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2. 按规律继续画，
，，横线上应该画（
B.
，，横线上应该画（C
）。B.
答案
2. C
3. 把两个小三角形拼成一个大三角形,这个大三角形的内角和是（
A.$180°$
B.$360°$
C.无法确定
A
）。A.$180°$
B.$360°$
C.无法确定
答案
3. A
解析
【分析】
拿到这道题首先回忆三角形内角和的相关性质：任意三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的大小、形状无关。本题容易陷入“两个小三角形内角和相加就是大三角形内角和”的误区，要注意拼接成大三角形后，拼接位置的两个角不再属于大三角形的内角，因此不需要求和，只需要判断大三角形属于三角形，直接套用性质即可。
【解析】
我们已经学习过：任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状没有关系。
题目中拼成的图形是大三角形，它仍然属于三角形，所以内角和符合三角形内角和的规律，为180°。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题考查对三角形内角和性质的理解，易错点是误以为两个小三角形的内角和相加就是大三角形的内角和，忽略了拼接后部分角不属于大三角形的内角，只要牢记任意三角形内角和恒为180°就能快速解题。
【难度系数】
0.7
拿到这道题首先回忆三角形内角和的相关性质：任意三角形的内角和都是固定的180°，和三角形的大小、形状无关。本题容易陷入“两个小三角形内角和相加就是大三角形内角和”的误区，要注意拼接成大三角形后，拼接位置的两个角不再属于大三角形的内角，因此不需要求和，只需要判断大三角形属于三角形，直接套用性质即可。
【解析】
我们已经学习过：任意三角形的内角和都是180°，与三角形的大小、形状没有关系。
题目中拼成的图形是大三角形，它仍然属于三角形，所以内角和符合三角形内角和的规律，为180°。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和
【点评】
本题考查对三角形内角和性质的理解，易错点是误以为两个小三角形的内角和相加就是大三角形的内角和，忽略了拼接后部分角不属于大三角形的内角，只要牢记任意三角形内角和恒为180°就能快速解题。
【难度系数】
0.7
4. 在一个三角形中,最多有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A
)钝角。A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4. A
解析
【分析】
解题时首先回忆两个基础知识点：一是钝角的度数范围，二是三角形的内角和是180°。我们可以用假设法推导：如果三角形有2个及以上钝角，先计算这些钝角的最小度数和，再和三角形内角和对比，判断是否符合规律，同时注意三角形只有3个内角，可直接排除4个的选项，最终就能得出最多有几个钝角。
【解析】
首先明确相关定义和性质：
1. 钝角是大于90°且小于180°的角；
2. 任意三角形的内角和都是180°；
3. 三角形只有3个内角，因此不可能有4个钝角，直接排除D选项。
接下来假设三角形有2个钝角：2个钝角的度数和最小也大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和的180°，不符合三角形的性质，因此不可能有2个钝角，更不可能有3个钝角。
综上，一个三角形中最多只能有1个钝角。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、钝角的认识、三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对钝角定义和三角形内角和性质的掌握，熟练掌握相关基础知识点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆两个基础知识点：一是钝角的度数范围，二是三角形的内角和是180°。我们可以用假设法推导：如果三角形有2个及以上钝角，先计算这些钝角的最小度数和，再和三角形内角和对比，判断是否符合规律，同时注意三角形只有3个内角，可直接排除4个的选项，最终就能得出最多有几个钝角。
【解析】
首先明确相关定义和性质：
1. 钝角是大于90°且小于180°的角；
2. 任意三角形的内角和都是180°；
3. 三角形只有3个内角，因此不可能有4个钝角，直接排除D选项。
接下来假设三角形有2个钝角：2个钝角的度数和最小也大于90°+90°=180°，已经超过了三角形内角和的180°，不符合三角形的性质，因此不可能有2个钝角，更不可能有3个钝角。
综上，一个三角形中最多只能有1个钝角。
【答案】
A
【知识点】
三角形内角和、钝角的认识、三角形的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查对钝角定义和三角形内角和性质的掌握，熟练掌握相关基础知识点就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
5. 一个三角形中,有一个角是65°,另外两个角的度数可能是(
A.95°,30°
B.25°,60°
C.35°,80°
C
)。A.95°,30°
B.25°,60°
C.35°,80°
答案
5. C
解析
【分析】
这道题考查三角形内角和的相关知识，解题思路很清晰：我们知道三角形三个内角的和是180°，已知其中一个角是65°，那另外两个角的度数之和应该等于180°减去65°，算出这个和之后，分别计算每个选项中两个角的度数和，和计算结果相等的选项就是正确答案。
【解析】
首先，根据三角形内角和为180°，计算另外两个角的度数之和：
$180° - 65° = 115°$
接下来分别计算各选项中两个角的和：
A选项：$95° + 30° = 125° ≠ 115°$，不符合要求；
B选项：$25° + 60° = 85° ≠ 115°$，不符合要求；
C选项：$35° + 80° = 115°$，符合要求。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和、角度加减运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心是对三角形内角和性质的运用，只要牢记三角形内角和为180°，结合简单的加减计算就能快速得出结果。
【难度系数】
0.85
这道题考查三角形内角和的相关知识，解题思路很清晰：我们知道三角形三个内角的和是180°，已知其中一个角是65°，那另外两个角的度数之和应该等于180°减去65°，算出这个和之后，分别计算每个选项中两个角的度数和，和计算结果相等的选项就是正确答案。
【解析】
首先，根据三角形内角和为180°，计算另外两个角的度数之和：
$180° - 65° = 115°$
接下来分别计算各选项中两个角的和：
A选项：$95° + 30° = 125° ≠ 115°$，不符合要求；
B选项：$25° + 60° = 85° ≠ 115°$，不符合要求；
C选项：$35° + 80° = 115°$，符合要求。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
三角形内角和、角度加减运算
【点评】
本题属于基础常考题，核心是对三角形内角和性质的运用，只要牢记三角形内角和为180°，结合简单的加减计算就能快速得出结果。
【难度系数】
0.85
四、解答题。
1. 求图中∠1、∠2的度数。
1. 求图中∠1、∠2的度数。
答案
∠1 = 180° - 90° - 40° = 50°
∠2 = 180° - 50° = 130°
答：∠1的度数是50°，∠2的度数是130°。
∠2 = 180° - 50° = 130°
答：∠1的度数是50°，∠2的度数是130°。
解析
【分析】
解题时先求∠1的度数：观察图形可知∠1在直角三角形内，已知三角形内角和为180°，该三角形有1个90°的直角和1个40°的锐角，用内角和减去两个已知角的度数即可得到∠1的度数。再求∠2的度数：∠1和∠2在同一条直线上，二者组成180°的平角，用平角度数减去∠1的度数就能算出∠2的度数。
【解析】
1. 求∠1的度数：
三角形内角和为180°，直角三角形中直角为90°，已知另一个锐角是40°，因此：
∠1 = 180° - 90° - 40° = 50°
2. 求∠2的度数：
∠1和∠2拼成平角，平角为180°，因此：
∠2 = 180° - 50° = 130°
【答案】
∠1的度数是50°，∠2的度数是130°
【知识点】
三角形内角和；平角的特征
【点评】
本题是基础角度计算类题目，只要掌握三角形内角和、平角的基本性质，理清角之间的位置关系，就能快速计算出结果，计算时注意不要看错已知角度即可。
【难度系数】
0.85
解题时先求∠1的度数：观察图形可知∠1在直角三角形内，已知三角形内角和为180°，该三角形有1个90°的直角和1个40°的锐角，用内角和减去两个已知角的度数即可得到∠1的度数。再求∠2的度数：∠1和∠2在同一条直线上，二者组成180°的平角，用平角度数减去∠1的度数就能算出∠2的度数。
【解析】
1. 求∠1的度数：
三角形内角和为180°，直角三角形中直角为90°，已知另一个锐角是40°，因此：
∠1 = 180° - 90° - 40° = 50°
2. 求∠2的度数：
∠1和∠2拼成平角，平角为180°，因此：
∠2 = 180° - 50° = 130°
【答案】
∠1的度数是50°，∠2的度数是130°
【知识点】
三角形内角和；平角的特征
【点评】
本题是基础角度计算类题目，只要掌握三角形内角和、平角的基本性质，理清角之间的位置关系，就能快速计算出结果，计算时注意不要看错已知角度即可。
【难度系数】
0.85
2. 一个三角形的三个内角分别是∠A,∠B,∠C,并且∠A+∠B=135°,∠B+∠C=115°,求∠A,∠B,∠C的度数。
答案
∠C = 180° - 135° = 45°
∠A = 180° - 115° = 65°
∠B = 135° - 65° = 70°
答：∠A是65°，∠B是70°，∠C是45°。
∠A = 180° - 115° = 65°
∠B = 135° - 65° = 70°
答：∠A是65°，∠B是70°，∠C是45°。
解析
【分析】
我们首先要知道三角形的内角和固定为180°，已知两个内角的和，就可以用内角和减去这两个角的和得到第三个角的度数。第一步，已知∠A+∠B的和，用内角和180°减去这个和就能直接求出∠C的度数；第二步，已知∠B+∠C的和，用内角和180°减去这个和就能直接求出∠A的度数；第三步，已经求出了∠A的度数，再用已知的∠A+∠B的和减去∠A的度数，就能算出∠B的度数。
【解析】
三角形的内角和为180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
1. 求∠C的度数：
已知∠A+∠B=135°，代入内角和关系可得：
∠C = 180° - 135° = 45°
2. 求∠A的度数：
已知∠B+∠C=115°，代入内角和关系可得：
∠A = 180° - 115° = 65°
3. 求∠B的度数：
已知∠A+∠B=135°，∠A=65°，因此：
∠B = 135° - 65° = 70°
【答案】
∠A是65°，∠B是70°，∠C是45°。
【知识点】
1. 三角形内角和性质
2. 角度加减法计算
【点评】
本题是三角形内角和的基础应用题型，解题关键是牢记三角形内角和为180°，结合题目给出的角度和条件逐步推导，即可求出所有未知角的度数，熟练掌握后可以快速解题。
【难度系数】
0.8
我们首先要知道三角形的内角和固定为180°，已知两个内角的和，就可以用内角和减去这两个角的和得到第三个角的度数。第一步，已知∠A+∠B的和，用内角和180°减去这个和就能直接求出∠C的度数；第二步，已知∠B+∠C的和，用内角和180°减去这个和就能直接求出∠A的度数；第三步，已经求出了∠A的度数，再用已知的∠A+∠B的和减去∠A的度数，就能算出∠B的度数。
【解析】
三角形的内角和为180°，即∠A+∠B+∠C=180°。
1. 求∠C的度数：
已知∠A+∠B=135°，代入内角和关系可得：
∠C = 180° - 135° = 45°
2. 求∠A的度数：
已知∠B+∠C=115°，代入内角和关系可得：
∠A = 180° - 115° = 65°
3. 求∠B的度数：
已知∠A+∠B=135°，∠A=65°，因此：
∠B = 135° - 65° = 70°
【答案】
∠A是65°，∠B是70°，∠C是45°。
【知识点】
1. 三角形内角和性质
2. 角度加减法计算
【点评】
本题是三角形内角和的基础应用题型，解题关键是牢记三角形内角和为180°，结合题目给出的角度和条件逐步推导，即可求出所有未知角的度数，熟练掌握后可以快速解题。
【难度系数】
0.8
