将该并联电路识别为串联电路，忽略并联支路互不影响的特点错选其他选项。解题的关键是先梳理电流路径，明确电路连接方式和各电表的测量对象，再结合并联电路的规律逐一排除错误选项。
【难度系数】
0.6
首先第一步先识别实物电路的连接方式：电流从电源正极流出后，经过电流表A₂后分为两条独立支路，一条支路经过灯泡，另一条支路依次经过电流表A₁、滑动变阻器，两条支路汇合后经过开关回到电源负极，因此灯泡和滑动变阻器是并联关系。接下来明确两个电流表的测量对象：A₂在干路，测量干路总电流；A₁和滑动变阻器串联，仅测量滑动变阻器支路的电流。根据并联电路的特性，各支路两端电压都等于电源电压，且支路之间互不影响，因此灯泡所在支路的电压始终等于电源电压，灯泡的电阻不变，通过灯泡的电流就不会发生变化，灯泡的实际功率不变，亮度始终不变，由此可以直接排除描述灯泡亮度变化的B、D选项。再根据并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，干路电流I₂等于灯泡的恒定电流加上滑动变阻器支路的电流I₁，因此I₁和I₂的变化趋势一定是相同的：I₁变大则I₂同步变大，I₁变小则I₂同步变小，A选项中I₁变大、I₂变小的情况不可能出现，只有C选项符合规律。
【解析】
1. 电路识别：由实物图可知，灯泡与滑动变阻器并联，电流表A₂测干路的总电流，电流表A₁测通过滑动变阻器支路的电流。
2. 分析灯泡的亮度变化：并联电路各支路独立工作、互不影响，灯泡两端电压始终等于电源电压，由$P=\frac{U^2}{R}$可知，灯泡的实际功率不变，因此灯泡亮度始终不变，排除B、D选项。
3. 分析电流表示数的变化：根据并联电路的电流规律，干路电流等于各支路电流之和，即$I_2 = I_{\mathrm{灯}} + I_1$，由于通过灯泡的电流$I_{\mathrm{灯}}$恒定不变，因此$I_1$和$I_2$的变化方向完全一致：若滑动变阻器接入电阻变大，$I_1$变小，对应的干路电流$I_2$也同步变小，该现象是可以出现的，符合C选项描述；而A选项中$I_1$变大、$I_2$变小的情况不符合并联电流规律，不可能出现。
综上，只有C选项的现象是可能出现的。
【答案】
C
【知识点】
并联电路电流规律，实物电路识别，滑动变阻器
【点评】
本题的核心考点是并联电路的基本特性，易错点是学生容易误将该并联电路识别为串联电路，忽略并联支路互不影响的特点错选其他选项。解题的关键是先梳理电流路径，明确电路连接方式和各电表的测量对象，再结合并联电路的规律逐一排除错误选项。
【难度系数】
0.6
8. 如图所示电路,电源电压恒定,$R_{1}$、$R_{2}$、$R_{3}$均为定值电阻.当开关S闭合,$S_{1}$、$S_{2}$断开时,电流表A的示数为0.2 A;当开关S、$S_{1}$闭合,$S_{2}$断开时,电流表A的示数为0.4 A;当开关S、$S_{1}$、$S_{2}$都闭合时,电流表A的示数为0.5 A,则
(
A.$R_{1}:R_{2}=2:1$
B.$R_{1}:R_{3}=1:1$
C.$R_{2}:R_{3}=1:2$
D.$R_{1}:R_{2}:R_{3}=2:2:1$
(
B
)A.$R_{1}:R_{2}=2:1$
B.$R_{1}:R_{3}=1:1$
C.$R_{2}:R_{3}=1:2$
D.$R_{1}:R_{2}:R_{3}=2:2:1$
答案
8. B 解析:当开关S闭合,S₁、S₂断开时,电路为只有R₁的简单电路,电流表测通过R₁的电流,即$I_{1}=0.2\ \mathrm{A}$;当开关S、S₁闭合,S₂断开时,R₁与R₃并联,电流表测干路电流,因并联电路中各支路独立工作、互不影响,则通过R₁的电流不变,通过R₃的电流$I_{3}=0.4\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$;当开关S、S₁、S₂都闭合时,R₁、R₂、R₃并联,电流表测干路电流,则通过R₂的电流$I_{2}=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,则$R_{1}:R_{2}:R_{3}=\frac{U}{I_{1}}:\frac{U}{I_{2}}:\frac{U}{I_{3}}=\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.1\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}=1:2:1$,D错误;$R_{1}:R_{2}=1:2$,$R_{1}:R_{3}=1:1$,$R_{2}:R_{3}=2:1$,AC错误,B正确.
解析
【分析】
解题时首先要分三种开关通断的情况逐一识别电路结构：第一步，先判断S闭合、S₁S₂断开时的接入电阻，得到仅R₁工作的电流；第二步，判断S、S₁闭合S₂断开时的并联结构，利用并联支路互不影响的特点，算出R₃的电流；第三步，判断三个开关都闭合时三电阻并联的结构，算出R₂的电流；最后利用并联电路各支路电压等于电源电压、电阻与电流成反比的规律，推导三个电阻的比值，再逐一验证选项即可得到正确答案，全程不需要计算电源电压的具体数值，利用比值关系就能快速求解。
【解析】
① 当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，电流表测量通过$R_1$的电流，即$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，由欧姆定律可得电源电压：$U=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A} × R_1$。
② 当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_3$并联，电流表测量干路电流，示数为$0.4\ \mathrm{A}$。并联电路各支路独立工作互不影响，因此通过$R_1$的电流仍为$0.2\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_3$的电流：$I_3=0.4\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，因此电源电压也满足：$U=I_3R_3=0.2\ \mathrm{A} × R_3$。
③ 当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$、$R_2$、$R_3$三者并联，电流表测量干路总电流，示数为$0.5\ \mathrm{A}$。此时$R_1$、$R_3$的电流仍保持$0.2\ \mathrm{A}$、$0.2\ \mathrm{A}$不变，因此通过$R_2$的电流：$I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电源电压满足：$U=I_2R_2=0.1\ \mathrm{A} × R_2$。
④ 推导电阻比值：由于电源电压U恒定，因此$R_1:R_2:R_3=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}:\frac{U}{I_3}=\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.1\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}=1:2:1$。
逐一验证选项：
A选项$R_1:R_2=2:1$，实际为$1:2$，错误；
B选项$R_1:R_3=1:1$，符合推导结果，正确；
C选项$R_2:R_3=1:2$，实际为$2:1$，错误；
D选项$R_1:R_2:R_3=2:2:1$，实际为$1:2:1$，错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电路识别
【点评】
本题是并联电路计算的典型基础题型，核心考点是开关切换下的电路结构识别，利用并联支路互不影响的特点可以快速分离出各电阻的独立电流，无需计算电源电压具体值，直接通过电压相等下电阻与电流成反比的关系推导比值，解题过程简洁高效，适合巩固并联电路的相关规律。
【难度系数】
0.6
解题时首先要分三种开关通断的情况逐一识别电路结构：第一步，先判断S闭合、S₁S₂断开时的接入电阻，得到仅R₁工作的电流；第二步，判断S、S₁闭合S₂断开时的并联结构，利用并联支路互不影响的特点，算出R₃的电流；第三步，判断三个开关都闭合时三电阻并联的结构，算出R₂的电流；最后利用并联电路各支路电压等于电源电压、电阻与电流成反比的规律，推导三个电阻的比值，再逐一验证选项即可得到正确答案，全程不需要计算电源电压的具体数值，利用比值关系就能快速求解。
【解析】
① 当开关S闭合，$S_1$、$S_2$断开时，只有$R_1$接入电路，电流表测量通过$R_1$的电流，即$I_1=0.2\ \mathrm{A}$，由欧姆定律可得电源电压：$U=I_1R_1=0.2\ \mathrm{A} × R_1$。
② 当开关S、$S_1$闭合，$S_2$断开时，$R_1$与$R_3$并联，电流表测量干路电流，示数为$0.4\ \mathrm{A}$。并联电路各支路独立工作互不影响，因此通过$R_1$的电流仍为$0.2\ \mathrm{A}$，根据并联电路干路电流等于各支路电流之和，可得通过$R_3$的电流：$I_3=0.4\ \mathrm{A}-0.2\ \mathrm{A}=0.2\ \mathrm{A}$，因此电源电压也满足：$U=I_3R_3=0.2\ \mathrm{A} × R_3$。
③ 当开关S、$S_1$、$S_2$都闭合时，$R_1$、$R_2$、$R_3$三者并联，电流表测量干路总电流，示数为$0.5\ \mathrm{A}$。此时$R_1$、$R_3$的电流仍保持$0.2\ \mathrm{A}$、$0.2\ \mathrm{A}$不变，因此通过$R_2$的电流：$I_2=0.5\ \mathrm{A}-0.4\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电源电压满足：$U=I_2R_2=0.1\ \mathrm{A} × R_2$。
④ 推导电阻比值：由于电源电压U恒定，因此$R_1:R_2:R_3=\frac{U}{I_1}:\frac{U}{I_2}:\frac{U}{I_3}=\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.1\ \mathrm{A}}:\frac{U}{0.2\ \mathrm{A}}=1:2:1$。
逐一验证选项：
A选项$R_1:R_2=2:1$，实际为$1:2$，错误；
B选项$R_1:R_3=1:1$，符合推导结果，正确；
C选项$R_2:R_3=1:2$，实际为$2:1$，错误；
D选项$R_1:R_2:R_3=2:2:1$，实际为$1:2:1$，错误。
【答案】
B
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电路识别
【点评】
本题是并联电路计算的典型基础题型，核心考点是开关切换下的电路结构识别，利用并联支路互不影响的特点可以快速分离出各电阻的独立电流，无需计算电源电压具体值，直接通过电压相等下电阻与电流成反比的关系推导比值，解题过程简洁高效，适合巩固并联电路的相关规律。
【难度系数】
0.6
9. (2025·福建中考)光照强度会影响花卉生长.图甲为光照强度过大时触发报警的电路,电源电压不变,$R_0$为阻值可调的电阻箱,$R$为光敏电阻,其阻值随光照强度变化关系如图乙.当电流表示数大于某一值$I_0$时触发报警,$I_0$时的光照强度为警戒光照强度.闭合开关S,下列说法正确的是
(
A.$R$的阻值随光照强度增大而增大
B.增大$R_0$阻值可增大警戒光照强度
C.$R_0$一定时,光照强度越大,通过$R_0$的电流越大
D.$R_0$一定时,光照强度越大,电流表示数越小
(
B
)A.$R$的阻值随光照强度增大而增大
B.增大$R_0$阻值可增大警戒光照强度
C.$R_0$一定时,光照强度越大,通过$R_0$的电流越大
D.$R_0$一定时,光照强度越大,电流表示数越小
答案
9. B 解析:由图可知,定值电阻R₀和光敏电阻R并联,电流表测干路的电流.A.由图乙可以看出光照强度增大时R阻值减小,故A错误;B.警戒光照强度是电流达到$I_{0}$时的光照强度,增大R₀阻值会导致通过R₀支路的电流减小,因此光敏电阻阻值需减小才能让电流重新达到$I_{0}$,此时需要更强的光照,所以警戒光照强度增大,故B正确;C.定值电阻R₀和光敏电阻R并联,互不影响,R₀一定时,电压不变则通过R₀的电流不变,故C错误;D.$R_{0}$一定时,电压不变,通过$R_{0}$的电流不变,光照强度越大,光敏电阻R的阻值越小,根据$I=\frac{U}{R}$可知通过光敏电阻R这条支路的电流越大,电流表测干路电流,等于各支路电流之和,一条支路电流不变,另一条支路电流增大,故电流表示数增大,故D错误.故选B.
解析
【分析】
首先第一步先识别电路结构，判断R₀与光敏电阻R为并联关系，电流表测量干路的总电流；第二步结合图乙的R-光照强度图像，先明确光敏电阻阻值随光照强度的变化规律；第三步利用并联电路的电压、电流规律，逐一推导每个选项的正误：并联电路各支路两端电压都等于电源电压，支路之间工作互不影响，干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律分析各支路电流、总电流的变化，最终筛选出正确选项。
【解析】
由图甲可知，可调电阻R₀和光敏电阻R并联，电流表测干路的总电流，电源电压保持不变，对各选项逐一分析：
1. 分析选项A：由图乙的图像趋势可知，横坐标光照强度增大时，纵坐标光敏电阻R的阻值逐渐减小，并非随光照强度增大而增大，A错误。
2. 分析选项B：触发报警的条件是干路电流达到I₀，此时对应的光照强度为警戒光照强度。若增大R₀的阻值，根据并联电路电压规律，R₀两端电压等于电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₀支路的电流会减小；要让干路总电流重新达到I₀，就需要增大通过R支路的电流，由$I=\frac{U}{R}$可知，R的阻值需要更小，结合图乙，R阻值更小对应光照强度更大，因此警戒光照强度会增大，B正确。
3. 分析选项C：并联电路各支路独立工作、互不影响，R₀阻值一定时，其两端电压始终等于电源电压，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₀的电流是恒定值，不会随光照强度变化而变化，C错误。
4. 分析选项D：R₀一定时，通过R₀的电流保持不变；光照强度越大，光敏电阻R的阻值越小，由$I=\frac{U}{R}$可知通过R支路的电流越大，干路总电流等于两支路电流之和，因此电流表示数会变大，并非变小，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律应用；光敏电阻特性
【点评】
本题结合光照报警的实际应用场景，考查并联电路特点和欧姆定律的综合运用，易错点是容易忽略并联支路互不影响的特性，误判R₀支路电流随光照变化，解题时先明确电路连接方式，再结合图像分析元件特性，利用并联电路规律推导即可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.6
首先第一步先识别电路结构，判断R₀与光敏电阻R为并联关系，电流表测量干路的总电流；第二步结合图乙的R-光照强度图像，先明确光敏电阻阻值随光照强度的变化规律；第三步利用并联电路的电压、电流规律，逐一推导每个选项的正误：并联电路各支路两端电压都等于电源电压，支路之间工作互不影响，干路电流等于各支路电流之和，结合欧姆定律分析各支路电流、总电流的变化，最终筛选出正确选项。
【解析】
由图甲可知，可调电阻R₀和光敏电阻R并联，电流表测干路的总电流，电源电压保持不变，对各选项逐一分析：
1. 分析选项A：由图乙的图像趋势可知，横坐标光照强度增大时，纵坐标光敏电阻R的阻值逐渐减小，并非随光照强度增大而增大，A错误。
2. 分析选项B：触发报警的条件是干路电流达到I₀，此时对应的光照强度为警戒光照强度。若增大R₀的阻值，根据并联电路电压规律，R₀两端电压等于电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₀支路的电流会减小；要让干路总电流重新达到I₀，就需要增大通过R支路的电流，由$I=\frac{U}{R}$可知，R的阻值需要更小，结合图乙，R阻值更小对应光照强度更大，因此警戒光照强度会增大，B正确。
3. 分析选项C：并联电路各支路独立工作、互不影响，R₀阻值一定时，其两端电压始终等于电源电压，由$I=\frac{U}{R}$可知，通过R₀的电流是恒定值，不会随光照强度变化而变化，C错误。
4. 分析选项D：R₀一定时，通过R₀的电流保持不变；光照强度越大，光敏电阻R的阻值越小，由$I=\frac{U}{R}$可知通过R支路的电流越大，干路总电流等于两支路电流之和，因此电流表示数会变大，并非变小，D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】B
【知识点】并联电路电流规律；欧姆定律应用；光敏电阻特性
【点评】
本题结合光照报警的实际应用场景，考查并联电路特点和欧姆定律的综合运用，易错点是容易忽略并联支路互不影响的特性，误判R₀支路电流随光照变化，解题时先明确电路连接方式，再结合图像分析元件特性，利用并联电路规律推导即可快速排除错误选项。
【难度系数】
0.6
10. 图甲所示电路的电源电压为3 V,闭合开关S后,两电流表的指针偏转均如图乙所示,则电路的总电阻为
2
Ω;断开开关后,电阻$R_2$的阻值为 2.5
Ω.答案
10. 2 2.5 解析:根据电路图可知,R₁、R₂并联,电流表A₁测R₁支路电流,A₂测干路电流,因为偏转程度相同,则A₂使用大量程,读数为1.5 A,A₁使用小量程,读数为0.3 A,则电路中的总电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$.根据并联电路中电流规律,可求R₂的电流为$I_{2}=I-I_{1}=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$,$R_{2}=\frac{U}{I_{2}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$,因为电阻是导体自身的属性,当断开开关后,R₂阻值不变仍为2.5 Ω.
解析
【分析】
首先先识别电路结构：由图甲可知R₁、R₂为并联关系，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路总电流。根据并联电路的电流特点，干路电流一定大于任意支路电流，两表指针偏转角度相同，说明两个电流表选择的量程不同：干路的A₂用大量程0~3A，支路的A₁用小量程0~0.6A，据此读出两个电流的数值。接下来用欧姆定律R=U/I，代入电源电压和干路总电流算出电路总电阻；再根据并联电流规律算出通过R₂的电流，同样用欧姆定律算出R₂的阻值，最后结合电阻是导体自身属性、与是否通电无关的特点，得到断开开关后R₂的阻值。
【解析】
1. 判断电路与电表测量对象：由图甲可知，定值电阻R₁、R₂并联，电流表A₁测量通过R₁的支路电流，电流表A₂测量干路的总电流。
2. 电流表读数：并联电路中干路电流大于任意支路电流，两电流表指针偏转角度相同，因此A₂选用0~3A量程，分度值为0.1A，读数得干路总电流I=1.5A；A₁选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数得R₁支路电流I₁=0.3A。
3. 计算电路总电阻：已知电源电压U=3V，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入数据得总电阻$R=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
4. 计算R₂的阻值：根据并联电路电流规律，通过R₂的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$，再由欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$。
5. 断开开关后R₂的阻值：电阻是导体本身的固有属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与是否接入电路无关，因此断开开关后R₂的阻值仍为2.5Ω。
【答案】
2；2.5
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电阻的属性
【点评】
本题的易错点是两个电流表的量程判断，不少同学会混淆两个电表的量程导致读数错误，同时考察了对电阻属性的理解，属于并联电路欧姆定律的典型基础题型，能有效检验学生对并联电路特点和电表读数的掌握程度。
【难度系数】
0.6
首先先识别电路结构：由图甲可知R₁、R₂为并联关系，电流表A₁测R₁支路的电流，电流表A₂测干路总电流。根据并联电路的电流特点，干路电流一定大于任意支路电流，两表指针偏转角度相同，说明两个电流表选择的量程不同：干路的A₂用大量程0~3A，支路的A₁用小量程0~0.6A，据此读出两个电流的数值。接下来用欧姆定律R=U/I，代入电源电压和干路总电流算出电路总电阻；再根据并联电流规律算出通过R₂的电流，同样用欧姆定律算出R₂的阻值，最后结合电阻是导体自身属性、与是否通电无关的特点，得到断开开关后R₂的阻值。
【解析】
1. 判断电路与电表测量对象：由图甲可知，定值电阻R₁、R₂并联，电流表A₁测量通过R₁的支路电流，电流表A₂测量干路的总电流。
2. 电流表读数：并联电路中干路电流大于任意支路电流，两电流表指针偏转角度相同，因此A₂选用0~3A量程，分度值为0.1A，读数得干路总电流I=1.5A；A₁选用0~0.6A量程，分度值为0.02A，读数得R₁支路电流I₁=0.3A。
3. 计算电路总电阻：已知电源电压U=3V，根据欧姆定律$R=\frac{U}{I}$，代入数据得总电阻$R=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.5\ \mathrm{A}}=2\ \Omega$。
4. 计算R₂的阻值：根据并联电路电流规律，通过R₂的电流$I_2=I-I_1=1.5\ \mathrm{A}-0.3\ \mathrm{A}=1.2\ \mathrm{A}$，再由欧姆定律得$R_2=\frac{U}{I_2}=\frac{3\ \mathrm{V}}{1.2\ \mathrm{A}}=2.5\ \Omega$。
5. 断开开关后R₂的阻值：电阻是导体本身的固有属性，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与是否接入电路无关，因此断开开关后R₂的阻值仍为2.5Ω。
【答案】
2；2.5
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电阻的属性
【点评】
本题的易错点是两个电流表的量程判断，不少同学会混淆两个电表的量程导致读数错误，同时考察了对电阻属性的理解，属于并联电路欧姆定律的典型基础题型，能有效检验学生对并联电路特点和电表读数的掌握程度。
【难度系数】
0.6
11. 如图所示的电路中,电源电压恒定.$R_0$是定值电阻,闭合开关S,向右移动滑动变阻器滑片P的过程中,三个电表示数的变化情况为:电流表$\mathrm{A}_1$的示数
(第11题)
(第12题)
变小
,电流表$\mathrm{A}_2$的示数变小
,电压表V的示数不变
.(均填“变大”“变小”或“不变”)(第11题)
(第12题)
答案
11. 变小 变小 不变 解析:电阻R₀、R'并联,A₁表测干路电流,A₂表测R'电流,电压表测电源电压,故电压表V的示数大小不变.滑片P向右移动,滑动变阻器接入电路的阻值变大,根据$I=\frac{U}{R}$可知,通过R'的电流变小,电流表A₂的示数变小,根据并联电路各支路互不影响,通过R₀支路的电流不变,由并联电路电流的规律,干路电流变小,即电流表A₁的示数变小.故三个电表示数的变化情况为:电流表A₁的示数变小,电流表A₂的示数变小,电压表V的示数不变.
解析
【分析】
解题时首先要理清电路结构：第一步先判断两个电阻的连接方式，由图可知定值电阻$R_0$和滑动变阻器$R'$是并联关系；第二步明确各电表的测量对象：电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电流表$A_2$和滑动变阻器$R'$串联，测量通过$R'$支路的电流；电流表$A_1$接在干路，测量电路的总电流。接下来按顺序分析：首先电源电压恒定，所以电压表的示数可以直接确定；接着看滑片右移时滑动变阻器接入电路的阻值变化，结合欧姆定律就能得到$R'$支路电流也就是$A_2$的变化；再根据并联电路支路互不影响的特点，可知$R_0$支路的电流保持不变，最后结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，就能推出干路电流表$A_1$的示数变化。
【解析】
1. 分析电压表示数：由于电压表V直接测量电源电压，题目说明电源电压恒定，因此无论滑片如何移动，电压表V的示数都不变。
2. 分析电流表$A_2$的示数：滑片P向右移动时，滑动变阻器$R'$接入电路的电阻丝长度变长，接入电路的阻值变大。并联电路中各支路两端电压都等于电源电压，因此$R'$两端电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R'$的阻值变大，通过$R'$的电流变小，因此电流表$A_2$的示数变小。
3. 分析电流表$A_1$的示数：并联电路各支路独立工作、互不影响，因此定值电阻$R_0$两端电压不变、阻值不变，通过$R_0$的电流保持不变。根据并联电路的电流规律：干路总电流等于各支路电流之和，$R_0$支路电流不变、$R'$支路电流变小，因此干路总电流变小，即电流表$A_1$的示数变小。
【答案】
变小；变小；不变
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律；动态电路分析
【点评】
本题是并联电路动态分析的基础题型，解题核心是先明确各电表的测量对象，利用并联电路支路电压相等、支路工作互不干扰的特点，从电压到支路电流再到干路电流依次推导，逻辑清晰不易出错，是欧姆定律应用的常见基础考点。
【难度系数】
0.8
解题时首先要理清电路结构：第一步先判断两个电阻的连接方式，由图可知定值电阻$R_0$和滑动变阻器$R'$是并联关系；第二步明确各电表的测量对象：电压表V并联在电源两端，测量电源电压；电流表$A_2$和滑动变阻器$R'$串联，测量通过$R'$支路的电流；电流表$A_1$接在干路，测量电路的总电流。接下来按顺序分析：首先电源电压恒定，所以电压表的示数可以直接确定；接着看滑片右移时滑动变阻器接入电路的阻值变化，结合欧姆定律就能得到$R'$支路电流也就是$A_2$的变化；再根据并联电路支路互不影响的特点，可知$R_0$支路的电流保持不变，最后结合并联电路干路电流等于各支路电流之和的规律，就能推出干路电流表$A_1$的示数变化。
【解析】
1. 分析电压表示数：由于电压表V直接测量电源电压，题目说明电源电压恒定，因此无论滑片如何移动，电压表V的示数都不变。
2. 分析电流表$A_2$的示数：滑片P向右移动时，滑动变阻器$R'$接入电路的电阻丝长度变长，接入电路的阻值变大。并联电路中各支路两端电压都等于电源电压，因此$R'$两端电压$U$不变，根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，$R'$的阻值变大，通过$R'$的电流变小，因此电流表$A_2$的示数变小。
3. 分析电流表$A_1$的示数：并联电路各支路独立工作、互不影响，因此定值电阻$R_0$两端电压不变、阻值不变，通过$R_0$的电流保持不变。根据并联电路的电流规律：干路总电流等于各支路电流之和，$R_0$支路电流不变、$R'$支路电流变小，因此干路总电流变小，即电流表$A_1$的示数变小。
【答案】
变小；变小；不变
【知识点】
并联电路特点；欧姆定律；动态电路分析
【点评】
本题是并联电路动态分析的基础题型，解题核心是先明确各电表的测量对象，利用并联电路支路电压相等、支路工作互不干扰的特点，从电压到支路电流再到干路电流依次推导，逻辑清晰不易出错，是欧姆定律应用的常见基础考点。
【难度系数】
0.8
12. 如图所示电路中，a、b、c分别是三只电表（电压表或电流表），$R_{1}=10\ \Omega,R_{2}=20\ \Omega$，电源电压恒为6 V，闭合开关S.当电表a、b为电流表，c为电压表时，电表a的示数为
0.3
A；当电表a、b为电压表，c为电流表，电表b的示数为4
V.答案
12. 0.3 4 解析:闭合开关S,当电表a、b为电流表,c为电压表时,R₁、R₂并联,电流表a测R₂支路的电流,电流表b测量干路电流;根据并联电路的电压特点可知,R₂两端的电压为$U_{2}=U=6\ \mathrm{V}$,通过R₂支路的电流$I_{2}=\frac{U_{2}}{R_{2}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$,所以电表a的示数为0.3 A.当电表a、b为电压表,c为电流表,R₁、R₂串联,电压表a测量电源电压,电压表b测量R₂两端的电压;根据串联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻$R=R_{1}+R_{2}=10\ \Omega+20\ \Omega=30\ \Omega$;电路中的电流$I=\frac{U}{R}=\frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,由$I=\frac{U}{R}$可知,R₂两端的电压为$U_{2}'=IR_{2}=0.2\ \mathrm{A}×20\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,所以电表b的示数为4 V.
解析
【分析】
我们可以分两种场景逐步推导：首先牢记电流表相当于导线、电压表相当于开路的基本特性，先判断每种情况下两个电阻的连接方式，再确定对应电表的测量对象，最后结合串并联电路规律和欧姆定律计算结果。第一种场景：a、b为电流表，c为电压表，此时电流从电源正极流出后分成两条独立支路，R₁、R₂并联，电表a与R₂串联，仅测量R₂的支路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，直接代入欧姆定律即可算出a的示数。第二种场景：a、b为电压表，c为电流表，此时电流从电源正极流出后依次经过R₁、R₂，R₁、R₂串联，电表b与R₂并联，测量R₂两端的电压，先算出串联总电阻得到电路电流，再用欧姆定律计算R₂的电压就能得到b的示数。
【解析】
1. 当电表a、b为电流表，c为电压表时：
R₁与R₂并联，电流表a测量通过R₂的电流，根据并联电路电压规律，R₂两端电压等于电源电压U=6V，
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，即电表a的示数为0.3A。
2. 当电表a、b为电压表，c为电流表时：
R₁与R₂串联，电压表b测量R₂两端的电压，
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$，
电路中的电流$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律可得R₂两端的电压：
$U_2' = I R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$，即电表b的示数为4V。
【答案】0.3；4
【知识点】欧姆定律应用，串并联电路规律
【点评】本题属于电学基础典型计算题型，核心考点是先根据电流表、电压表的特性正确识别不同电表组合下的电路连接方式，明确各电表的测量对象后再代入公式计算，解题时要注意区分串并联场景下的电压电流规律，避免混淆测量对象出现计算错误。
【难度系数】0.7
我们可以分两种场景逐步推导：首先牢记电流表相当于导线、电压表相当于开路的基本特性，先判断每种情况下两个电阻的连接方式，再确定对应电表的测量对象，最后结合串并联电路规律和欧姆定律计算结果。第一种场景：a、b为电流表，c为电压表，此时电流从电源正极流出后分成两条独立支路，R₁、R₂并联，电表a与R₂串联，仅测量R₂的支路电流，并联电路各支路电压等于电源电压，直接代入欧姆定律即可算出a的示数。第二种场景：a、b为电压表，c为电流表，此时电流从电源正极流出后依次经过R₁、R₂，R₁、R₂串联，电表b与R₂并联，测量R₂两端的电压，先算出串联总电阻得到电路电流，再用欧姆定律计算R₂的电压就能得到b的示数。
【解析】
1. 当电表a、b为电流表，c为电压表时：
R₁与R₂并联，电流表a测量通过R₂的电流，根据并联电路电压规律，R₂两端电压等于电源电压U=6V，
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$可得，通过R₂的电流：
$I_2 = \frac{U}{R_2} = \frac{6\ \mathrm{V}}{20\ \Omega} = 0.3\ \mathrm{A}$，即电表a的示数为0.3A。
2. 当电表a、b为电压表，c为电流表时：
R₁与R₂串联，电压表b测量R₂两端的电压，
串联电路总电阻$R_{\mathrm{总}} = R_1 + R_2 = 10\ \Omega + 20\ \Omega = 30\ \Omega$，
电路中的电流$I = \frac{U}{R_{\mathrm{总}}} = \frac{6\ \mathrm{V}}{30\ \Omega} = 0.2\ \mathrm{A}$，
由欧姆定律可得R₂两端的电压：
$U_2' = I R_2 = 0.2\ \mathrm{A} × 20\ \Omega = 4\ \mathrm{V}$，即电表b的示数为4V。
【答案】0.3；4
【知识点】欧姆定律应用，串并联电路规律
【点评】本题属于电学基础典型计算题型，核心考点是先根据电流表、电压表的特性正确识别不同电表组合下的电路连接方式，明确各电表的测量对象后再代入公式计算，解题时要注意区分串并联场景下的电压电流规律，避免混淆测量对象出现计算错误。
【难度系数】0.7
13. 如图所示的电路中,三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$的阻值分别为$1\ \Omega$、$2\ \Omega$、$3\ \Omega$,开关闭合后,通过三个电阻的电流之比为______,电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$和$\mathrm{A}_3$的示数分别为$I_1$、$I_2$和$I_3$,则
$I_1:I_2:I_3=\_\_\_\_\_\_$.
$I_1:I_2:I_3=\_\_\_\_\_\_$.
答案
13. $6:3:2$ $5:9:11$ 解析:如题图所示的电路中,三个电阻R₁、R₂、R₃的阻值分别为1 Ω、2 Ω、3 Ω,开关闭合后,三个电阻并联,则通过三个电阻的电流之比为$I_{1}':I_{2}':I_{3}'=\frac{U}{R_{1}}:\frac{U}{R_{2}}:\frac{U}{R_{3}}=\frac{U}{1\ \Omega}:\frac{U}{2\ \Omega}:\frac{U}{3\ \Omega}=6:3:2$;电流表A₁测R₂、R₃电流,A₂测R₁、R₂电流,A₃测总电流,它们的示数分别为$I_{1}$、$I_{2}$和$I_{3}$,则$I_{1}:I_{2}:I_{3}=(I_{2}'+I_{3}'):(I_{1}'+I_{2}'):(I_{1}'+I_{2}'+I_{3}')=5:9:11$.
解析
【分析】
首先第一步先简化电路，将电流表等效为导线，判断三个电阻的连接方式：可以看到R₁、R₂、R₃的两端都直接接在电源的两极，因此三个电阻是并联关系。并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律I=U/R，在电压U相同的情况下，支路电流和电阻成反比，就可以直接算出三个电阻的电流之比。接下来第二步判断每个电流表的测量对象：电流表A₁的电流是从R₂、R₃的右端汇合后流过A₁，回到R₁左端的节点，因此A₁测的是R₂和R₃的电流之和；电流表A₂的电流是从R₁、R₂的左端汇合后流过A₂，回到电源负极侧的节点，因此A₂测的是R₁和R₂的电流之和；电流表A₃在干路，测的是三个电阻的总电流。最后把之前得到的三个支路电流的比值代入，就能算出三个电流表的示数之比。
【解析】
1. 判断电路连接：由图可知，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$为并联关系，并联电路各支路两端电压相等，设电源电压为U。
2. 计算三个电阻的支路电流之比：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，三个支路的电流分别为：
$I_1'=\frac{U}{R_1}$，$I_2'=\frac{U}{R_2}$，$I_3'=\frac{U}{R_3}$
代入电阻值$R_1=1\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$，$R_3=3\ \Omega$：
$I_1':I_2':I_3'=\frac{U}{1\ \Omega}:\frac{U}{2\ \Omega}:\frac{U}{3\ \Omega}=6:3:2$
3. 判断各电流表测量的电流，计算电流表示数之比：
电流表$\mathrm{A}_1$测量$R_2$和$R_3$的电流之和，即$I_1=I_2'+I_3'$
电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_1$和$R_2$的电流之和，即$I_2=I_1'+I_2'$
电流表$\mathrm{A}_3$测量干路总电流，即$I_3=I_1'+I_2'+I_3'$
将支路电流的比值$6:3:2$代入，可设$I_1'=6k$，$I_2'=3k$，$I_3'=2k$（k为常数）：
则$I_1=3k+2k=5k$，$I_2=6k+3k=9k$，$I_3=6k+3k+2k=11k$
因此$I_1:I_2:I_3=5k:9k:11k=5:9:11$
【答案】
$6:3:2$；$5:9:11$
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电流表测量判断
【点评】
本题的核心难点是识别带多个电流表的并联电路，易错点是误判各个电流表的测量范围，解题时先将电流表等效为导线梳理出三个电阻的并联结构，再逐个追踪电流表的电流来源，就能避免出错，属于并联电路电流计算的典型题型。
【难度系数】
0.55
首先第一步先简化电路，将电流表等效为导线，判断三个电阻的连接方式：可以看到R₁、R₂、R₃的两端都直接接在电源的两极，因此三个电阻是并联关系。并联电路各支路两端电压相等，根据欧姆定律I=U/R，在电压U相同的情况下，支路电流和电阻成反比，就可以直接算出三个电阻的电流之比。接下来第二步判断每个电流表的测量对象：电流表A₁的电流是从R₂、R₃的右端汇合后流过A₁，回到R₁左端的节点，因此A₁测的是R₂和R₃的电流之和；电流表A₂的电流是从R₁、R₂的左端汇合后流过A₂，回到电源负极侧的节点，因此A₂测的是R₁和R₂的电流之和；电流表A₃在干路，测的是三个电阻的总电流。最后把之前得到的三个支路电流的比值代入，就能算出三个电流表的示数之比。
【解析】
1. 判断电路连接：由图可知，三个电阻$R_1$、$R_2$、$R_3$为并联关系，并联电路各支路两端电压相等，设电源电压为U。
2. 计算三个电阻的支路电流之比：
根据欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，三个支路的电流分别为：
$I_1'=\frac{U}{R_1}$，$I_2'=\frac{U}{R_2}$，$I_3'=\frac{U}{R_3}$
代入电阻值$R_1=1\ \Omega$，$R_2=2\ \Omega$，$R_3=3\ \Omega$：
$I_1':I_2':I_3'=\frac{U}{1\ \Omega}:\frac{U}{2\ \Omega}:\frac{U}{3\ \Omega}=6:3:2$
3. 判断各电流表测量的电流，计算电流表示数之比：
电流表$\mathrm{A}_1$测量$R_2$和$R_3$的电流之和，即$I_1=I_2'+I_3'$
电流表$\mathrm{A}_2$测量$R_1$和$R_2$的电流之和，即$I_2=I_1'+I_2'$
电流表$\mathrm{A}_3$测量干路总电流，即$I_3=I_1'+I_2'+I_3'$
将支路电流的比值$6:3:2$代入，可设$I_1'=6k$，$I_2'=3k$，$I_3'=2k$（k为常数）：
则$I_1=3k+2k=5k$，$I_2=6k+3k=9k$，$I_3=6k+3k+2k=11k$
因此$I_1:I_2:I_3=5k:9k:11k=5:9:11$
【答案】
$6:3:2$；$5:9:11$
【知识点】
并联电路电流规律，欧姆定律，电流表测量判断
【点评】
本题的核心难点是识别带多个电流表的并联电路，易错点是误判各个电流表的测量范围，解题时先将电流表等效为导线梳理出三个电阻的并联结构，再逐个追踪电流表的电流来源，就能避免出错，属于并联电路电流计算的典型题型。
【难度系数】
0.55
