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1. (2025常州武进区模拟)将一把质量为1.5 kg的钢刀加热到440 ℃,然后在空气中自然冷却,室温为20 ℃,这把钢刀在冷却过程中放出的热量是
$2.898×10^5$
J,若用这些热量给35 ℃、1 kg的水加热,标准大气压下水温升高65
℃。[已知钢的比热容为$0.46 × 10^3$ J/(kg·℃),水的比热容为$4.2 × 10^3$ J/(kg·℃)]答案
1. $2.898×10^5\ \mathrm{J}$
2. $65\ ℃$
2. $65\ ℃$
2. (2024 泰州兴化月考)在标准大气压下,一质量为2 kg 的金属块被加热到500 ℃后,立即投入质量为1 kg、温度为20 ℃的冷水中,不计热量损失,最终水的温度升高了30 ℃。
[$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
(1)求水吸收的热量。
(2)求金属块的比热容。
(3)取出金属块后,给水继续加热,水又吸收了$1.05×10^5 J$的热量,求水的末温。
[$c_{水}=4.2×10^3 J/(kg·℃)$]
(1)求水吸收的热量。
(2)求金属块的比热容。
(3)取出金属块后,给水继续加热,水又吸收了$1.05×10^5 J$的热量,求水的末温。
答案
(1)水吸收的热量:$Q_{吸}=c_{水} m_{水} \Delta t=4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×30\ ℃=1.26×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)金属块的末温即水的末温:$t=\Delta t + t_{0水}=30\ ℃+20\ ℃=50\ ℃$,根据题意可知,不计热量损失,则金属块放出的热量与水吸收的热量相等,即$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{放}=cm(t_0-t)$得,金属块的比热容:
$c_{金} = \frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)} = \frac{1.26×10^5\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(500\ ℃-50\ ℃)} = 0.14 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(3)由$Q_{吸}=cm\Delta t$ 可得,水升高的温度:
$\Delta t'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.05×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$,
水的末温:$t' = t + \Delta t' = 50\ ℃ + 25\ ℃=75\ ℃$。
(2)金属块的末温即水的末温:$t=\Delta t + t_{0水}=30\ ℃+20\ ℃=50\ ℃$,根据题意可知,不计热量损失,则金属块放出的热量与水吸收的热量相等,即$Q_{放}=Q_{吸}=1.26×10^5\ \mathrm{J}$,由$Q_{放}=cm(t_0-t)$得,金属块的比热容:
$c_{金} = \frac{Q_{放}}{m_{金}(t_{0金}-t)} = \frac{1.26×10^5\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{kg}×(500\ ℃-50\ ℃)} = 0.14 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}$。
(3)由$Q_{吸}=cm\Delta t$ 可得,水升高的温度:
$\Delta t'=\frac{Q_{吸}'}{c_{水}m_{水}}=\frac{1.05×10^5\ \mathrm{J}}{4.2×10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}}=25\ ℃$,
水的末温:$t' = t + \Delta t' = 50\ ℃ + 25\ ℃=75\ ℃$。
3.（2024泰州靖江模拟）月月参加了一次长跑，身体消耗的能量约为$8.4× 10^{6}\ \mathrm{J}$，这些能量相当于完全燃烧
0.21
$\mathrm{m}^3$的天然气，若这些天然气完全燃烧放出的热量有50%被水吸收，这些热量可将标准大气压下质量为12.5
$\mathrm{kg}$、温度为$20\ °\mathrm{C}$的水烧开。（$q_{\mathrm{天然气}}=4× 10^{7}\ \mathrm{J/m}^3$）答案
1. $0.21\ \mathrm{m}^3$
2. $12.5\ \mathrm{kg}$
2. $12.5\ \mathrm{kg}$
4. (2024常州)中国工程师利用焦炉气中的氢气与工业尾气中的二氧化碳，合成液态燃料，作为第19届亚洲运动会主火炬的燃料。工程师在科普馆用如图Z-3-1所示的装置为同学们演示模拟实验，测量该燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1 kg水，测得水的初温为31 ℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，用该装置加热水的效率为42%。求：
(1)此过程中，烧杯内水吸收的热量。
(2)该液态燃料的热值。
①在空酒精灯内加入适量该液态燃料，得到“燃料灯”；
②在空烧杯内加入1 kg水，测得水的初温为31 ℃，点燃“燃料灯”开始加热；
③当水恰好沸腾时，立即熄灭“燃料灯”，测得“燃料灯”消耗燃料30 g。
已知实验时气压为标准大气压，$c_{水}=4.2×10^{3}\ \mathrm{J}/(\mathrm{kg}·°\mathrm{C})$，用该装置加热水的效率为42%。求：
(1)此过程中，烧杯内水吸收的热量。
(2)该液态燃料的热值。
答案
(1)烧杯内水吸收的热量：
$Q_{吸}=c_{水} m (t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-31\ ℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)液态燃料燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$,
该液态燃料的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
$Q_{吸}=c_{水} m (t - t_0) = 4.2 × 10^3\ \mathrm{J/(kg·℃)}×1\ \mathrm{kg}×(100\ ℃-31\ ℃)=2.898×10^5\ \mathrm{J}$。
(2)液态燃料燃烧放出的热量：
$Q_{放}=\frac{Q_{吸}}{\eta}=\frac{2.898×10^5\ \mathrm{J}}{42\%}=6.9×10^5\ \mathrm{J}$,
该液态燃料的热值：
$q=\frac{Q_{放}}{m_{液}}=\frac{6.9×10^5\ \mathrm{J}}{0.03\ \mathrm{kg}}=2.3×10^7\ \mathrm{J/kg}$。
5. (2025南京建邺区一模)如图Z-3-2所示是一台单缸四冲程汽油机的某一冲程，该冲程发生的能量转化是
机械
能转化为内
能。若它每秒对外做功20次，则该汽油机的飞轮转速为2400
r/min。若该汽油机的效率为30%，完全燃烧10 kg汽油放出的热量可以对外做功$1.38×10^8$
J。(汽油的热值为$4.6×10^7$ J/kg)答案
1. 机械
2. 内
3. 2400 r/min
4. $1.38×10^8\ \mathrm{J}$
2. 内
3. 2400 r/min
4. $1.38×10^8\ \mathrm{J}$
