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6. (2024 苏州昆山一模)我国自主研制的某款无人驾驶汽车在某段平直公路上进行测试，汽车以18 m/s的速度匀速行驶了5 min，消耗燃油0.3 kg，汽车发动机的牵引力是1000 N。已知燃油的热值为$4.5×10^7$ J/kg，试求：
(1)消耗的燃油完全燃烧产生的热量。
(2)汽车牵引力所做的功。
(3)发动机的效率。
(1)消耗的燃油完全燃烧产生的热量。
(2)汽车牵引力所做的功。
(3)发动机的效率。
答案
(1)燃油完全燃烧放出的热量：
$Q_{放}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)汽车匀速行驶的时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,汽车行驶的路程:$s=vt=18\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=5400\ \mathrm{m}$,
汽车牵引力所做的功:$W=Fs=1000\ \mathrm{N}×5400\ \mathrm{m}=5.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)发动机的效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{5.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
$Q_{放}=mq=0.3\ \mathrm{kg}×4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}=1.35×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)汽车匀速行驶的时间$t=5\ \mathrm{min}=300\ \mathrm{s}$,由$v=\frac{s}{t}$可得,汽车行驶的路程:$s=vt=18\ \mathrm{m/s}×300\ \mathrm{s}=5400\ \mathrm{m}$,
汽车牵引力所做的功:$W=Fs=1000\ \mathrm{N}×5400\ \mathrm{m}=5.4×10^6\ \mathrm{J}$。
(3)发动机的效率:$\eta=\frac{W}{Q_{放}}×100\%=\frac{5.4×10^6\ \mathrm{J}}{1.35×10^7\ \mathrm{J}}×100\%=40\%$。
7. (2025镇江二模)向空中洒水增大空气湿度,能有效地降尘除霾、净化空气,如图Z-3-3所示是一辆工作中的洒水车,该洒水车向空中洒水的最大功率为0.5 kW,1 s最多能喷出$16\ \mathrm{dm}^3$的水。洒水车的汽油发动机工作时,内能转化为机械能的效率为30％。洒水车在一段平直公路上匀速行驶时,设发动机产生的机械能的80％用于驱动车辆前行。图中路面长2 km,洒水车受到的平均阻力为300 N,忽略汽车工作过程中除洒水和行驶以外的机械能损耗。洒水车匀速通过这段路面时,求:$[q_{\mathrm{汽油}}=4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}]$
(1)牵引力所做的功。
(2)车子最多喷洒出了多少体积的水。
(3)消耗汽油的质量。(结果保留2位小数)
图Z-3-3
(1)牵引力所做的功。
(2)车子最多喷洒出了多少体积的水。
(3)消耗汽油的质量。(结果保留2位小数)
图Z-3-3
答案
(1)洒水车在一段平直公路上匀速行驶时,牵引力等于阻力,即$F=f=300\ \mathrm{N}$,
则牵引力所做的功为$W=Fs=300\ \mathrm{N}×2×10^3\ \mathrm{m}=6×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)发动机产生的机械能的80％用于驱动车辆前行,则发动机产生的总的机械能：
$W_{总}=\frac{W}{\eta}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=7.5×10^5\ \mathrm{J}$,
洒水消耗的机械能:$W_{洒}=W_{总}-W=7.5×10^5\ \mathrm{J}-6×10^5\ \mathrm{J}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$,
洒水的时间:$t=\frac{W_{洒}}{P}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{0.5×10^3\ \mathrm{W}}=300\ \mathrm{s}$,
车子最多喷洒出的水的体积为$V=300\ \mathrm{s}×16\ \mathrm{dm}^3/\mathrm{s}=4800\ \mathrm{dm}^3$。
(3)汽油完全燃烧放出的热量:$Q_{放}=\frac{W_{总}}{\eta'}=\frac{7.5×10^5\ \mathrm{J}}{30\%}=2.5×10^6\ \mathrm{J}$,
消耗汽油的质量:$m=\frac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\frac{2.5×10^6\ \mathrm{J}}{4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$。
则牵引力所做的功为$W=Fs=300\ \mathrm{N}×2×10^3\ \mathrm{m}=6×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)发动机产生的机械能的80％用于驱动车辆前行,则发动机产生的总的机械能：
$W_{总}=\frac{W}{\eta}=\frac{6×10^5\ \mathrm{J}}{80\%}=7.5×10^5\ \mathrm{J}$,
洒水消耗的机械能:$W_{洒}=W_{总}-W=7.5×10^5\ \mathrm{J}-6×10^5\ \mathrm{J}=1.5×10^5\ \mathrm{J}$,
洒水的时间:$t=\frac{W_{洒}}{P}=\frac{1.5×10^5\ \mathrm{J}}{0.5×10^3\ \mathrm{W}}=300\ \mathrm{s}$,
车子最多喷洒出的水的体积为$V=300\ \mathrm{s}×16\ \mathrm{dm}^3/\mathrm{s}=4800\ \mathrm{dm}^3$。
(3)汽油完全燃烧放出的热量:$Q_{放}=\frac{W_{总}}{\eta'}=\frac{7.5×10^5\ \mathrm{J}}{30\%}=2.5×10^6\ \mathrm{J}$,
消耗汽油的质量:$m=\frac{Q_{放}}{q_{汽油}}=\frac{2.5×10^6\ \mathrm{J}}{4.5×10^7\ \mathrm{J/kg}}=0.06\ \mathrm{kg}$。
8. (2023苏州改编)正午，小明对水面获取太阳的能量情况进行研究，如图Z-3-4所示，他将装有400 g水的盘子放在室外平台上，经阳光照射10 min，水温升高了2.5 ℃，不计水的蒸发，该过程中水吸收的热量是
$4.2×10^3$
J；若照射到盘中水面上太阳能的功率为25 W，则水获取太阳能的效率是28%
。[水的比热容是$4.2×10^3$ J/(kg·℃)]答案
1. $4.2×10^3\ \mathrm{J}$
2. $28\%$
2. $28\%$
9. (2025 泰州姜堰区模拟)如图 Z-3-5 所示,太阳能热水器的水箱储水体积为 120 L,热水器上的集热器对太阳能的能量利用效率为 40%,在与阳光垂直的地球表面上每平方米在1 s内得到的太阳辐射能量约为 1400 J。如果将整箱水的温度从 20 ℃加热到 70 ℃,需要阳光照射 5 h。[水的比热容为 $4.2 × 10^3 \ \mathrm{J}/(\mathrm{kg} · \mathrm{℃})$]
(1)一箱水需要吸收的热量是多少?
(2)太阳辐射的能量 E 为多少?
(3)热水器上集热器的面积至少要多大?
图 Z-3-5
(1)一箱水需要吸收的热量是多少?
(2)太阳辐射的能量 E 为多少?
(3)热水器上集热器的面积至少要多大?
图 Z-3-5
答案
(1)水的质量为$m_{水}=\rho_{水}V=1.0×10^3\ \mathrm{kg/m}^3×120×10^{-3}\ \mathrm{m}^3=120\ \mathrm{kg}$,
一箱水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×120\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)太阳辐射的能量:$E=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.52×10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)在与阳光垂直的地球表面上每平方米在1 s内得到的太阳辐射能量约为1400 J,太阳辐射能量$E=6.3×10^7\ \mathrm{J}$,
则热水器上集热器的面积:$S=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{5×3600\ \mathrm{s}×1400\ \mathrm{J/(m^2·s)}}=2.5\ \mathrm{m}^2$。
一箱水吸收的热量为$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_0)=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×120\ \mathrm{kg}×(70\ ℃-20\ ℃)=2.52×10^7\ \mathrm{J}$。
(2)太阳辐射的能量:$E=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.52×10^7\ \mathrm{J}}{40\%}=6.3×10^7\ \mathrm{J}$。
(3)在与阳光垂直的地球表面上每平方米在1 s内得到的太阳辐射能量约为1400 J,太阳辐射能量$E=6.3×10^7\ \mathrm{J}$,
则热水器上集热器的面积:$S=\frac{6.3×10^7\ \mathrm{J}}{5×3600\ \mathrm{s}×1400\ \mathrm{J/(m^2·s)}}=2.5\ \mathrm{m}^2$。
