三、解答题
9. 随着社会经济的发展和交通状况的改善,某市的旅游业得到了高速发展. 某旅游公司对该市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查,随机抽取部分员工,记录每个人的消费金额,并将调查数据适当调整,绘制出以下尚不完整的表和图.


根据以上信息回答下列问题:
(1)a=
(2)这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在
(3)若这个企业有3 000名员工,请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数.
9. 随着社会经济的发展和交通状况的改善,某市的旅游业得到了高速发展. 某旅游公司对该市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查,随机抽取部分员工,记录每个人的消费金额,并将调查数据适当调整,绘制出以下尚不完整的表和图.
根据以上信息回答下列问题:
(1)a=
36
,b=0.30
,c=120
,并将条形统计图补充完整;(2)这次调查中,个人年消费金额的中位数出现在
C
组;(3)若这个企业有3 000名员工,请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数.
答案
9.(1) 36 0.30 120 图略
(2) C
(3) 900人
(2) C
(3) 900人
解析
【分析】
这是一道统计综合题,解题思路如下:1. 首先找到已知频数和对应频率的组别,利用“总人数=频数÷对应频率”求出抽取的样本总容量c,这是解题的突破口;2. 再根据“频数=总容量×频率”“频率=频数÷总容量”分别计算a和b的值,再根据a的值补全条形统计图;3. 求中位数时,先确定总数据个数,找到排序后中间位置的两个数据,看其所在组别即可;4. 估计总体中6000元以上的人数,用样本中6000元以上的频率乘以企业总员工数即可。
【解析】
(1) 首先计算抽取的员工总人数$ c $,由已知某组频数为18,对应频率为0.15,可得$ c = 18 ÷ 0.15 = 120 $;
再计算$ a $:对应组频率为0.3,因此$ a = 120 × 0.3 = 36 $;
再计算$ b $:对应组频数为36,因此$ b = 36 ÷ 120 = 0.30 $;
补全条形统计图:在对应组别画高度为36的长方形即可(图略)。
(2) 本次调查总共有120个数据,中位数为排序后第60、61个数据的平均数。累计各组频数:A组共18人,A+B组共$ 18+36=54 $人,A+B+C组共$ 54+36=90 $人,因此第60、61个数据都落在C组,即中位数出现在C组。
(3) 样本中个人旅游年消费金额在6000元以上的频率为$ 0.2+0.1=0.3 $,因此估计企业3000名员工中,该类人数为$ 3000 × 0.3 = 900 $(人)。
【答案】
(1) 36;0.30;120,图略
(2) C
(3) 900人
【知识点】
频数与频率;中位数;用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题,核心考查统计中常见的数量关系和统计思想,需要熟练掌握频数、频率、总数量三者的换算关系,明确中位数的判定方法,理解用样本特征估计总体特征的统计思路。
【难度系数】
0.7
这是一道统计综合题,解题思路如下:1. 首先找到已知频数和对应频率的组别,利用“总人数=频数÷对应频率”求出抽取的样本总容量c,这是解题的突破口;2. 再根据“频数=总容量×频率”“频率=频数÷总容量”分别计算a和b的值,再根据a的值补全条形统计图;3. 求中位数时,先确定总数据个数,找到排序后中间位置的两个数据,看其所在组别即可;4. 估计总体中6000元以上的人数,用样本中6000元以上的频率乘以企业总员工数即可。
【解析】
(1) 首先计算抽取的员工总人数$ c $,由已知某组频数为18,对应频率为0.15,可得$ c = 18 ÷ 0.15 = 120 $;
再计算$ a $:对应组频率为0.3,因此$ a = 120 × 0.3 = 36 $;
再计算$ b $:对应组频数为36,因此$ b = 36 ÷ 120 = 0.30 $;
补全条形统计图:在对应组别画高度为36的长方形即可(图略)。
(2) 本次调查总共有120个数据,中位数为排序后第60、61个数据的平均数。累计各组频数:A组共18人,A+B组共$ 18+36=54 $人,A+B+C组共$ 54+36=90 $人,因此第60、61个数据都落在C组,即中位数出现在C组。
(3) 样本中个人旅游年消费金额在6000元以上的频率为$ 0.2+0.1=0.3 $,因此估计企业3000名员工中,该类人数为$ 3000 × 0.3 = 900 $(人)。
【答案】
(1) 36;0.30;120,图略
(2) C
(3) 900人
【知识点】
频数与频率;中位数;用样本估计总体
【点评】
本题属于统计基础题,核心考查统计中常见的数量关系和统计思想,需要熟练掌握频数、频率、总数量三者的换算关系,明确中位数的判定方法,理解用样本特征估计总体特征的统计思路。
【难度系数】
0.7
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