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1. (2025·姑苏区期中)若$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(6,y_3)$三点都在反比例函数$y=\dfrac{-3}{x}$的图象上，其中$x_1＜x_2＜0$，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
D
）A.$y_1＜y_2＜y_3$
B.$y_2＜y_1＜y_3$
C.$y_1=y_2＜y_3$
D.$y_3＜y_1＜y_2$
答案
1.D
2. 已知反比例函数 $y=-\dfrac{5}{x}$,则下列描述正确的是（
A.图象位于第一、三象限
B.$y$ 随 $x$ 的增大而增大
C.图象不可能与坐标轴相交
D.图象必经过点 $(\dfrac{3}{2},-\dfrac{5}{3})$
C
）A.图象位于第一、三象限
B.$y$ 随 $x$ 的增大而增大
C.图象不可能与坐标轴相交
D.图象必经过点 $(\dfrac{3}{2},-\dfrac{5}{3})$
答案
2.C
3.若反比例函数$y=\dfrac{k-2}{x}$的图象,在每个象限内$y$都随$x$的增大而增大,则$k$的取值范围是
k＜2
.答案
3.k＜2
4. 若反比例函数$y=(m+2)x^{|m|-5}$的图象在第一、三象限，则$m$的值为
4
.答案
4.4
5. 已知反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象经过点 $(-3,-\dfrac{4}{3})$.
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)已知点 $A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$ 都在反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象上,请直接写出 $y_1$，$y_2,y_3$ 的大小关系(用“$＜$”号连接).
(1)求这个反比例函数的表达式；
(2)已知点 $A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$ 都在反比例函数 $y=\dfrac{k}{x}$ 的图象上,请直接写出 $y_1$，$y_2,y_3$ 的大小关系(用“$＜$”号连接).
答案
5.(1)把点$(-3,-\frac{4}{3})$代入$y=\frac{k}{x}$,得$-\frac{4}{3}=\frac{k}{-3}$,
解得$k=4$,$\therefore$这个反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x}$.
(2)$\because$点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象上,
$\therefore y_1=\frac{4}{-1}=-4,y_2=\frac{4}{-2}=-2,y_3=\frac{4}{3}$,
$\therefore y_1＜y_2＜y_3$.
解得$k=4$,$\therefore$这个反比例函数的表达式为$y=\frac{4}{x}$.
(2)$\because$点$A(-1,y_1),B(-2,y_2),C(3,y_3)$都在反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象上,
$\therefore y_1=\frac{4}{-1}=-4,y_2=\frac{4}{-2}=-2,y_3=\frac{4}{3}$,
$\therefore y_1＜y_2＜y_3$.
6. 如图是反比例函数 $y=\dfrac{1-k}{x}$ 的图象的一支,根据图象解答问题:
(1)图象的另一支位于第
(2)若点 $M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$ 均在该反比例函数的图象上,若 $x_1＜x_2＜0＜x_3$,比较 $y_1,y_2,y_3$ 的大小关系(用“$＜$”号连接).
(1)图象的另一支位于第
四
象限,写出 $k$ 的取值范围k＞1
,在每个象限内 $y$ 随 $x$ 的增大而增大
;(2)若点 $M(x_1,y_1),N(x_2,y_2),P(x_3,y_3)$ 均在该反比例函数的图象上,若 $x_1＜x_2＜0＜x_3$,比较 $y_1,y_2,y_3$ 的大小关系(用“$＜$”号连接).
答案
6.(1)四 $k＞1$ 增大
(2)解:由(1)知反比例函数$y=\frac{1-k}{x}$的图象在第二、四象限,在每个象限内$y$随$x$的增大而增大,
$\because x_1＜x_2＜0＜x_3$,$\therefore y_3＜y_1＜y_2$.
(2)解:由(1)知反比例函数$y=\frac{1-k}{x}$的图象在第二、四象限,在每个象限内$y$随$x$的增大而增大,
$\because x_1＜x_2＜0＜x_3$,$\therefore y_3＜y_1＜y_2$.
