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8. 如图,在大正方形纸片中放置两个小正方形,已知两个小正方形的面积分别为$S_{1}=12,S_{2}=8$,重叠部分也是一个小正方形,其面积为2,则空白部分的面积为 （
A.$4\sqrt{6}-4$
B.$4\sqrt{6}-6$
C.$8\sqrt{3}-4\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{3}-2\sqrt{2}$
A
）A.$4\sqrt{6}-4$
B.$4\sqrt{6}-6$
C.$8\sqrt{3}-4\sqrt{2}$
D.$4\sqrt{3}-2\sqrt{2}$
答案
A
1. 若式子$\dfrac{x}{x-1}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是________.
答案
x≠1
2. 如果二次根式$\sqrt{3x - 1}$在实数范围内有意义，那么$x$的取值范围是$\underline{\hspace{5cm}}$.
答案
$x≥\dfrac{1}{3}$
3. 若分式$\dfrac{|x|-1}{x-1}$的值为零，则$x$的值等于________.
答案
-1
4. 化简：$\sqrt{8}=$ ______；$\sqrt[3]{8}=$ ______；$(\sqrt{3})^2=$ ______；$\sqrt{(-3)^2}=$ ______.
答案
$2\sqrt{2}$，2，3，3
5. 与$\sqrt{13}$最接近的整数是________.
答案
4
6. 若关于 $ x $ 的分式方程 $\dfrac{x}{x-1} - \dfrac{m}{1-x} = 3$ 有增根，则这个增根是 ______。
答案
x=1
7. 已知 $ m - n = 3\sqrt{3} - 2 $，$ mn = \sqrt{3} $，则 $ (m + 1)(n - 1) $ 的值为 ______。
答案
$1-2\sqrt{3}$
8. 关于 $ x $ 的分式方程求 $\frac{1}{x-2} + \frac{a-1}{2-x} = 1$ 解为正数，则 $ a $ 的取值范围为 ______。
答案
$a＜4$ 且 $a≠2$
9. 已知$a=5+\sqrt{5}$，$b=3+\sqrt{10}$，$c=\sqrt{30}$，用“＜”表示$a$，$b$，$c$的大小关系为________.
答案
$c＜b＜a$
10.已知$M=2^{n}+2^{8}+1$,若$M$可以写成某数平方的形式,则$n$的值为
5,14,-10
.答案
5,14,-10
1. 计算：
(1) $\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3}$；
(2) $\frac{a}{a + 3} ÷ \frac{6a}{a^2 - 9}$；
(3) $\frac{m^2 - 1}{m^2 + 2m + 1} ÷ \frac{m^2 - m}{1 + m}$；
(4) $(a + 2 + \frac{1}{a}) ÷ (a - \frac{1}{a})$；
(5) $(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) ÷ \frac{m - 3}{2m - 4}$；
(6) $(\frac{y + 2}{y - 2} + \frac{4}{y^2 - 4y + 4}) ÷ \frac{y}{y - 2}$。
(1) $\frac{1}{x - 3} + \frac{1}{x + 3}$；
(2) $\frac{a}{a + 3} ÷ \frac{6a}{a^2 - 9}$；
(3) $\frac{m^2 - 1}{m^2 + 2m + 1} ÷ \frac{m^2 - m}{1 + m}$；
(4) $(a + 2 + \frac{1}{a}) ÷ (a - \frac{1}{a})$；
(5) $(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) ÷ \frac{m - 3}{2m - 4}$；
(6) $(\frac{y + 2}{y - 2} + \frac{4}{y^2 - 4y + 4}) ÷ \frac{y}{y - 2}$。
答案
(1) $\frac{2x}{x^2 - 9}$
(2) $\frac{a - 3}{6}$
(3) $\frac{1}{m}$
(4) $\frac{a + 1}{a - 1}$
(5) $2m + 6$
(6) $\frac{y}{y - 2}$
(2) $\frac{a - 3}{6}$
(3) $\frac{1}{m}$
(4) $\frac{a + 1}{a - 1}$
(5) $2m + 6$
(6) $\frac{y}{y - 2}$
