15. 如图①，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯. 甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度$h(\mathrm{m})$与下行时间$x(\mathrm{s})$之间具有函数关系$h = -\dfrac{3}{10}x + 6$，乙离一楼地面的高度$y(\mathrm{m})$与下行时间$x(\mathrm{s})$的函数关系如图②所示.
(1)求$y$关于$x$的函数解析式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面；
(3)在下行过程中是否存在某一时刻两人竖直高度相差1 m，若存在求出此时的下行时间.

15. (1)解：设y关于x的函数解析式为$y = kx + b$，
由题意得$\begin{cases} b = 6, \\ 15k + b = 3, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = -\dfrac{1}{5}, \\ b = 6, \end{cases}$
即y关于x的函数解析式为$y = -\dfrac{1}{5}x +6$
(2)当$h = 0$时，$0 = -\dfrac{3}{10}x +6$，得$x = 20$，
当$y = 0$时，$0 = -\dfrac{1}{5}x +6$，得$x = 30$，
∵$20 ＜ 30$，
∴甲先到达一楼地面.
(3)存在，
∵因为甲、乙两人从二楼同时下行，甲先到达地面.
∴①当$-\dfrac{1}{5}x +6 - (-\dfrac{3}{10}x +6) = 1$，解得$x = 10$；
②当$y = -\dfrac{1}{5}x +6 =1$时，解得$x = 25$.
∴当下行10 s或25 s时两人竖直高度相差1 m.