2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版盐城专版第34页答案
1. 一元二次方程 $x^{2}+4x-9=0$ 根的判别式的值是 （
C
）

A.25
B.40
C.52
D.$2\sqrt{13}$

答案

1.C
2. (2025·扬州)关于一元二次方程$x^{2}-3x+1=0$的根的情况,下列结论正确的是（
A
）

A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.无法判断根的情况

答案

2.A
3. (2025·德阳)若关于$x$的一元二次方程$-2x^{2}+4x+k=0$有两个相等的实数根,则$k$的值是
（
C
）

A.2
B.0
C.$-2$
D.$-4$

答案

3.C
4.(2025·上海)如果一元二次方程$2x^{2}+x+m=0$没有实数根，那么$m$的取值范围是
$m＞\frac{1}{8}$
.

答案

4.$m＞\frac{1}{8}$
5.(2025·山东)若关于$x$的一元二次方程$x^{2}+4x-m=0$有两个不相等的实数根，则实数$m$的取值范围是
$m＞-4$
。

答案

5.$m＞-4$
6. 不解方程,判断下列关于$x$的一元二次方程的根的情况:
(1)$2x^{2}-3x=-1$;
(2)$9x^{2}+6\sqrt{2}x+2=0$;
(3)$3x^{2}+3=-4x$.

答案

6.解:(1)原方程化为 $2x^{2}-3x+1=0$,
$\because b^{2}-4ac=9-4×2×1=1＞0,$
$\therefore$方程有两个不相等的实数根.
(2)$\because b^{2}-4ac=(6\sqrt{2})^{2}-4×9×2=72-72=0,$
$\therefore$方程有两个相等的实数根.
(3)原方程化为 $3x^{2}+4x+3=0$,
$\because b^{2}-4ac=4^{2}-4×3×3=16-36=-20＜0,$
$\therefore$方程没有实数根.
7. (2025·宿豫区一模)已知关于$x$的一元二次方程$x^{2}-2ax+ab=\dfrac{1}{4}b^{2}+1$,其中$a,b$满足$2a-b=1$,关于该方程根的情况,下列判断正确的是（
C
）

A.无实数根
B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根
D.无法确定

答案

7.C
8.(2025·靖江三模)若关于$x$的方程$x^{2}-4x+k+2=0$有两个不相等的实数根,则直线$y=(k-2)x+1$不经过第
三
象限.

答案

8.三
9. 已知整数 $k＜10$ 且 $k$ 为奇数，若$△ ABC$ 的边长均满足关于 $x$ 的方程 $x^{2}-2\sqrt{k}x+8=0$，则$△ ABC$ 的周长是
6或12或10
。

答案

9.6或12或10