13. 某人需要经常去复印资料. 甲复印社直接按每次印的张数计费, 乙复印社可以加入会员, 但需按月付一定的会员费. 两复印社每月的收费情况如图所示, 根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是
(2)求出乙复印社收费y(元)关于复印量x(页)的函数解析式;
(3)当每月复印多少页时, 两家复印社实际收费相同?

(1)乙复印社要求客户每月支付的会员费是
18
元;(2)求出乙复印社收费y(元)关于复印量x(页)的函数解析式;
(3)当每月复印多少页时, 两家复印社实际收费相同?
答案
13. 解:(1)18
(2)设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = kx + b$,
把$(0, 18)$和$(50, 22)$代入解析式
得$\begin{cases} b = 18, \\ 50k + b = 22, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = 0.08, \\ b = 18, \end{cases}$
∴乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = 0.08x + 18$.
(3)由(1)知,甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = 0.2x$,
令$0.2x = 0.08x + 18$,解得,$x = 150$.
(2)设乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = kx + b$,
把$(0, 18)$和$(50, 22)$代入解析式
得$\begin{cases} b = 18, \\ 50k + b = 22, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = 0.08, \\ b = 18, \end{cases}$
∴乙复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = 0.08x + 18$.
(3)由(1)知,甲复印社收费情况y关于复印页数x的函数解析式为$y = 0.2x$,
令$0.2x = 0.08x + 18$,解得,$x = 150$.
14. 在测浮力的实验中,下方为盛水的烧杯,上方有弹簧测力计悬挂的圆柱,将圆柱缓慢下降,直至圆柱完全浸入水中,各种状态如图甲所示,其中,弹簧测力计在状态②和④显示的读数分别为10 N和5 N. 整个过程中,弹簧测力计读数F(N)与圆柱下降高度h(cm)的关系图象如图乙所示.
(1)图乙中,点A对应状态为
(2)已知弹簧测力计在状态③时圆柱浸入水中的高度为1.2 cm,求此时弹簧测力计显示的读数.

(1)图乙中,点A对应状态为
②
,点B对应状态为④
(填写图形序号),a = 10
,b = 5
;(2)已知弹簧测力计在状态③时圆柱浸入水中的高度为1.2 cm,求此时弹簧测力计显示的读数.
答案
14. 解:(1)② ④ 10 5
(2)设线段AB对应的函数解析式为$F = kh + b$(k,b为常数,且$k≠0$),
将坐标$A(4, 10)$和$B(10, 5)$分别
代入得$\begin{cases} 4k + b = 10, \\ 10k + b = 5, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = -\dfrac{5}{6}, \\ b = \dfrac{40}{3}, \end{cases}$
∴线段AB对应的函数解析式为$F = -\dfrac{5}{6}h + \dfrac{40}{3}(4≤ h≤ 10)$,
当$h = 4 + 1.2 = 5.2$ 时,$F = -\dfrac{5}{6} × 5.2 + \dfrac{40}{3} = 9$.
答:此时弹簧测力计显示的读数是9 N.
(2)设线段AB对应的函数解析式为$F = kh + b$(k,b为常数,且$k≠0$),
将坐标$A(4, 10)$和$B(10, 5)$分别
代入得$\begin{cases} 4k + b = 10, \\ 10k + b = 5, \end{cases}$解得$\begin{cases} k = -\dfrac{5}{6}, \\ b = \dfrac{40}{3}, \end{cases}$
∴线段AB对应的函数解析式为$F = -\dfrac{5}{6}h + \dfrac{40}{3}(4≤ h≤ 10)$,
当$h = 4 + 1.2 = 5.2$ 时,$F = -\dfrac{5}{6} × 5.2 + \dfrac{40}{3} = 9$.
答:此时弹簧测力计显示的读数是9 N.
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