9. 甲、乙两个工程队共同修建一条 150 km长的公路,原计划 30 个月完工.实际施工时,甲工程队通过技术创新施工效率提高了 50%,乙工程队施工效率不变,结果提前5个月完工.甲、乙两个工程队原计划平均每月分别修建多长的公路?

甲工程队原计划平均每月修建2km，乙工程队原计划平均每月修建3km。

设甲工程队原计划平均每月修建$x$km，乙工程队原计划平均每月修建$y$km。根据题意列方程组：$\begin{cases}30(x + y)=150 \\25(1.5x + y)=150 \end{cases}$，化简得$\begin{cases}x + y=5 \\1.5x + y=6 \end{cases}$，用第二个方程减去第一个方程得：$0.5x=1$，解得$x=2$，将$x=2$代入$x + y=5$，得$y=3$。

10. 某物流公司在运货时有 A,B 两种车型，如果用 3 辆 A 型车和 2 辆 B 型车载满货物一次可运 17 t 货物；用 2 辆 A 型车和 3 辆 B 型车载满货物一次可运 18 t 货物. 现需要运输货物 32 t，计划同时租用 A 型车和 B 型车若干辆，一次运完，且每辆车都载满货物.
（1）1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都载满货物，一次可分别运输货物多少吨？
（2）若 A 型车每辆需租金 200 元/次，B 型车每辆需租金 240 元/次. 请你帮物流公司设计最省钱的租车方案，并求出最少租金.

（1）1辆A型车一次可运输3吨，1辆B型车一次可运输4吨；（2）最省钱方案为租用8辆B型车，最少租金为1920元。

（1）设1辆A型车一次运货$x$吨，1辆B型车一次运货$y$吨，根据题意列方程组：
$\begin{cases}3x + 2y = 17 \\2x + 3y = 18 \end{cases}$
用加减消元法，将两式相加得$5x + 5y = 35$，化简得$x + y = 7$，即$x = 7 - y$，代入第一个方程：
$3(7 - y) + 2y = 17$，解得$y = 4$，则$x = 7 - 4 = 3$。
（2）设租用A型车$a$辆，B型车$b$辆（$a,b$为非负整数），根据运货总量得：$3a + 4b = 32$，求整数解：
当$b=2$时，$3a=32-8=24$，$a=8$，租金为$8×200 + 2×240 = 2080$元；
当$b=5$时，$3a=32-20=12$，$a=4$，租金为$4×200 + 5×240 = 2000$元；
当$b=8$时，$3a=32-32=0$，$a=0$，租金为$0×200 + 8×240 = 1920$元；
比较得最少租金。

11. 某校九年级开展了主题为“科技改变生活”的科技知识竞赛，对活动中表现优秀的选手予以评奖，并颁发A，B，C，D四种奖品，购买奖品的收据如下表，其中部分数据因污渍遮盖而缺失，请根据表格提供的信息，解决下列问题：

（1）购买D种奖品的金额为元；
（2）求购买的B，C两种奖品的数量；
（3）为在该校八年级同步推广此项活动，决定以上面的价格再购进B，C，D三种奖品各若干件，共计20件，总花费为400元，请确定购买方案.

（1）96；
（2）购买B种奖品8件，C种奖品4件；
（3）购进B种奖品10件，C种奖品7件，D种奖品3件。

（1）根据“金额=单价×数量”，D种奖品的金额为：$8×12=96$（元）；
（2）设购买B种奖品的数量为$x$件，C种奖品的数量为$y$件。
根据总数量关系：$4+x+y+12=28$，化简得$x+y=12$；
根据总金额关系：$200+25x+18y+96=568$，化简得$25x+18y=272$；
联立方程组$\begin{cases}x+y=12 \\25x+18y=272\end{cases}$，将$y=12-x$代入第二个方程，解得$x=8$，则$y=12-8=4$；
（3）设购进B种奖品$m$件，C种奖品$n$件，D种奖品$p$件（$m,n,p$为正整数），根据题意得：
$\begin{cases}m+n+p=20 \\25m+18n+8p=400\end{cases}$，由第一个方程得$p=20-m-n$，代入第二个方程化简得$17m+10n=240$；
结合$m,n$为正整数，试值得唯一解：$m=10$，$n=7$，此时$p=20-10-7=3$，符合要求。