2026年通城学典初中数学运算能手八年级上册苏科版第47页答案
1. 易错题 如图,庭院中有两棵树,喜鹊要从一棵高 10 m 的树顶飞到一棵高 5 m 的树顶上,两棵树相距 12 m,则喜鹊至少要飞
13
m.

答案

1. 13
2. 如图,一根竹竿长1.5米,斜靠在竖直的墙上,竹竿底端离墙0.9米. 若竹竿底端向左滑动0.3米,则竹竿顶端下滑
0.3
米.

答案

2. 0.3
3. 如图,南京地铁公安监控区域的警示图标中,摄像头的支架是由水平、竖直方向的$AB$,$BC$两段构成. 若$BC$段长度为8 cm,点$A$,$C$之间的距离比$AB$段长2 cm,则$AB$段的长为
15
cm.

答案

3. 15
4. 在我国古代数学著作《九章算术》“勾股”章中有一题：“今有开门去阃一尺，不合二寸，问门广几何？”大意如下：如图，推开两扇门($AD$ 和 $BC$)，门边缘 $D,C$ 两点到门槛 $AB$ 的距离为 1 尺($1$ 尺$=10$ 寸)，两扇门间的缝隙 $CD$ 为 2 寸，那么门的宽度(两扇门宽度)的和 $AB$ 为
101
寸.

答案

4. 101
二、解答题
5. 小明和小亮学习了“勾股定理”之后,为了测量风筝的垂直高度 $ CE $,他们进行了如下操作:① 测得水平距离 $ BD $ 的长为 15 米;② 根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $ BC $ 的长为 25 米;③ 牵线放风筝的小明的身高为 1.6 米.
(1) 求风筝的垂直高度 $ CE $;
(2) 如果小明想风筝沿 $ CD $ 方向下降 12 米,那么他应该往回收线多少米?

答案


5. (1) 由题意,得 DE = AB = 1.6 米. 由勾股定理,得 CD = √(BC²-BD²) = √(25²-15²) = 20 (米),
∴ CE = CD+DE = 20+1.6 = 21.6(米)
(2) 如图,取一点 F,使 CF = 12 米,连接 BF. 由勾股定理,得 BF = √(DF²+BD²) = √((20-12)²+15²) = 17 (米),25 - 17 = 8(米),
∴ 他应该往回收线 8 米